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2014高考百天仿真冲刺卷(文科数学试卷四)

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2014高考百天仿真冲刺卷(文科数学试卷四)

第1页共7页2014高考百天仿真冲刺卷数学文试卷(四)第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1已知集合A2|XX,B034|2XXX,则AB等于A12|XXB21|XXC32|XXD32|XX2已知135SIN,23,2,则4TAN的值是A-177B-717C177D7173等差数列}{NA中,42A,则7S等于A7B14C28D354已知直线ML、,平面,且M,那么“ML//”是“//L”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5椭圆两焦点为14,0F,24,0F,P在椭圆上,若△12PFF的面积的最大值为12,则该椭圆的标准方程为A221259XYB2212516XYC221169XYD161022YX6通过全国人口普查工作,得到我国人口的年龄频率分布直方图如下所示那么在一个总人口数为200万的城市中,年龄在20,60)之间的人大约有A58万B66万C116万D132万7投掷一枚质地均匀的骰子两次,若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为正实验,若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为负实验,若两次面向上的点数相等我们称其为无效。那么一个人投掷该骰子两次后出现无效的概率是A361B121C61D218已知函数XF满足①RYX,,YFXFYXF,②0X,0XF,则频率/组距年龄0204060801001200015000040018001100055第2页共7页AXF是偶函数且在,0上单调递减BXF是偶函数且在,0上单调递增CXF是奇函数且单调递减DXF是奇函数且单调递增第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题本题共6小题,每题5分,共30分.9向量3,4A,向量B2,若5AB,那么向量,AB的夹角是10一几何体的三视图如左下图所示,则该几何体的体积是11右上图所示为一个判断直线0CBYAX与圆222RBYAX的位置关系的程序框图的一部分,在处应该填上12在长度为1的线段AB上随机的选取一点P,则得到21||PA的概率是13已知函数020122XXXXXFX,若1AF,则实数A的值是14已知定义在R上的函数XF是周期函数,且满足0FXAFXA,函数XF的最小正周期为三、解答题本题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。15(本小题满分13分)在ABC中,ABC、、分别为角ABC、、的对边,且2SIN2SIN2SINAABCBCBC(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若SINSIN1BC,试判断ABC的形状22||BADRD是否(第11题图)输入A,B,C输入A,B,R输出直线与圆相切15主视图左视图俯视图101010(第10题图)第3页共7页16(本小题满分13分)如图所示,PA垂直矩形ABCD所在的平面,FE、分别为PCAB、的中点Ⅰ求证PADEF平面//;(Ⅱ)求证CDEF17(本小题满分13分)已知曲线DCXBXAXY23满足下列条件①过原点;②在0X处导数为-1;③在1X处切线方程为34XYⅠ求实数DCBA、、、的值;(Ⅱ)求函数DCXBXAXY23的极值18(本小题满分14分)PDCBAEF第4页共7页已知双曲线2224BYX1NB的两个焦点为1F、2F,P是双曲线上的一点,且满足4PFFFPFPF222121,,Ⅰ求B的值;(Ⅱ)抛物线022PPXY的焦点F与该双曲线的右顶点重合,斜率为1的直线经过点F与该抛物线交于A、B两点,求弦长|AB|19(本小题满分14分)已知数列}{NA满足以下两个条件①点,1NNAA在直线2XY上,②首项1A是方程01432XX的整数解,Ⅰ求数列}{NA的通项公式;(Ⅱ)数列}{NA的前N项和为NS,等比数列}{NB中,11AB,22AB,数列}{NB的前N项和为NT,解不等式NNST20(本小题满分13分)Ⅰ已知RAA21,,121AA,求证212221AA;(Ⅱ)若RAAAN,,,21,121NAAA,求证NAAAN122221第5页共7页2013高考百天仿真冲刺卷数学文试卷(四)参考答案一、选择题本大题共8小题,每小题5分,共40分.题号12345678答案BCBDACCD二、填空题本题共6小题,每题5分,共30分.有两个空的前一个2分后一个3分。题号91011121314答案3233500CBBAA211A2三、解答题本题共6小题,共80分,解答仅供参考,如有其它解法按相应步骤给分。15解(Ⅰ)由正弦定理CCBBAASINSINSIN及已知,得CBCBCBA22222分第6页共7页整理,得BCCBA2223分有余弦定理BCACBA2COS222,得21COSA5分在ABC中,A0,所以32A7分(Ⅱ)由正弦定理CCBBAASINSINSIN及已知,得CBCBCBASINSINSIN2SINSINSIN2SIN229分即CBCBASINSIN2SINSIN2SIN222结合32A及已知SINSIN1BC解得21SINSINCB即CB12分因此ABC是一个等腰钝角三角形13分16证明Ⅰ取PD中点G,连结AG、FG,因为FE、分别为PCAB、的中点,所以ABAE21,GF//DC21,2分又在矩形ABCD中AB//DC,所以AE//GF,所以四边形AEFG是平行四边形,所以AG//EF5分又,PAD平面AG,PAD平面EF所以PADEF平面//7分(Ⅱ)因为BCDAAP平面,所以CDPA在矩形ABCD中CDAD又AADPA,所以PADCD平面,11分因为PAD平面AG所以AGCD,因为EFAG//所以CDEF13分17解ⅠCBXAXY232根据条件有142310DCBACBACD解得0111DCBA6分(Ⅱ)由ⅠXXXY23,1232XXY7分令0Y得131或X9分YYX、、的关系如表所示X1,-131,131,31Y0-0Y↑极大值1↓极小值275↑PDBAEFGC第7页共7页因此函数XXXY23在1X处有极大值1,在31X处有极小值275。13分18解(I)根据题意42A,2A2分,又,222CBA,42||||||21APFPF,又|PF1||PF2||F1F2|224C,|PF2|4,得04||4||2222CPFPF在区间(0,4)上有解,所以82C4分因此42B,又NB,所以1B6分(II)双曲线方程为224YX1,右顶点坐标为(2,0),即0,2F7分所以抛物线方程为182XY直线方程为22XY9分由(1)(2)两式联立,解得24424611YX和24424622YX11分所以弦长|AB|212212YYXX1614分19解(I)根据已知11A,21NNAA即DAANN21,2分所以数列}{NA是一个等差数列,1211NDNAAN4分(II)数列}{NA的前N项和2NSN6分等比数列}{NB中,111AB,322AB,所以3Q,13NNB9分数列}{NB的前N项和2133131NNNT11分NNST即2213NN,又NN,所以1N或214分20证明(I)构造函数2221AXAXXF2分2221222212122222AAXXAAXAAXXF因为对一切XR,恒有XF≥0,所以842221AA≤0,4分从而得212221AA,6分(II)构造函数22221NAXAXAXXF8分222212122NNAAAXAAANX2222122NAAAXNX10分因为对一切XR,都有XF≥0,所以△4422221NAAAN≤0,从而证得NAAAN12222113分版权所有高考资源网WWWKS5UCOM

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