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精密平面磨床微进给及微位移工作台设计

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精密平面磨床微进给及微位移工作台设计

摘要随着科学技术的发展和高新技术产业的需要,精密平面磨床已然在当代制造产业中占据了非常重要的地位。本文在收集了大量资料和吸取了前辈们的经验的情况下,设计了一台以广州机械制造厂的MGB6120为原型、以微进给机构和微位移系统来提升加工精度的精密平面磨床工作。在此基础上,完成了该磨床的总体设计计算,并进行了数据对比优化选择,取得以下研究成果1设计一台精密数控平面磨床,用砂轮周边磨削平面和台阶平面,用于机械制造业及工具模具制造业,且能加工各种难加工材料。2确定了该精密平面磨床工作台的各个部件及其功能分配,完成了该平面磨床的传动选择以及总体布局设计。3利用滚珠丝杆为主要器件,结合梯形螺纹丝杆压杆来检测其稳定性通过压电、电致伸缩器件在微位移系统中的压电耦合效应和砂轮修整器特性提高了该工作台的加工精度。4将840D数控技术作用于平面磨床工作台并选择西门子IFK6交流伺服电机作为进给机构和微位移系统的电力源,完成了精密平面磨床微进给及微位移工作台的设计。关键词精密微位移微进给砂轮器数控AbstractWiththedevelopmentofscienceandtechnologyandtheneedofhightechniqueindustry,precisionsurfacegrinderhasplayedaveryimportantroleinmodernmanufacturingindustry.Underthecircumstanceofcollectingagreatnumberofmaterialsandabsorbingpredecessorsexperience,thisarticledesignsaprecisionsurfacegrinderingmachinewhichistheprototypeofMGB6120inGuangzhoumachinetool.Inaddition,itimprovesprecisionbyamicrofeedmechanismandamicrodisplacementsystem.Inthatcase,itfinishthecalculationoftheoveralldesignofthegrindingmachine.Whatsmore,itmakestheoptimizationofcomparativedataandobtainsthefollowingresults1ItdesignsaprecisionNCgrindingmachineandgrindssurfacewithgrindingwheel.Itisusedinmechanicalmanufacturingindustryandmodelmanufacturingindustry.Italsoprocessesvariousmaterialswhichareverydifficult.2Itconfirmseachcomponentandfunctionallocationofprecisionsurfacegrinderworktable.Italsofinishesthetransmissionselectionandoveralllayout.3Itregardsballscrewrodasmaindeviceandiscombinedwiththetrapezoidalthreadscrewrodtotestitsstability.Piezoelectriccouplingeffectandgrindingwheeldressingdevicefeatures,whichimprovethemachiningaccuracyoftheworkbenchthroughthepiezoelectricandelectrostrictivedevicesinthemicrodisplacementsystem.4Ituses802DinNCplanegrinderworktableandchoosesSiemensIFK6ACservomotorasthepowersourceforthefeedingmechanismandmicrodisplacementsystem.Italsocompletesthedesignofprecisionsurfacegrindermicrofeedandmicrodisplacementworktable.Keywordsprecision,micrometricdisplacement,microfeeding,Grindingwheel.CNCcomputerizednumericalcontrol目录摘要..............................................................................................................................................IABSTRACT...................................................................................................................................II目录............