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2013年全国高考试题分类汇编:变量间的相关关系与统计案例

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2013年全国高考试题分类汇编:变量间的相关关系与统计案例

11.4变量间的相关关系与统计案例考点一变量间的相关关系1.2013湖北,4,5分四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论①y与x负相关且2.347x6.423②y与x负相关且3.476x5.648③y与x正相关且5.437x8.493④y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确...的结论的序号是A.①②B.②③C.③④D.①④答案D2.2013福建,11,5分已知x与y之间的几组数据如下表x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为x.若某同学根据上表中的前两组数据1,0和2,2求得的直线方程为ybxa,则以下结论正确的是A.b,aB.b,aD.0,故x与y之间是正相关.3将x7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y0.370.41.7千元.考点二独立性检验4.2013福建,19,12分某工厂有25周岁以上含25周岁工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在25周岁以上含25周岁和25周岁以下分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组50,60,60,70,70,80,80,90,90,100分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.1从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名25周岁以下组工人的概率2规定日平均生产件数不少于80件者为生产能手,请你根据已知条件完成22列联表,并判断是否有90的把握认为生产能手与工人所在的年龄组有关附χ2Pχ2≥k0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828解析1由已知得,样本中有25周岁以上组工人60名,25周岁以下组工人40名.所以,样本中日平均生产件数不足60件的工人中,25周岁以上组工人有600.053人,记为A1,A2,A325周岁以下组工人有400.052人,记为B1,B2.从中随机抽取2名工人,所有的可能结果共有10种,它们是A1,A2,A1,A3,A2,A3,A1,B1,A1,B2,A2,B1,A2,B2,A3,B1,A3,B2,B1,B2.其中,至少有1名25周岁以下组工人的可能结果共有7种,它们是A1,B1,A1,B2,A2,B1,A2,B2,A3,B1,A3,B2,B1,B2.故所求的概率P.2由频率分布直方图可知,在抽取的100名工人中,25周岁以上组中的生产能手有600.2515人,25周岁以下组中的生产能手有400.37515人,据此可得22列联表如下生产能手非生产能手合计25周岁以上组15456025周岁以下组152540合计3070100所以得K2≈1.79.因为1.792.706,所以没有90的把握认为生产能手与工人所在的年龄组有关.

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