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[行政能力测试] 公务员入围必须掌握的解题技巧分类讲解数算常考题型

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[行政能力测试] 公务员入围必须掌握的解题技巧分类讲解数算常考题型

抽屉原理: 桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,有的抽屉可以放一个,有的可以放两个, 有的可以放五个,但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们 所说的抽屉原理。 抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+ 1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。” 一.抽屉原理最常见的形式 原理1把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。 原理2把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个 的物体。 原理12都是第一抽屉原理的表述 第二抽屉原理: 把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体。 二.应用抽屉原理解题 抽屉原理的内容简明朴素,易于接受,它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用 它来解决。 例1:400人中至少有两个人的生日相同. 解:将一年中的366天视为366个抽屉,400个人看作400个物体,由抽屉原理1可以得知:至少有 两人的生日相同. 又如:我们从街上随便找来13人,就可断定他们中至少有两个人属相相同. “从任意5双手套中任取6只,其中至少有2只恰为一双手套。” “从数1,2,...,10中任取6个数,其中至少有2个数为奇偶性不同。” 一个布袋中有35个同样大小的木球,其中白、黄、红三种颜色各有10个,另外还有3个蓝色球、2个绿 色球,试问一次至少取出多少个球,才能保证取出的球中至少有4个是同一色的球? 抽屉原理的解法:首先找元素的总量(此题35)其次找抽屉的个数:白、黄、红、蓝、绿5个 最后,考虑最差的情况。每种抽屉先m-1个球。最后的得数再加上1,即为所求 一副扑克牌有四种花色,每种花色各有13张,现在从中任意抽牌。问最少抽几张牌,才能保证有4张牌 是同一种花色的 元素总量13*4 抽屉4个 m=4 抽屉数*(m-1)=12 12+1=13 从一副完整的扑克牌中.至少抽出()张牌.才能保证至少6张牌的花色相同? 元素总量=54 抽屉=6(大小王各为一个抽屉) M=6 4*5+1+1+1=23 袋子中有红、橙、黄、绿四种颜色的小球若干个,每个人从中任取1个或2个。那么至少需要多少个人去 取,才能保

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