................................................................................................................................V1绪论.............................................................................................................................................11.1本课题的研究背景和意义...................................................................................................11.2国内外精密平面磨床的发展概况.......................................................................................11.2.1国外精密加工数控车床技术发展概况........................................................................11.2.2国内精密加工数控车床技术发展概况........................................................................31.3本课题的设计任务说明.......................................................................................................51.3.1毕业设计任务与论文组成............................................................................................51.3.2本课题的研究方法........................................................................................................52精密平面磨床的总体设计.........................................................................................................62.1引言.......................................................................................................................................62.2磨床技术规格.......................................................................................................................62.3磨床总体布局设计...............................................................................................................72.4磨床的传动设计...................................................................................................................72.5磨床主要组成部件及其功能...............................................................................................82.6进给机构的分类及使用方法...............................................................................................82.7本章小结...............................................................................................................................93砂轮的特性和修整...................................................................................................................103.1砂轮的特性.........................................................................................................................103.2砂轮修整器.........................................................................................................................113.2.1砂轮修整器的设计......................................................................................................113.2.2修整器摆角的设计......................................................................................................143.3砂轮修整的展望.................................................................................................................153.4本章小结.............................................................................................................................154微位移系统...............................................................................................................................174.1引言.....................................................................................................................................174.2微位移技术的分类.............................................................................................................174.3微位移系统的广泛实用性.................................................................................................194.3.1微位移器件在磨床中所需要具备的条件..................................................................204.3.2微位移行程的提高......................................................................................................204.4压电、电致伸缩器件在微位移系统结构中的优点.........................................................204.4.1压电与电致伸缩效应机电偶合效应..................................................................204.5微位移系统的结构设计.....................................................................................................214.5.1微位移工作台的组成..................................................................................................214.5.2微位移工作台工作原理..............................................................................................214.5.3板弹簧的设计与用途..................................................................................................224.5.4预紧力与系统分辨率..................................................................................................224.6本章小结.............................................................................................................................235微进给机构系统的设计...........................................................................................................245.1微进给机构的结构和特点.................................................................................................245.2确定微进给机构设计方案.................................................................................