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有理数中的“非负性”问题.doc.doc

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有理数中的“非负性”问题.doc.doc

http//www.langlangjiajiao.com/jya12/杨浦家教http//www.langlangjiajiao.com10年专注,8万上海家长首选朗朗家教网有理数中的非负性问题我们知道有理数中,任何数的绝对值和偶次方都是一个非负数,即≥0,≥0(n为整数)。我们称其具有非负性。这两条性质常作为求解很多有理数问题的隐含条件,我们要熟练掌握。一、绝对值的非负性例1若m、n满足,则-mn。解∵,又∴3m-6=0n4=0∴m=2n=-4∴mn=-2(-4)=8。例2若,求的值解∵,又∴a-1=0ab-2=0∴a=1b=2原式===1-=二、偶次幂的非负性例3已知,求⑴⑵解∵,又∴x-2=03-y=0∴x=2y=3⑴==8⑵=由上面三道例题,我们可以看出绝对值、偶次幂的非负性通常都是作为隐含条件出现的。解答这类问题的一般步骤是①先根据绝对值或偶次幂的非负性,求出有关字母的值②再将所求得的字母值代入相应的代数式。求解时,还要注意突出分析过程,而不能直接赋值计算。http//www.langlangjiajiao.com/jya12/杨浦家教http//www.langlangjiajiao.com10年专注,8万上海家长首选朗朗家教网

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