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2014辽宁省公务员考试行测备考:数量关系之方程法解题.doc

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2014辽宁省公务员考试行测备考:数量关系之方程法解题.doc

Liaoyang.offcn.comLiaoyang.offcn.com2014辽宁省公务员考试行测备考数量关系之方程法解题方程法是公务员行测中常用的方法之一。所谓的方程法就是结合已知条件,从问题入手,联系已知条件建立等量或者不等量的关系,求出未知数的过程。方程法的主要流程为设未知量找等量关系列方程解方程。即首先根据已知条件设未知数,再由等量关系列出方程,最后求解方程的过程。一般来说,行程问题、工程问题、浓度问题、利润问题、鸡兔同笼问题、和差倍比问题等都可以利用方程法来解题。但是在实际的问题中具体的问题还需要具体分析,如果题干中数量关系比较简单,或者可以直接利用现有公式时,使用方程法反而会影响答题效率。【例1】超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个,共用了十个包装盒刚好装完。问两种包装盒相差多少个A.3B.4C.7D.13【中公解析】B问题问的是两种包装盒相差几个,需要知道每种包装盒有多少,才能求出结果。分析题干,很容易找到等量关系。因此,设大包装盒用了X个,小包装盒用了Y个,列出方程组所以两种包装盒相差734个。故选择B。【例2】超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个,共用了十多个包装盒刚好装完。问两种包装盒相差多少个A.3B.4C.7D.13【中公解析】D乍一眼看上去,这道题与上一题完全相同,但是注意这道题中是共用了十多个包装盒刚好装完,比上一题多了一个多字。同上一题,设大包装盒用了X个,小包装盒用了Y个,根据等量关系只能列出方程Liaoyang.offcn.comLiaoyang.offcn.com这时我们需要换一种方法,利用整除、尾数等方法来求解。5Y一定能被5整除,所以尾数只能是0或5,又12X5Y和的尾数为9,因此12X的尾数只能为4,而能与12相乘得到积的尾数为2的数的尾数可能为2,或7。下面利用代入排除法当X2时,解得Y15,XY17,符合题意,所以YX13当X7时,解得Y3,XY10,不符合题意当X12时,12X14499,不符合题意综上,只有当X2,Y15时符合题意,所以两种包装盒相差13.结合上面两题,我们发现当题干中未知数的个数与方程的个数相等时,我们可以直接求解方程。但是当未知数的个数多于方程个数时,是无法直接求解的,这时就需要结合整除特性、奇偶性、质合性、尾数法等方法,再利用代入排除法来解决问题。关于这点,我们再来看几道例题。【例3】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人A.36B.37C.39D.41【中公解析】D首先分析题干,题目中求的是培训中心还剩下学员的人数,需要知道每名老师所带的学生数,设每名钢琴教师所带的学生为X人,每名拉丁舞教师所带的学生为Y人。然后找出等量关系,列出方程5X6Y76,培训中心还剩下学员的人数4X3Y,这时只有一个方程,却有两个未知数,无法求解。但是题干中还有一条每位老师所带的学生数量都是质数,5X6Y76,6Y为偶数,76也是偶数,要想5X与一个偶数的加和为偶数,5X只能是偶数,所以X只能是偶数,又X是质数,所以X只能是2。再由5X6Y76,解得Y11.所以培训中心还剩下学员的人数4X3Y4231141.综上选择D。Liaoyang.offcn.comLiaoyang.offcn.com中公教育专家认为,当题干中存在等量关系时,可以利用方程法来解题。方程法需要结合其他的方法灵活运用,比如例2中方程法与尾数法、整除特性相结合,例3中方程法与奇偶性、质合性相结合,考生需要再平时的训练中加以积累。

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