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勾股定理的逆定理.ppt

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勾股定理的逆定理.ppt

勾股定理的逆定理1、若c为直角△ABC的斜边,b、a为直角边,则a、b、c的关系为___________2、在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,CD⊥AB,若BC=15,AC=20,则AB=_____,AD=__,BD=__,CD=__。3、在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,CD、CE分别是AB边上的高和中线,若AC=6,BC=8,则DE=___。a2+b2=c216259121.4ABCD小明想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.你能帮助小明解决这个问题吗?古埃及人曾用下面的方法得到直角:如图所示,他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子,就会得到一个直角三角形,其直角在第4个结处。148(13)这儿为什么会是直角呢?下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:5,12,13;7,24,25;8,15,17。(1)这三组数都满足222cba吗?(2)它们都是直角三角形吗?由此你得到怎样的结论?如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.即如果三角形的三边长a,b,c有关系那么这个三角形是直角三角形.222cba想一想:上述哪条边所对的角是直角?如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2勾股定理如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形.a2+b2=c2互逆命题(1)两条直线平行,内错角相等.(2)如果两个实数相等,那么它们的平方相等.(3)如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等.(4)全等三角形的对应角相等.说出下列命题的逆命题.这些命题的逆命题成立吗?逆命题:内错角相等,两条直线平行.成立逆命题:如果两个实数的平方相等,那么这两个实数相等.不成立逆命题:如果两个实数的绝对值相等,那么这两个实数相等.不成立逆命题:对应角相等的两个三角形是全等三角形.不成立感悟:原命题成立时,逆命题有时成立,有时不成立试一试一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.∵∠C`=900∴A`B`2=a2+b2∵a2+b2=c2∴A`B`2=c2∴A`B`=c∵边长取正值∴△ABC≌△A`B`C`(SSS)∴∠C=∠C`(全等三角形对应角相等)∴∠C=900BC=a=B`C`CA

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