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山西公务员考试行测备考:极值问题中的抽屉原理.doc

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山西公务员考试行测备考:极值问题中的抽屉原理.doc

山西公务员考试行测备考:极值问题中的抽屉原理 纵观 公务员考试 行测中的数量关系部分,不管是省公务员考试还是国家公务员考试都有一类题型,题 干中问的是求最多、最少或至少、至多,这类问法一般意义上来说,我们称之为极值问题。而其中的至少、 至多的问法便是大部分考生所熟知的抽屉问题。针对这类问题,我们该如何解决呢 ?中公教育专家下面就 以一些例子来与大家一起分享此类问题的解法。 抽屉原理:将多于 mn 件物品任意放在 m 个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于 n+1 件。 1、有 120名职工投 票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模,每人只能投一次,且只能选一个人,得票 最多的人当选。统计票数的过程发现,在前 81张票中,甲得 21票,乙得 25票,丙得 35票。在余下的选票中, 丙至少再得几张选票就一定能当选 ?( ) A.15 B.18 C.21 D.31 【中公答案】 A 【解析】此题是问丙至少再得几张选票就一定能当选,由题干中可以看出共有三位候选人,甲得 21票, 乙得 25票,丙得 35票,要使至少再得到几张选票丙一定能当选,那么还是首先应该考虑到,丙竞选中遇到 的最不利的情况,丙遇到的最不利的情况其实就是来看,谁对 丙当选的竞争最大,从开始的选票中,可以 看到甲的选票比较少,对丙当选的威胁较小,可以排除 ;而乙得到的选票与丙是最接近的,对丙的当选最 有威胁。 120名职工投票,已有的 81张票中,得票最少的是甲 21张,只考虑乙丙即可。 120-21=99,若丙最 后当选,至少得 50张票,所以丙至少再得 50-35=15张票。 【命题特点与规律】最不利原则解题。 2、有红、黄、绿三种颜色的手套各 6双,装在一个黑色的布袋里,从袋子里任意取出手套来,为确保 至少有 2双手套不同颜色,则至少要取出的手套只数是 ( )。 A.15只 B.13只 C.12只 D.10只 【中公答案】 A 【解析】 “ 为确保至少有 ” ,考虑最坏的情况,首先取出了一种颜色的全部 6双手套和其他两种颜色 的手套各一只,再任意取出一只,必然得到 2双不同颜色的手套。因此至少要取出 26+2+1=15 只。 【题目类型及规律】抽屉问题,最不利原则,考虑最坏的情况解题。 3、某区要从 10位候选人中投票选举人大代表,现规定每位选举人必须从这 10位中任选两位投票,问 至少要有多少

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