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(已用)1对数函数的概念与图象

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(已用)1对数函数的概念与图象

商南鹿城中学陈国栋XYO1思考X能不能看成是Y的函数细胞分裂过程,细胞个数是分裂次数的指数函数,知道的值,就能知道的值;反过来,已知细胞个数,如何确定分裂次数将改写成XY2YXXYYXXY2YX2LOG对每一个细胞数Y,通过对应关系,都有唯一确定的次数X与它对应,所以X是Y的函数YX2LOG通过前边学习,我们知道指数式和对数式可以互化我们可以将Y=AXA0,且A≠1化成对数式,会得到X=LOGAYA0,且A≠1习惯上通常将X作为自变量,将Y作为函数因此我们得到函数Y=LOGAXA0,且A≠1一般地,函数YLOGAXA>0,且A≠1叫做对数函数其中X是自变量,Y是因变量。函数的定义域是(0,∞),值域是R对数函数的定义注意1对数函数定义的严格形式;如不是对数函数。0A1A,且2对数函数对底数的限制条件5LOG5XY在同一坐标系中画出对数函数的图象。XYXY212LOGLOG和作图步骤①列表,②描点,③用平滑曲线连接。探究对数函数YLOGAXA>0,且A≠1图象与性质动手做先回忆一下作图的步骤X1/41/2124YLOG2X21012列表描点1、作YLOG2X图象连线21121240YX32114列表描点连线21121240YX32114X1/41/2124XY2LOG2101221012XY21LOG2、作图象XY21LOG图象特征代数表述定义域0,∞值域R增函数在0,∞上是3、探索发现认真观察函数YLOG2X的图象填写下表图象位于Y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升探究对数函数YLOGAXA>0,且A≠1图象与性质21121240YX32114图象特征函数性质定义域0,∞值域R减函数在0,∞上是图象位于Y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降XY21LOG探究对数函数YLOGAXA>0,且A≠1图象与性质4、探索发现认真观察函数的图象填写下表211421121240YX3

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