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(课件2)1.2空间几何体的三视图和直观图

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(课件2)1.2空间几何体的三视图和直观图

物体在阳光或灯光照射下 ,就会在地面或墙壁 上产生影子 ,这就是投影 ,如图所示 : 投射线 投影 投影面 投射中心 •投影法分类 1. 中心投影法 光由一点向外散射形成的投影。 如图 ,投射 线汇交于投影中心,此时三角板的投影不反映 其真实形状和大小。 2. 平行投影法 如图 把一束平行光线照射下形成的投影,称为平 行投影法。此时投影线是平行的。 ( 1)斜投影法 投射线倾斜于投影面的平行投 影法 ( 2)正投影法 投射线正对于投影面的平行投 影法。 正投影能反映三角板的真实形状和大 小。 (图 ) 图 2-1 中心投影法 ( a)斜投影法 图 2-2 平行投影法 (b)正投影法 正投影绘制空间图形的三视图 在初中,我们已经学过了正方体、长方体、圆柱的 三视图,你能说出三视图包括哪些呢? 几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为三视图 正视图 光线从几何体正面向后面正投影, 得到的投影图。 侧视图 光线从几何体左面向右面正投影, 得到的投影图。 光线从几何体上面面向下面正投影, 得到的投影图。 俯视图 例题 例 1 画出如图 1和图 2所示的正方体和圆柱的三视图 . 1 2 正 视 图 俯 视 图 侧 视 图 正 视 图 俯 视 图 侧 视 图 正视图 侧视图 俯视图 长 宽 高 长 高 宽 高 长 宽 三视图的投影规律 物体有长、宽、高三个方向的尺寸。如果把物体 左右方向的尺寸称为长,前后方向的尺寸称为宽, 上下方向的尺寸称为高,则主、俯视图都反映了物 体的长,主、侧视图都反映了物体的高度,俯、侧 视图反映了物体的宽度。因此,三视图存在着以下 投影关系: 主、俯视图长对正 主、侧视图高平齐 俯、侧视图宽相等 上述主、俯、左三个视图之间的关系,通常称为 “ 长对正、高平齐、宽相等 ”的三等关系,不 仅实用于整个物体的投影,也适用于物体上每个局 部结构的投影。

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