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2013年10月全国自考线性代数(经管类)真题及答案.doc

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2013年10月全国自考线性代数(经管类)真题及答案.doc

本套试题共分3页,当前页是第1页绝密★考试结束前全国2013年10月高等教育自学考试线性代数经管类试题课程代码04184请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。说明在本卷中,AT表示矩阵A的转置矩阵,A表示矩阵A的伴随矩阵,E是单位矩阵,|A|表示方阵A的行列式,RA表示矩阵A的秩选择题部分注意事项1答题前,考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。一、单项选择题本大题共5小题,每小题1分,共5分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1.设行列式1122ABAB1,1122ACAC2,则111222ABCABCA.3B.1C.1D.32.设矩阵A10010021003,则A1A.001020300B.100020003C.300020001D.0030201003.设A为MN矩阵,A的秩为R,则A.RM时,AX0必有非零解B.RN时,AX0必有非零解本套试题共分3页,当前页是第2页C.RM时,AX0必有非零解D.RN时,AX0必有非零解4.设4阶矩阵A的元素均为3,则RAA.1B.2C.3D.45.设1为3阶实对称矩阵A的2重特征值,则A的属于1的线性无关的特征向量个数为A.0B.1C.2D.3非选择题部分注意事项用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)6.设A为2阶矩阵,将A的第1行加到第2行得到B,若B1234,则A__________.7.设A为3阶矩阵,且|A|2,则|2A|__________.8.若向量组122,1,,4,,4,TTAA线性无关,则数A的取值必满足__________.9.设向量TT1,0,1,3,5,1,则2__________.10.设A111221223132AAAAAA,B123BBB,若非齐次线性方程组AXB有解,则增广矩阵A的行列式A__________.11.齐次线性方程组X1X2X30的基础解系中所含解向量的个数为__________.12.设向量3,4T,则的长度__________.13.已知2是矩阵A022X的特征值,则数X__________.14.已知矩阵A122212221与对角矩阵D10001000A相似,则数A__________.15.已知二次型222123123,,FXXXXXTX正定,则实数T的取值范围是__________.三、计算题(本大题共7小题,每小题9分,共63分)本套试题共分3页,当前页是第3页16.计算行列式D2222ABCAABBACBCCCAB17.已知向量111,2,,1,,,23K且3,TTA,求(1)数K的值;(2)A1018.已知矩阵A123231340,B101200,求矩阵X,使得XAB19.求向量组12341,0,2,0,1,1,2,0,3,4,4,1,6,14,6,3TTTT的秩和一个极大线性无关组,并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出20.已知齐次线性方程组AX0的一个基础解系为12231,001,求RA及该齐次线性方程组21.设向量组1231,1,1,1,1,1,0,0,1,1,2,0TTT求一个非零向量4,使得4与123,,均正交22.用配方法化二次型22123121323,,2248FXXXXXXXXX为标准形,并写出所用的可逆性变换四、证明题(本题7分)23.设A是MN矩阵,证明齐次线性方程组AX0与ATAX0同解全国2013年10月自考04184线性代数经管类参考答案,考生可以登录湖南大学自考网资料下载栏目HTTP//WWWHNDXEDUORG/ZILIAO/GONGGONGKE/免费下载。亲,还有意外惊喜,2007年2013年全国自考线性代数经管类试题、答案免费下载

注意事项

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