................255.2.1对微量自动进给机构的基本要求..............................................................................265.3滚珠丝杆副的优点.............................................................................................................265.3.1滚珠丝杆的设计计算..................................................................................................265.3.2梯形螺纹丝杆压杆稳定性校核..................................................................................285.4垂直微进给电机的功率计算.............................................................................................285.5本章小结.............................................................................................................................296数控硬件电路设计...................................................................................................................306.1引言.....................................................................................................................................306.2840D数控系统说明...........................................................................................................306.3840D数控系统组成...........................................................................................................306.4840D数控系统的连接.......................................................................................................306.5本章小结.............................................................................................................................32结论和展望...................................................................................................................................33致谢...........................................................................................................................................34参考文献.......................................................................................................................................351绪论1.1本课题的研究背景和意义二十一世纪,随着科学技术的飞速发展,现代制造工业正以全新的面貌展现在世人面前。其中,精密加工技术的发展显而易见。精密加工技术及磨床在机械制造业中占有极其重要的位置1。根据先进技术的实用性和先进性而论,精密加工技术追求加工上的精度和表面质量极限制造自动化包括了产品设计、制造和管理的自动化,它不仅是快速市场需求的快速响应,而且是提高生产效率,改善劳动条件的重要手段。两者有着密切关系,许多精密加工需要自动化技术得以达到预期指标,而制造自动化基本赖于精密加工才能准确可靠的实现。两者的全局性和决定性奠定了它们是先进制造技术的支柱。众多国家都十分重视先进制造技术的水平和发展,精密加工技术显然已经是一个国家进行产品革新、扩大生产和提高国际经济竞争能力。从先进制造技术的技术实质性而论,精密加工技术追求加工上的精度和表面质量极限制造自动化包括了产品设计、制造和管理的自动化,它不仅是快速市场需求的快速响应,而且是提高生产效率,改善劳动条件的重要手段。两者有着密切关系,许多精密加工需要自动化技术得以达到预期指标,而制造自动化基本赖于精密加工才能准确可靠的实现。两者的全局性和决定性奠定了它们是先进制造技术的支柱。