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18.1勾股定理三学苑课件.ppt

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18.1勾股定理三学苑课件.ppt

毕达哥拉斯公元前572前492年,古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。相传2500年前,毕达哥拉斯在朋友家做客时,发现朋友家用砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系。观察下图,你能发现什么观察你能发现下图中的等腰直角三角形有什么性质吗可以发现,以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积。等腰直角三角形的三边之间满足斜边的平方等于两直角边的平方和。探究等腰直角三角形有上述性质,其他的直角三角形也有这个性质吗每个方格的面积均为1,请分别算出图中正方形A、B、C、A′、B′、C′的面积,看能得出什么结论。以斜边为边长的正方形C(或C′)的面积,等于相邻另两个正方形A、B(或A′、B′)的面积之和。命题1如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2b2c2.猜想如何证明左边的图案是3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的,人们称它为赵爽弦图。赵爽根据此图指出四个全等的直角三角形(红色)可以如图围成一个大正方形,中空的部分是一个小正方形(黄色).赵爽利用弦图证明命题1的基本思路如下

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