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2013年全国高考试题分类汇编:变量间的相关关系与统计案例

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2013年全国高考试题分类汇编:变量间的相关关系与统计案例

11.4 变量间的相关关系与统计案例 考点一 变量间的相关关系 1.(2013 湖北 ,4,5 分 )四名同学根据各自的样本数据研究变量 x,y 之间的相关关系 ,并求得回归直线方程 , 分别得到以下四个结论 : ①y 与 x 负相关且 =2.347x-6.423; ②y 与 x 负相关且 =-3.476x+5.648; ③y 与 x 正相关且 =5.437x+8.493; ④y 与 x 正相关且 =-4.326x-4.578. 其中一定 不正确 . . . 的结论的序号是 ( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 答案 D 2.(2013 福建 ,11,5 分 )已知 x与 y 之间的几组数据如下表 : x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 =x+.若某同学根据上表中的前两组数据 (1,0)和 (2,2)求得的直 线方程为 y=b x+a ,则以下结论正确的是 ( ) A.>b ,>a B.>b ,a D.0),故 x 与 y之间是正相关 . (3)将 x=7 代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为 y=0.3×7 -0.4=1.7(千元 ). 考点二 独立性检验 4.(2013 福建 ,19,12 分 )某工厂有 25 周岁以上 (含 25 周 岁 )工人 300 名 ,25 周岁以下工人 200 名 .为研究工 人的日平均生产量是否与年龄有关 ,现采用分层抽样的方法 ,从中抽取了 100 名工人 ,先统计了他们某月的 日平均生产件数 ,然后按工人年龄在 “25 周岁以上 (含 25周岁 )” 和 “25 周岁以下 ” 分为两组 ,再将两组工 人的日平均生产件数分成 5组 :[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]分别加以统计 ,得到如图所示 的频率分布直方图 . (1)从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人 ,求至少抽到一名 “25 周岁以下组 ” 工人的 概率 ; (2)规定日平均生产 件数不少于 80 件者为 “ 生产能手 ”, 请你根据已知 条件完成 2×2 列联表 ,并判断是否 有 90%的把握认为 “ 生产能手与工人所在的年龄组有关 ”? 附 :χ 2= P(χ 2≥k) 0.100 0.050 0.010 0.001 k 2.

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