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有理数中的“非负性”问题.doc.doc

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有理数中的“非负性”问题.doc.doc

HTTP//WWWLANGLANGJIAJIAOCOM/JYA12/杨浦家教HTTP//WWWLANGLANGJIAJIAOCOM10年专注,8万上海家长首选朗朗家教网有理数中的“非负性”问题我们知道有理数中,任何数的绝对值和偶次方都是一个“非负数”,即≥0,≥0(N为整数)。我们称其具有非负性。这两条性质常作为求解很多有理数问题的隐含条件,我们要熟练掌握。一、绝对值的非负性例1若M、N满足,则-MN。解∵,又∴3M-6=0N4=0∴M=2N=-4∴MN=-2(-4)=8。例2若,求的值解∵,又∴A-1=0AB-2=0∴A=1B=2原式===1-=二、偶次幂的非负性例3已知,求⑴;⑵解∵,又∴X-2=03-Y=0∴X=2Y=3⑴==8⑵=由上面三道例题,我们可以看出绝对值、偶次幂的非负性通常都是作为隐含条件出现的。解答这类问题的一般步骤是①先根据绝对值或偶次幂的非负性,求出有关字母的值;②再将所求得的字母值代入相应的代数式。求解时,还要注意突出分析过程,而不能直接赋值计算。HTTP//WWWLANGLANGJIAJIAOCOM/JYA12/杨浦家教HTTP//WWWLANGLANGJIAJIAOCOM10年专注,8万上海家长首选朗朗家教网

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