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勾股定理的逆定理.ppt

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勾股定理的逆定理.ppt

勾股定理的逆定理1、若c为直角△ABC的斜边,b、a为直角边,则a、b、c的关系为___________2、在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,CD⊥AB,若BC15,AC20,则AB=_____,AD=__,BD=__,CD=__。3、在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,CD、CE分别是AB边上的高和中线,若AC=6,BC=8,则DE=___。a2+b2=c216259121.4ABCD小明想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.你能帮助小明解决这个问题吗古埃及人曾用下面的方法得到直角如图所示,他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子,就会得到一个直角三角形,其直角在第4个结处。14813这儿为什么会是直角呢下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c5,12,137,24,258,15,17。(1)这三组数都满足222cba吗(2)它们都是直角三角形吗由此你得到怎样的结论如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.即如果三角形的三边长a,b,c有关系那么这个三角形是直角三角形.222cba想一想上述哪条边所对的角是直角如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a2b2c2勾股定理如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形.a2b2c2互逆命题1两条直线平行,内错角相等.2如果两个实数相等,那么它们的平方相等.3如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等.4全等三角形的对应角相等.说出下列命题的逆命题.这些命题的逆命题成立吗逆命题内错角相等,两条直线平行.成立逆命题如果两个实数的平方相等,那么这两个实数相等.不成立逆命题如果两个实数的绝对值相等,那么这两个实数相等.不成立逆命题对应角相等的两个三角形是全等三角形.不成立感悟原命题成立时,逆命题有时成立,有时不成立试一试一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.∵∠C900∴AB2a2b2∵a2b2c2∴AB2c2∴ABc∵边长取正值∴△ABC≌△ABC(SSS)∴∠C∠C全等三角形对应角相等)∴∠C900BCaBCCAbCAABcABcabBCAabBCA已知在△ABC中,ABcBCaCAb且a2b2c2求证△ABC是直角三角形.证明画一个△ABC,使∠C900,BCa,CAb在△ABC和△ABC中∴△ABC是直角三角形(直角三角形的定义)勾股定理的逆命题证明

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