微进给机构的研究与设计,便是精先进制造技术的集中体现之一。微进给机构一般指行程范围为毫米级位移分辨率及定位精度达到纳米级的位移机构。微进给机构通常由微位移器和精密导轨两部分组成,其技术研究不仅关系到超精密磨床研制,更是精密机械、微电子、生物工程等多种学科赖以发展的基础。因此开展微进给机构工作台的研究与设计是非常有必要且具有更广阔的应用前景。1.2国内外精密平面磨床的发展概况国内外都采用超精密磨削、精密修整、微细磨料磨具进行亚微米级以下切深磨削的研究,以获得亚微米级的尺寸精度。1.2.1国外精密加工数控车床技术发展概况发展精密加工磨床是发展精密加工技术的十分重要的内容,歌发达国家都发展了很多种精密机床。精密加工磨床也向着高精度、多功能和高效专用方向发展。美国是开展精密加工技术研究最早的国家,20实际30年代开始,在制造技术上处于世界领先地位,但在50年代以后,对制造技术没有给予足够的重视,在经济竞争上感受到巨大的威胁,经过认真总结,80年代后,在重要的、高速增长的技术市场上失利的一个重要原因就是没有把自己先进的技术应用到制造产业上。如今,美国国家工程科学院的国家研究理事会经过反复研究,提出不能像前些年那样把制造归属于设计的地位上,而是要把注意力重新放在制造技术上。美国利用自己已有的成熟单元技术,只用两周的时间便组装成了一台小型的超精密加工车床(BODTM型),用刀尖半径为nm105的单晶金刚石刀具,实现切削厚度为nm1的加工。尽管如此,最近美国政府还是继续把微米级和纳米级的加工技术作为国家的关键技术之一,这足以说明美国对这一技术的重视2。德国JUNG公司是国际上知名较高的平面磨床生产厂商,在40余年的生产过程中,该公司的平面和成型磨床以精度高、使用寿命长而著称。JUNG公司的主要平面磨床产品均采用立柱升降式,外形小巧,磨削精度高。工作台纵向运动一般都设二套运动装置,往复运动由液压驱动,缓进给成型磨削采用机电传动。其中水平较高的是JF520CNCB型四坐标数控平面和成型磨床3。该机采用高精度连续轨迹控制以图形辅助操作,控制系统是以西门子SINUMERIK810为基础,配用JUNG公司开发的专用软,一反传统结构,首次采用了龙门式框架结构,可以满足大尺寸工件和新型工程材料的精密磨削加工需要。图1.1和图1.2分别为大型磨床和手动数控磨床。图1.1大型龙门磨床图1.2手动数控磨床英国是较早从事精密加工技术研究的国家之一。从1979年起,开发用于制造X射线望远镜的金属反射镜的立式超精密金刚石刀具车床。该机床为保证精密加工,采用了许多新技术。例如采用封装合成花岗岩作为机床基础(总重T48),永久磁铁型DC力矩马达驱动的X轴和Z轴,径向和轴向的回转精度为μm1.0,空气轴支承的旋转工作台,分辨率为μm015.0的HP5501型微光干涉仪,由HP9826型计算机等构成的X轴,Z轴工件尺寸及形状精度的测量补偿系统,压电式刀具微进给装置,16位CNC控制系统等。要求反射镜的精度在nm30范围内的表面凹凸达到mm6以下,整个镜面的形状精度μm1以下。英国在80年代初就已开始实施纳米计划,成立了纳米技术战略委员会。Cranfield理工学院是世界上第二个能制造出用于大型超精密加工机床的高刚度μmkN/2气浮精密轴承和主轴系数的单位3。日本在第二次世界大战后,为了迅速恢复经济,大力开发制造技术,其中精密加工技术尤为突出,先进技术的引进和开发使得机械制造业的水平有了很大的提高,并且在其他大型工业产业中起到了巨大的作用。在短短的40年中,从一个战败国发展成为世界上的经济强国。1.2.2国内精密加工数控车床技术发展概况我国对精密加工技术的研究起步并不晚。2图1.3为国内某一生产车间。基本发展过程与日本有着类似之处。1965年前后研制出镜面外圆磨床,加工圆度优于μm03.0,表面粗糙度μmRa01.0以下。70年代后期制成了ST186高精度磁盘车床。进入80年代,研制了回转精度达μm025.0的精密轴系,单晶金刚石刀切削的超精密车床和超精铣床,最高分辨率为μm01.0的CNC数控超精密车床等产品。最近哈尔滨工业大学研制成功HCM1亚微米超精密加工车床,起技术性能如表14示。图1.3技术人员在讲解磨床表14国内外典型超精密车床性能指标型号(生产厂家)HCM1(中国哈工大)M18AG(美国MOORESPECIALTOOLCO.主轴径向跳动μm075.0轴向跳动μm05.0径向刚度μmN/200轴向刚度μmN/160Z向(主轴)直线度mmμm100/2.0mmμm230/5.0X向(刀架)直线度mmμm100/2.0mmμm230/5.0X、Z向垂直度(〞)11重复定位精度μm1(全程)mm4.255.0加工工件精度形面精度μm圆度0.1平面度0.3表面粗糙度μmRa0.00420.0075PV值位置反馈系统分辨率μm25温控精度C004.0006.0隔振系统固有频率Hz22加工范围mmφ320φ35680年代,我国开始生产数控平面磨床,各开发厂家分别做过了自行研制,与大学及科研单位合作开发至直接引进成熟数控系统的发展道路。8例如广东机械厂是一家具有五十年历史,专业生产平面磨床的制造厂,它从80年代中期开始生产数控平磨,先后开发生产了MGB7132卧轴矩台高精度平磨,MG7130系列普通数控平磨,MLK7140数控缓进给成型磨,MGB7120、ML7163、ML7150卧轴距台数控平磨,MKL7760立轴数控双端面磨,MKY7660、MKY7650/101卧轴数控双端面磨,以及HZK1610,HZK2010,HZ050CNC,HZKD2010、HZK3015、HZK3020、HZK4020等专用数控龙门式平面与导轨磨床。