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2011年高中数学辅导-高考数学解题思想方法大全

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2011年高中数学辅导-高考数学解题思想方法大全

高中数学解题思想大全目录前言2第一章高中数学解题基本方法3一、配方法3二、换元法7三、待定系数法14四、定义法19五、数学归纳法23六、参数法28七、反证法32八、消去法九、分析与综合法十、特殊与一般法十一、类比与归纳法十二、观察与实验法第二章高中数学常用的数学思想35一、数形结合思想35二、分类讨论思想41三、函数与方程思想47四、转化(化归)思想54第三章高考热点问题和解题策略59一、应用问题59二、探索性问题65三、选择题解答策略71四、填空题解答策略7733附录一、高考数学试卷分析二、两套高考模拟试卷三、参考答案前言美国著名数学教育家波利亚说过,掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解时遇到一个新问题,总想用熟悉的题型去“套”,这只是满足于解出来,只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时,才能提出新看法、巧解法。高考试题十分重视对于数学思想方法的考查,特别是突出考查能力的试题,其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题,形成能力,提高数学素质,使自己具有数学头脑和眼光。高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查①常用数学方法配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等;②数学逻辑方法分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等;③数学思维方法观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等;④常用数学思想函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化归)思想等。数学思想方法与数学基础知识相比较,它有较高的地位和层次。数学知识是内容,可以用文字和符号来记录和描述,随着时间的推移,记忆力的减退,将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识,只能够领会和运用,属于思维的范畴,用以对数学问题的认识、处理和解决,掌握数学思想方法,不是受用一阵子,而是受用一辈子,即使数学知识忘记了,数学思想方法也还是对你起作用。数学思想方法中,数学基本方法是数学思想的体现,是数学的行为,具有模式化与可操作性的特征,可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂,它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。可以说,“知识”是基础,“方法”是手段,“思想”是深化,提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用,数学素质的综合体现就是“能力”。为了帮助学生掌握解题的金钥匙,掌握解题的思想方

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