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第18章 勾股定理 学案.doc

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第18章 勾股定理 学案.doc

八年级下册章庄中学审定:祝彪第1页共7页18.1勾股定理(1)班级姓名座号一、学习目标了解勾股定理的推导过程,牢记勾股定理并能利用它进行简单的计算.二、学习重难点重点:勾股定理及及其应用。难点:理解勾股定理的推导。三、学习过程(一)阅读课本第64页,并完成思考题:1、毕达哥拉斯在地板上的发现:(1)图中线条加黑的三个小正方形围成了一个;(2)若设两个较小正方形边长均为a,则它们的面积都为,设较大的正方形边长为c,则它的面积为。(3)再次观察,可以发现两个小正方形的面积和较大的正方形面积,即有+=。(4)因为三个正方形边长恰好是围成的等腰直角三角形的三条边,由+=可知,等腰直角三角形的两条边的平方等于边的平方。2、由第1题知等腰三角形具有上述性质,是否一般的直角三角形也具有这样的性质呢?观察下图,尝试探究.(如图,每个小方格的面积均为1)观察图(1)正方形A中含有____个小方格,即A的面积是_____个单位面积;正方形B中含有_____个小方格,即B的面积是_____个单位面积;正方形C中含有______个小方格,即C的面积是________个单位面积.图(2)正方形A中含有____个小方格,即A的面积是_____个单位面积;正方形B中含有_____个小方格,即B的面积是_____个单位面积;正方形C中含有______个小方格,即C的面积是________个单位面积.3、根据上述观察分析,你能得出什么结论.(提示:以斜边为边长的正方形的面积,等于某个正方形的面积减去四个直角三角形的面积.)(二)归纳:直角三角形三边关系:勾股定理:;用公式表示为。变式:①②。直角三角形性质归纳:如图,直角△ABC的主要性质是:∠C=90方向.小明沿正东方向前进60米到达C处,此时测得教学楼A恰好位于正北方向,办公楼B正好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离(结果精确到0.1米).(供选用的数据:2≈1.414,3≈1.732)ACBDEFCABD图4AB

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