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2013年全国高考试题分类汇编:不等式的解法

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2013年全国高考试题分类汇编:不等式的解法

72不等式的解法考点不等式的解法12013重庆,7,5分关于X的不等式X22AX8A20A0的解集为X1,X2,且X2X115,则AABCD答案A22013江西,6,5分下列选项中,使不等式XX2成立的X的取值范围是A∞,1B1,0C0,1D1,∞答案A32013安徽,20,13分设函数FXAX1A2X2,其中A0,区间I{X|FX0}1求I的长度注区间Α,Β的长度定义为ΒΑ;2给定常数K∈0,1,当1K≤A≤1K时,求I长度的最小值解析1因为方程AX1A2X20A0有两个实根X10,X2,故FX0的解集为{X|X1XX2},因此区间I,区间长度为2设DA,则DA,令DA0,得A1由于0K1,故当1K≤A1时,DA0,DA单调递增;当1A≤1K时,DA0,DA单调递减因此当1K≤A≤1K时,DA的最小值必定在A1K或A1K处取得而1,故D1KD1K因此当A1K时,DA在区间1K,1K上取得最小值

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