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(已用)1对数函数的概念与图象

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(已用)1对数函数的概念与图象

商南鹿城中学陈国栋xyo1思考x能不能看成是y的函数细胞分裂过程,细胞个数是分裂次数的指数函数,知道的值,就能知道的值反过来,已知细胞个数,如何确定分裂次数将改写成xy2yxxyyxxy2yx2log对每一个细胞数y,通过对应关系,都有唯一确定的次数x与它对应,所以x是y的函数.yx2log通过前边学习,我们知道指数式和对数式可以互化我们可以将y=axa0,且a≠1化成对数式,会得到x=logaya0,且a≠1习惯上通常将X作为自变量,将y作为函数.因此我们得到函数y=logaxa0,且a≠1一般地,函数ylogaxa>0,且a≠1叫做对数函数.其中x是自变量,y是因变量。函数的定义域是(0,∞),值域是R.对数函数的定义注意1对数函数定义的严格形式如不是对数函数。0a.1a,且2对数函数对底数的限制条件5log5xy在同一坐标系中画出对数函数的图象。xyxy212loglog和作图步骤①列表,②描点,③用平滑曲线连接。探究对数函数ylogaxa>0,且a≠1图象与性质动手做先回忆一下作图的步骤X1/41/2124ylog2x21012列表描点1、作ylog2x图象连线21121240yx32114列表描点连线21121240yx32114x1/41/2124xy2log2101221012xy21log2、作图象xy21log图象特征代数表述定义域0,∞值域R增函数在0,∞上是3、探索发现认真观察函数ylog2x的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐上升探究对数函数ylogaxa>0,且a≠1图象与性质21121240yx32114图象特征函数性质定义域0,∞值域R减函数在0,∞上是图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向右看图象逐渐下降xy21log探究对数函数ylogaxa>0,且a≠1图象与性质4、探索发现认真观察函数的图象填写下表211421121240yx3

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