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2013年全国高考试题分类汇编: 函数的基本性质

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2013年全国高考试题分类汇编: 函数的基本性质

2.2 函数的基本性质 考点一 函数的单调性 1.(2013 北京 ,3,5 分 )下列函数中 ,既是偶函数又在区间 (0,+∞) 上单调递减的是 ( ) A.y= B.y=e-x C.y=-x2+1 D.y=lg|x| 答案 C 2.(2013 天津 ,7,5 分 )已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数 ,且在区间 [0,+∞) 上单调 递增 .若实数 a 满足 f(log2a)+f(loa)≤2f(1), 则 a的取值范围是 ( ) A.[1,2] B. C. D.(0,2] 答案 C 考点二 函数的奇偶性与周期性 3.(2013 山东 ,3,5 分 )已知函数 f(x)为奇函数 ,且当 x>0 时 , f(x)=x2+,则 f(-1)=( ) A.2 B.1 C.0 D.-2 答案 D 4.(2013 湖南 ,4,5 分 )已知 f(x)是奇函数 ,g(x)是偶函数 ,且 f(-1)+g(1)=2, f(1)+g(-1)=4,则 g(1)等于 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 答案 B 5.(2013 辽宁 ,7,5 分 )已知函数 f(x)=ln(-3x)+1,则 f(lg 2)+f=( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 答案 D 6.(2013 湖北 ,8,5 分 )x 为实数 ,[x]表示不超过 x 的最大整数 ,则函数 f(x)=x-[x]在 R 上为 ( ) A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.周期函数 答案 D 7.(2013 重庆 ,9,5 分 )已知函数 f(x)=ax3+bsin x+4(a,b∈R), f(lg( log210))=5,则 f(lg(lg 2))=( ) A.-5 B.-1 C.3 D.4 答案 C

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