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2010年10月全国自考线性代数(经管类)真题.doc

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2010年10月全国自考线性代数(经管类)真题.doc

全国2010年10月高等教育自学考试线性代数(经管类)真题一、单项选择题本大题共10小题,每小题2分,共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设A为3阶矩阵,|A|1,则|2AT|A8B2C2D82设矩阵A11,B1,1,则ABA0B1,1C11D11113设A为N阶对称矩阵,B为N阶反对称矩阵,则下列矩阵中为反对称矩阵的是AABBABABBACABDBA4设矩阵A的伴随矩阵A4321,则A1A211234B214321C214321D2113245下列矩阵中不是..初等矩阵的是A000010101B001010100C100030001D1020100016设A,B均为N阶可逆矩阵,则必有AAB可逆BAB可逆CAB可逆DABBA可逆7设向量组Α11,2,Α20,2,Β4,2,则AΑ1,Α2,Β线性无关BΒ不能由Α1,Α2线性表示CΒ可由Α1,Α2线性表示,但表示法不惟一DΒ可由Α1,Α2线性表示,且表示法惟一8设A为3阶实对称矩阵,A的全部特征值为0,1,1,则齐次线性方程组EAX0的基础解系所含解向量的个数为A0B1C2D39设齐次线性方程组0XXX0XXX0XXX2321321321有非零解,则为A1B0C1D210设二次型FXXTAX正定,则下列结论中正确的是A对任意N维列向量X,XTAX都大于零BF的标准形的系数都大于或等于零CA的特征值都大于零DA的所有子式都大于零二、填空题本大题共10小题,每小题2分,共20分请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11行列式2110的值为_________12已知A3221,则|A|中第一行第二列元素的代数余子式为_________13设矩阵A4231,P1011,则AP3_________14设A,B都是3阶矩阵,且|A|2,B2E,则|A1B|_________15已知向量组Α1,1,2,3,Α23,1,2,Α32,3,K线性相关,则数K_________16已知AXB为4元线性方程组,RA3,Α1,Α2,Α3为该方程组的3个解,且,9753,4321311则该线性方程组的通解是_________17已知P是3阶正交矩,向量P,P,201,231则内积_________18设2是矩阵A的一个特征值,则矩阵3A必有一个特征值为_________19与矩阵A3021相似的对角矩阵为_________20设矩阵AK221,若二次型FXTAX正定,则实数K的取值范围是_________三、计算题本大题共6小题,每小题9分,共54分21求行列式D0120101221010210的值22设矩阵A,000012021B,100001010求满足矩阵方程XAB2E的矩阵X23若向量组K202,K62,311,1114321的秩为2,求K的值24设矩阵012B,121011322A1求A1;2求解线性方程组AXB,并将B用A的列向量组线性表出25已知3阶矩阵A的特征值为1,1,2,设BA22AE,求1矩阵A的行列式及A的秩2矩阵B的特征值及与B相似的对角矩阵26求二次型FX1,X2,X34X1X22X1X32X2X3经可逆线性变换3332123211Y2XYY2Y2XYY2Y2X所得的标准形四、证明题本题6分27设N阶矩阵A满足A2E,证明A的特征值只能是1全国2010年10月自考04184线性代数经管类答案评分,考生可以登录湖南大学自考网资料下载栏目HTTP//WWWHNDXEDUORG/ZILIAO/GONGGONGKE/免费下载。亲,还有意外惊喜,2007年2013年全国自考线性代数经管类试题、答案免费下载

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