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(课件2)1.3空间几何体的表面积与体积

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(课件2)1.3空间几何体的表面积与体积

例题讲解 课堂作业 教学目标 重点难点 球表面积 球的体积 课堂练习 封底 退出 成功 =艰苦的劳动 +正确的方法 +少谈空话 天才就是百分之一的灵感,百分之九十九的汗水! 课堂小结 掌握球的体积、表面积公式. 掌握球的表面积公式、体积公式的推导过程及主要思 想进一步理解分割 → 近似求和 → 精确求和的思想方法. 会用球的表面积公式、体积公式解快相关问题,培养 学生应用数学的能力. 能解决球的截面有关计算问题及球的“内接”与“外 切”的几何体问题. 教学目标 球的体积公式的推导 球的体积公式及应用 球的表面积公式及应用 球的表面积公式的推导 教学重点 教学难点 化为准确和思想方法求近似和分割  重点难点 R  . 3 4 , 3 2 : 33 RVRV   从而猜测 半球 ?半球V 3 3 1 RV 圆锥 3 3 3 RV  圆柱 高等于底面半径的旋转体体积对比 球的体积 学习球的知识要注意和圆的有关指示结合起来.所以 我们先来回忆圆面积计算公式的导出方法. 球的体积 我们把一个半径为 R的圆分成若干等分,然后如上图重新 拼接起来,把一个圆近似的看成是边长分别是 .的矩形和 RR .2R于那么圆的面积就近似等 当所分份数不断增加时,精确程度就越来越高;当 份数无穷大时,就得到了圆的面积公式. 法导出球的体积公式下面我们就运用上述方 即先把半球分割成 n部分,再求出每一部分的近似体积, 并将这些近似值相加,得出半球的近似体积,最后考虑 n变 为无穷大的情形,由半球的近似体积推出准确体积. 球的体积 分割 求近似和 化为准确和 ,21 RRr  ,)( 222 n RRr  问题 :已知球的半径为 R,用 R表示球的体积 . ,)2( 223 n RRr  A O B2 C2 球的体积 A O O R )1( inR 半径:层“小圆片”下底面的第 i .,2,1,)]1([ 22 nii n RRr i  ir O A 球的体积

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