数控系统的开发应用,有与大专院校及科研单位合作研制的单板机系统,也有自行开发的以单片机为主机的简易控制系统,及采用数控主机厂生产的成熟数控系统等。我国在磨削过程建模与模拟、声发射过程监测与识别、工件表面烧伤及残余应力预报、磨削加工误差在线检测、评价与补偿等方面都有许多成果,并已开发出了新型磨削机器人。我国人造磨料生产虽然起步较晚,但发展很快,在世界上已有相当份额9。近几年来国外精密磨床技术发展迅速,例如对硬脆材料磨削机理及工艺的研究,利用于磨削热量同时进行工件热处理,以及不使用磨削液的无污染磨削等方面,我国均有一定差距。为此,我们一方面要积极开展引进国外先进磨削技术的研究工作同时在国内应结合生产,系统地开展和推广各种先进与实用的精密磨削技术。只有这样,才能使我国的精密磨床技术尽快赶上国外先进水平,并能做到有所发展与创新。1.3本课题的设计任务说明1.3.1毕业设计任务与论文组成课题名称精密平面磨床微进给机构工作台设计任务目的与要求1设计一台精密数控平面磨床,用砂轮周边磨削平面,也可以磨削台阶平面,能用于机械制造业及工具模具制造业,能加工各种难加工材料如陶瓷材料2磨床总体设计方案确定,绘制机床总体布局图3砂轮修整器设计计算,绘制磨头修整器装配图4垂直进给机构的设计,伺服电机和滚珠丝杆副设计计算,绘制垂直进给机械结构的装配图5磨床微机数控系统的硬件电路设计6翻译指定的英文专业文献7撰写毕业设计论文(说明书)。1.3.2本课题的研究方法此毕业设计以广东机械厂的MGB6120为原型,分析它的结构特点,然后对它进行改进。MGB6120的纵向进给由油泵电机驱动,通过液压筒推动工作台作纵向往复运动。液压筒导致工作台在低速进给时产生爬行,大大地降低了工件表面的磨削质量。我们在设计中用伺服电机代替油泵电机,不仅很好的解决了这个问题,而且还简化了机床的结构。为了提高MGB6120的几何、工作精度,我们采用机电一体化设计原理,进给机构用似服电机滚珠丝杠副驱动。西门子SINUMERIK840D数控系统是西门子数控系统中的一款高性能、低价位的数控系统。它可以控制四个数字进给轴和一个主轴,能实现三轴联动。就本机床而言,它控制三个似服电机和一个主轴电机。使用西门子SINUMERIK840D型数控系统极大提高了MGB6120的进给灵敏度和准确度、可靠性和自动化程度。2精密平面磨床的总体设计2.1引言本次设计的是一台精密数控平面磨床,通过采用金刚石砂轮和滚珠丝杆副,并依据机电一体化设计原理通过数控系统等措施来保证加工精度。本机床为高精度机床。几何精度、工作精度都很高,性能可靠稳定,垂直进给具有数控系统。进给灵敏度、准确度高,磨削自动化程度较高,当每次磨削循环结束后,工作台停止在纵向运动的右端。该精密数控平面磨床主要包括磨头及垂直进给系统、工作台纵向及横向驱动系统、床身及防护罩装置、冷却及润滑系统和数控系统五大部分。工作台的纵向运动和托板的横向运动都由西门子伺服电机驱动,经过齿轮减速,通过滚珠丝杆副做往复运动磨头垂直导轨为立柱前后双导轨形式的贴塑滑动导轨磨头主轴系统前后各位双联成对高精度滚动轴承结构,主轴的旋转由电机驱动通过弹性联轴器使主轴运转磨头的垂直运动是由交流伺服电机驱动蜗杆,传动与其相啮合的涡轮,转动与涡轮刚性连接的丝杆副的螺母而使与丝杆固定连接的磨头作垂直运动。本机床总布局为十字托版型,托板上下的横纵导轨均为双V型滑动导轨。工件磨削平面的形成由工作台的纵向运动和托板的横向运动而形成,磨头仅作垂直上下运动。机床用砂轮周边磨削平面,还可以磨削台阶平面。能用于机械制造业及工具模具制造业,能加工各种难加工材料(如陶瓷材料)。为了适应磨削各种加工表面,工件形状及生产批量要求,磨床的种类很多,其中主要类型有以下几种1外圆磨床(包括外能外圆磨床、外圆磨床、无心外圆磨床等)2内圆磨床(包括普通内圆磨床、无心内圆磨床等)3平面磨床(包括卧轴距台平面磨床、立轴矩台平面磨床、卧轴圆台平面磨床、立轴圆台平面磨床等)4工具磨床(包括工具曲线磨床、钻头沟槽磨床、丝锥沟槽磨床等)5刀具刃磨磨床(包括万能工具磨床、拉刀刃磨床、滚刀刃磨床等)2.2磨床技术规格1主要规格工作台面(长宽)mm2006302加工范围最大磨削工件尺寸(长宽高)mm3602006303工作台工作台纵向移动速度(无级)min/2503.0m工作台横向自动进给速度连续(无级)min/11.0m断续(无级)/125.0mm工作行程4磨头a砂轮轴中心线至工作台面距离mm480160b磨头垂直自动进给量mm02.0001.0c最小进给量mm0001.0d磨头垂直快速升降速度min/400mme砂轮尺寸(外径宽度内径)砂轮3220200f砂轮转速min/3000r5工作精度a磨削表面粗糙度mRa03.0b加工后表面对基面的平行度mm002.0。2.3磨床总体布局设计图2.1磨床总体外观图2.4磨床的传动设计电机电机作为机床的动力来源,它的位置需要根据机床设计来确定,它将直接与IFK6伺服电机连接,推动主轴电机转动,不将电机与工作台直接连接,可以有效的减少工作状态下的运动振幅,从而更好的提高了机床的加工精度。图2.2则为磨床传动的局部传动设计图.图2.2磨床局部传动设计图2.5磨床主要组成部件及其功能1床身用于支承和连接磨床各个部件。为提高机床刚度,磨床床身一般为箱型结构,内部装有液压传动装置,上部有纵向和横向两组导轨以安装工作台和砂轮架。2工作台有上下两层组成,上下工作台可相对于下工作台偏转一定角度,以便磨削锥面下工作台下装有活塞,可通过液压机构使工作台往复运动。3磨头磨头的转动,由主轴电机通过柔性联轴器驱动,前后支撑均为成对的高精度滚动向心推力球轴承。4砂轮架其上安装砂轮,由单独电动机带动作高速旋转。砂轮架安装在床身的横向导轨上,可通过手动或液压传动实现横向运动。