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2008年10月全国自考线性代数(经管类)真题.doc

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2008年10月全国自考线性代数(经管类)真题.doc

全国2008年10月高等教育自学考试线性代数(经管类)真题(课程代码04184)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1.设A为3阶方阵,且3131A,则||A()A.9B.3C.1D.92.设A、B为n阶方阵,满足22BA,则必有()A.BAB.BAC.||||BAD.22||||BA3.已知矩阵A1011,B1101,则BAAB()A.1201B.1011C.1001D.00004.设A是2阶可逆矩阵,则下列矩阵中与A等价的矩阵是()A.0000B.0001C.0011D.10115.设向量,,,,,22221111cbacba,,,,,,,,2222211111dcbadcba,下列命题中正确的是()A.若21,线性相关,则必有21,线性相关B.若21,线性无关,则必有21,线性无关C.若21,线性相关,则必有21,线性无关D.若21,线性无关,则必有21,线性相关6.已知132,121是齐次线性方程组Ax0的两个解,则矩阵A可为()A.1,3,5B.112135C.712321D.1352211217.设mn矩阵A的秩rAn3(n3),,,是齐次线性方程组Ax0的三个线性无关的解向量,则方程组Ax0的基础解系为()A.,,B.,,C.,,D.,,8.已知矩阵A与对角矩阵D100010001相似,则2A()A.AB.DC.ED.E9.设矩阵A001010100,则A的特征值为()A.1,1,0B.1,1,1C.1,1,1D.1,1,110.设A为n(2n)阶矩阵,且EA2,则必有()A.A的行列式等于1B.A的逆矩阵等于EC.A的秩等于nD.A的特征值均为1二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)11.已知行列式011103212a,则数a____.12.设方程组02022121kxxxx有非零解,则数k____.13.设矩阵A311102,B753240,则BAT______14.已知向量组4212,0510,2001321t的秩为2,则数t____.15.设向量1,21,1,2,则的长度为____.16.设向量组3,2,11,6,5,42,3,3,33与向量组321,,等价,则向量组321,,的秩为____.17.已知3阶矩阵A的3个特征值为3,2,1,则||A____.18.设3阶实对称矩阵A的特征值为0,3321,则rA____.19.矩阵A314122421对应的二次型f_________.20.设矩阵A1002,则二次型AxxT的规范形是___.三、计算题(本大题共6小题,每小题9分,共54分)21.计算行列式D5021011321014321的值.22.已知A2141,B1102,C1013,矩阵X满足AXBC,求解X.23.求向量T2,1,3在基T2,1,11,T1,3,12,T1,1,13下的坐标,并将用此基线性表示.24.设向量组321,,线性无关,令311,32222,3213352,试确定向量组321,,的线性相关性.25.已知线性方程组322321321321xxxxxxxxx,(1)讨论为何值时,方程组无解、有惟一解、有无穷多个解.(2)在方程组有无穷多个解时,求出方程组的通解(用一个特解和导出组的基础解系表示).26.已知矩阵A111111111,求正交矩阵P和对角矩阵,使APP1.四、证明题(本题6分)27.设为非齐次线性方程组Axb的一个解,r,,,21是其导出组Ax0的一个基础全国2008年10月自考04184线性代数经管类答案解析,考生可以登录湖南大学自考网资料下载栏目http//www.hndxedu.org/ziliao/gonggongke/免费下载。亲,还有意外惊喜,2007年2013年全国自考线性代数经管类试题、答案免费下载

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