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(状元之路)函数及其表示

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(状元之路)函数及其表示

第1页高考一轮总复习(北师大版陕西专版理)第2页高考一轮总复习(北师大版陕西专版理)第一节函数及其表示第3页高考一轮总复习(北师大版陕西专版理)考点精讲1.函数的概念及表示1函数定义给定两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f,对于集合A中任何一个数x,在集合B中都存在唯一确定的数fx与之对应,那么就把对应关系f叫做定义在集合A上的函数.2函数记法记作fA→B或y=fx,x∈A.3函数的定义域在函数的定义中x叫作自变量,集合A叫作函数的定义域.第4页高考一轮总复习(北师大版陕西专版理)4函数的值域集合{fx|x∈A}叫作函数的值域.5函数的三要素定义域、值域和对应关系.6函数的表示法列表法、图像法和解析法.2.分段函数若函数在其定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数.分段函数虽由几个部分组成,但它表示的是一个函数.第5页高考一轮总复习(北师大版陕西专版理)3.映射的概念设A、B是两个非空集合,如果按照某种对应法则f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应,那么就称对应fA→B为从集合A到集合B的一个映射.4.函数与映射的关系由映射的定义可以看出,映射是函数概念的推广,函数是一种特殊的映射,要注意构成函数的两个集合A,B必须是非空数集.第6页高考一轮总复习(北师大版陕西专版理)考点精练1.下列四个命题正确的有①函数是其定义域到值域的映射②y=x-3+2-x是函数③函数y=2xx∈N的图像是一条直线④y=x2x≥0,-x2x<0的图像是抛物线.A.1个B.2个C.3个D.4个第7页高考一轮总复习(北师大版陕西专版理)解析命题①,函数是一种特殊的映射,是正确的命题②,x∈∅,故不是函数命题③,y=2xx∈N的图像是一群孤立的点,故③不对命题④的图像关于原点对称,不是抛物线.故只有①正确,选A.答案A第8页高考一轮总复习(北师大版陕西专版理)2.2010陕西咸阳模拟设集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},下面的四个图形中,能表示集合M到集合N的函数关系的有A.①②③④B.①②③C.②③D.②第9页高考一轮总复习(北师大版陕西专版理)解析由映射的定义,要求函数在定义域上都有原像,并且一个x对应着一个y,据此排除①④,选C.答案C

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