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01函数的概念

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01函数的概念

高 等 数 学 汤 冬 梅 E-mail: [email protected] 成绩的评定 • 满分 100分 • =期末 60%+期中 20%+平时成绩 20% 第一章 函数 ,极限与连续 第一章 二、映射 三、函数 一、集合 第一节 机动 目录 上页 下页 返回 结束 映射与函数 元素 a 属于集合 M , 记作 元素 a 不属于集合 M , 记作 一、 集合 1. 定义及表示法 定义 具有某种特定性质的事物的总体称为 集合 . 组成集合的事物称为 元素 . 不含任何元素的集合称为 空集 , 记作  . Ma . .Ma 注 : M 为数集 *M 表示 M 中排除 0 的集 ; M 表示 M 中排除 0 与负数的集 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束 注:集合通常用大写拉丁字母 A, B, C… 表示,集合中的每个元素通常用小写拉丁 字母 a, b, c….. 表示。 • 集合中的元素个数有限的称为 有限集 , • 例如一个班集体。 • 集合中的元素个数无限的称为 无限集 , • 例如实数集。 2.表示集合的两种方法 : (1) 列举法: 按某种方式列出集合中的全体元素 . 例 : 有限集合  naaaA ,,, 21  自然数集   ,,,2,1,0N n (2) 描述法:   xM  x 所具有的特征 例 : 整数集合   Z x Nx 或  Nx 有理数集 q p  Q ,N,Z  qp p 与 q 互质 实数集合   R x x 为有理数或无理数 开区间   ),( xba bxa  闭区间   ],[ xba bxa    机动 目录 上页 下页 返回 结束 特殊的集合 : )( aa 无限区间 点的  邻域 a 其中 , a 称为邻域中心 ,  称为邻域半径 . 半开区间 去心  邻域 左  邻域 : 右  邻域 : 机动 目录 上页 下页 返回 结束 是 B 的 子集 , 或称 B 包含 A , 3. 集合之间的关系 定义 则称 A .BA  若 且 则称 A 与 B 相等 , .BA  例如 , 显然有下列关系 : , ,  若 Ax ,Bx设有集合 ,, BA 记作 记作 必有 机动 目录 上页 下页 返回 结束 若

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