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广义Frenet标架系统及其应用

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广义Frenet标架系统及其应用

广义 Frenet 标架系统及其应用 1 王兴波 1,2,3 ,陈希祥 1 ( 1.国防科技大学 机电工程与自动化学院 , 湖南 长沙 410073; 2.湖南大学 现代车身技术教育部重点实验室,湖南 长沙 410082; 3.南海东软信息技术职业学院,广东 佛山 528225) 摘 要 : 研究了参数曲线上的一类仿射标架。该标架以参数曲线的一、二阶导矢及其叉积作为标架向量,在弧长参数 形式下演变为经典 Frenet 标架, 是广泛意义上的 Frenet 标架。 该标架系统可建立两条同源曲线几何不变量之间的解析关系, 用于变形过程几何结构改变的分析。文章推导了广义 Frenet 标架下的 Frenet 公式并借助一个实例,推导出了曲线变形前后 曲率关系的一个解析公式,该解析式可在有限元分析等工程计算中实现对曲率的精确计算。 关键词: 参数曲线; Frenet 公式;标架;变形分析 中图分类号: O186.16 文献标识码 : A 文章编号 : 1672-5298(2006)03-0001-04 Generalized Frenet frame and its applications WANG Xing-bo 1,2,3 , CHEN Xi-xiang 1 (1.College of Machatronical Engineering Automation, National Univ. of Defense Tech., Changsha 410073, China 2.Key Laboratory of Advanced Technology for Vehicle Body Design Manufacture ,Ministry of Education of China, Changsha 410082,China;3.Nanhai Neusoft Institute of Information, Nanhai 528225,China) Abstract: An investigation is made on an affine frame of parametric curves. The frame uses the derivatives and their cross product of the first and second order

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