5砂轮修整器砂轮修整器是安装在磨头上面的,用来修整平心个砂轮,它用三只螺钉经垫铁紧固在磨头体的上端。6头架用于安装工件,其主轴由电动机经变速机构带动作旋转运动,以实现周向进给主轴前端可安装卡盘或顶尖。7尾架尾架安装在工作台右端,尾架套筒内装有顶尖,可与顶尖一起支承工件。它在工作台上的位置可根据工件长度任意调整。2.6进给机构的分类及使用方法1垂直进给机构分为数控控制进给和手动进给a数控控制进给又称自动进给,由伺服电机驱动蜗杆,传动与其相啮合的螺旋齿轮,转动与螺旋齿轮刚性连接的丝杆副的螺母,移动丝杆使其与其固定连接的磨头架垂直运动。b手动进给在床身后,与伺服电机相连接的蜗杆轴上装有一直吃锥齿轮,转动相啮合的另一锥齿轮轴,通过蜗杆螺旋齿轮副可获得磨头上下调整移动,在平时,锥齿轮对始终处于非啮合的脱开位置。2横向进给机构分为手摇进给、手微进给和自动进给a手摇进给将捏手松开,使斜齿轮与手轮空转,然后将手轮向前推,使齿形离合器向结合(此时拉杆已将齿轮与齿轮脱开)摇动手柄,经手轮,轴联轴器转动滚珠丝杆使滚珠螺母移动,带动了脱班横向进给运动。b手动微进给基本上与手摇进给相同,此时应将捏手拧紧,使挟持轮与收敛内结合在一起,然后使齿形离合器结合,转动蜗杆上的捏手(图中未示出)经蜗杆,斜齿轮啮合传动轴,其余传动与a同。c自动进给自动进给的动力为油马达,在它的输出轴上装有齿轮12,经与它啮合的齿轮11然后转动轴4,(此时应将齿形离合器5分开)经联周期5使滚珠丝杆转动,滚珠螺母是紧固在拖板上的,因此使拖板作横向进给。2.7本章小结设计了磨床的基本构架,分析并选择了工作台设计中不可或缺的部件,参照科学合理的设计理念,对设计模型有大概的认识。砂轮架的设计在工作台整体中有着非常重要的作用,在了解砂轮架的特性和工作台配置以及加工条件下,合理选择砂轮架是工作台设计成功的重要原因。3砂轮的特性和修整3.1砂轮的特性砂轮是由磨料家结合剂用制造陶瓷的工艺方法制成的。制造砂轮时,用不同的配方和不同的投料密度来控制砂轮的硬度和组织。磨料、粒度、结合剂、硬度和组织这五个因素决定了砂轮的特性。砂轮架的设计应满足下列四点基本要求1主轴的回转精度要求高且稳定2主轴轴承系统的刚性好3振动小,发热低,不漏油4制造装配简单,调整维修方便。砂轮架旋转精度是指主轴前端的径向跳动和轴向穿动,它直接影响工件表面的光度和表面质量。一般平面磨床砂轮架(磨头)的径向、轴向跳动允差mm010.0005.0。高精度的小于mm005.0。而通过提高轴承的精度,提高主轴的加工精度,选择合适的轴向止推等方式来提高砂轮架的旋转精度。由于砂轮主轴做高速旋转,所以振动和发热对砂轮架正常工作影响较大。振动会使工件表面光洁度降低,产生波形缺陷而且会使磨床精度很快尚失。砂轮架发热会使砂轮主轴膨胀,伸长,位移。前后轴承发热不均匀时,影响砂轮的正常工作以致发生包轴现象。可以采用以下措施来减小振动和发热静平衡砂轮、对传动砂轮的电机进行动平衡、避免在主轴上装不对称零件、选用粘度比较低的润滑油。砂轮架在设计磨床中的结构特点1磨头在该磨床上经常做上下移动,因此要求体较小,重量轻,结构简易,但是相对于转动精度要求就要更高,故此采用高精度的滚动轴承。本磨床使用西门子IPH7型主轴电机,然后通过弹性联轴器把主轴电机和主轴连接起来,而主轴加上工出锥度,方便定位砂轮。主轴前后端为背靠背的向心推力球轴承(396110),轴承的接触角线向外扩散,加大了支承宽度,较为稳定,刚性好。前端固定,后端游动,装配方便。当主轴做高速转动时,内圈的轴向伸长量比外圈大,背对背排列不会因此增加轴承的负荷,从而保证了轴承的正常的运转。轴承前端一对轴承的内圈,由迷宫式螺母和轴肩固定,外圈由迷宫式螺母和轴体壳台阶固定,轴承后端一对轴承的内圈,由螺母和轴肩固定,外圈轴承盖和轴体壳台阶固定。这样做的轴向定位精度高,并可以补偿主轴的若身长。2滚动轴承的密封采用迷宫式密封装置,工作性可靠,但结构较复杂,使用时要在间隙中填满润滑脂。轴承采用锂基润滑脂润滑。轴承的预紧措施采用修磨垫片法和调整不同长度的外壳套、内壳套,使轴承内、外圈移动行程预紧。3.2砂轮修整器3.2.1砂轮修整器的设计精密零件的磨削加工中,圆弧形面的磨削尤其是轴承外环内滚道和内环外滚道的磨削是一个技术难点,而砂轮的修整对磨削精度起着重要作用。传统的砂轮修整是通过砂轮修整笔进行手工修整(图3.1为手动往复式砂轮修整器),或者采用成型修整器如滚轮进行修整。图3.1手动往复式砂轮修整器设要求修整后的砂轮最小半径为1r,砂轮修整滚轮的半径为2r,砂轮截面曲线是半径为mm2r3的半圆,则如图3.2所示,10对修整截面上任一点BBZY,,XBB图3.2砂轮轴线坐标系根据计算要求,砂轮在修整后点B处的砂轮半径应为BX1r,而实际修整后点B处的砂轮半径为RBBX1r,按图3.2的坐标系,有B点和修整轮中心不在同一点,而Z指的是修整轮中心与砂轮中心的高度差0Z,rYXB232B2B3.122RBB12Z22B1rδXrδrXr3.2设2B1rXrR代入式3.2后有2RB2Z2δRδR2RBRB22Z2δRδ2RδR0δRδ2δ2ZRB2RB由式3.3可以连列出RB的二次方程2δ4R4R21δ2Z2RBRZ22RB3.4在任意三角形中,斜边总是大于另外一条边,因此2B12RBB1rXrrδXr所以0δRB上式3.4必须取正号,所以RδRδ2Z2RB1RδRRδ22Z2RB由麦克劳林公式/nxθxf1n/x0fx0fx0f0fxfnn1n1n22110为前两式做近似值计算,有x0f0fxf1设X1xf则10f0.50f1故2X1X1

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