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2013年全国高考试题分类汇编: 圆的方程

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2013年全国高考试题分类汇编: 圆的方程

9.2 圆的方程 考点 圆的方程 1.(2013 江西 ,14,5分 )若圆 C经 过坐标原点和点 (4,0),且与直线 y=1 相切 ,则圆 C 的 方程 是 . 答案 (x-2)2+= 2.(2013 课标全国 Ⅱ,20,12 分 )在平面直角坐标系 xOy 中 ,已知圆 P 在 x 轴上截得线段长为 2,在 y 轴上 截 得线段长为 2. (1)求圆心 P 的轨迹方程 ; (2)若 P 点到 直线 y=x 的距离为 ,求圆 P 的方程 . 解析 (1)设 P(x,y),圆 P 的半径为 r. 由题设 y2+2=r2,x2+3=r2.从而 y2+2=x2+3. 故 P 点的轨迹方程为 y2-x2=1. (2)设 P(x0,y0),由已知得 =. 又 P 在双曲线 y2-x2=1 上 ,从而得 由得此时 ,圆 P 的半径 r=. 由得此时 ,圆 P 的半径 r=. 故圆 P 的方程为 x2+(y-1)2=3或 x2+(y+1)2=3.

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