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有理数-绝对值不用分类讨论的情况.doc.doc

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有理数-绝对值不用分类讨论的情况.doc.doc

地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404教案教师__________学生__________上课时间__________第1章有理数-绝对值不用分类讨论的情况1用公式例1已知AB0,求||||||||22BAABABBA的值。分析如用定义,则要分四种情形进行分类讨论,麻烦。若根据||||||||AAABAB22,。先变形,则可避免分类讨论。解原式||||||||||||ABBAABAB22||||||||||||||||||||||ABABABABABABABABABAB02整体处理例2解方程XXX2693290||。分析按常规,应分X3与X3分类讨论,但若把||X3看成一个整体,则可避免分类讨论。解原方程可化为||XX3932002即所以或解得,,,||||||||||||XXXXXXXXXX393200343503403507182212343数形结合例3满足||||27218AA的整数A的值有()A5个B4个C3个D2个解由||||27218AA,得地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404AA72124根据绝对值的几何意义,此式表示数轴上点PA到点A72和点B12的距离之和,由于AB4,所以P点只能是线段AB上的点即7212A所以,整数A3210,,,选(B)。4用性质例4求方程||||XX231的实数根的个数。分析一般是分区间讨论求解,亦可利用数形结合法求解。但若注意到XX231,再利用性质若||||||ABAB,则A与B异号。解原方程可化为||||||XXXX2323所以XX230解得23X因此,原方程有无限多个实数根。5平方例5已知有理数T满足||||11TT,求||||TT20051的值。分析一般是先分区间讨论,再求出满足条件的T的值,代入求值。实际上,平方法是去绝对值的一种常用方法。解原等式两边平方得121222TTTT||所以||TT即T0地址远大路世纪城远大园五区9号楼电话88594404所以||||TT20051TT200512004值的十

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