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2014天津公务员考试行测:如何解决构造数列问题.doc

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2014天津公务员考试行测:如何解决构造数列问题.doc

构造问题又称为最值问题,是国考、省考中的重点、难点。近 5 年来,每年国考都会出 现 1-2 题。而构造问题中,又以构造数列类问题最为令人犯难。由于在初高中应试教育中几 乎没有出现过此类题型,导致很多考生看到其后无从下手,没有思路。其实,考生简单训练 后,掌握解决此类题型的思维、固有步骤,就可以快速解答之。 什么样的题目算是构造数列类问题呢 ?我们总结出此类题型基本具有如下特征:“最…… 最……”或者“排名第……最……”。 具体我们看一道真题: 100 人参加 7 项活动,已知每个人只参加一项活动,而且每项活动参加 的人数都不一样, 那么,参加人数第四多的活动最多有几个人参加 ?( ) A. 22 B. 21 C. 24 D. 23 题中有“第四……最多……”的特征,是一道构造数列问题。在文章的最后,我们再来 解答这道真题。下面我们通过一道例题及其几种变形,讲解构造数列题型所涵盖的几种形式 以及其对应的解题思路、流程。 【例 1】 5 个小朋友分 40 块糖,已知每个小朋友分得的糖数不同且必须分到糖,问分得 糖数最多的小朋友最多可以分到多少块糖 ?() A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 看到题目后,发现“最 多……最多……”的特征,确定此题为一道构造数列问题。首先, 题干中有 5 个小朋友,且分得糖数各不相同,那么他们必然可基于分得的糖数进行排序,不 妨令分得最多的小朋友为 A,第二多的为 B,以此类推, C、 D、 E 分别为第三、第四、第 五。要使 A 分得的最多,那么就要使 B、 C、 D、 E 分得的糖尽量少。那如何使 B、 C、 D、 E 尽量少呢 ?我们可以推断,当他们分别分到 4、 3、 2、 1 块糖时,满足“尽量少”、“各不相 同”,那么此时 A 分得的糖也就是最多的。 A 此时分得了多少块糖 ?一共有 40 块糖,即五人 分糖总数为 40,即 A+4+3+2+1=40, 所以 A=30,因而答案为 C。 从此题中我们可以归纳出解决此类问题的一般套路:①排序,②定位,③构造数列,④ 求和。 那么如何直接使用此套路解题呢 ?四个步骤分别如何操作呢 ?我们再来看一道例题。 【例 2】 5 个小朋友分 40 块糖,已知每个小朋友分得的糖数不同且必须分到糖,问分得 糖数最多的小朋友最少可以分到多少块糖 ?() A. 12 B. 11 C.

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