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牛头刨床运动分析

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牛头刨床运动分析

连杆机构运动分析机构运动分析的解析法有多种,其中比较常用的有矢量方程解析法、矩阵法和复数矢量法等。用解析法作机构运动分析时,首先建立机构的位置方程,然后将其对时间求一次、二次导数,可以得到机构的速度方程和加速度方程,完成运动分析。例31图示为一牛头刨床的结构简图。设已知各构件的尺寸为,,,,。并知原动件1的方位角和等角速度。求导杆3的方位角,角速度及角加速度3和刨头5上点E的位移,速度和加速度。解该牛头刨床为一个六杆机构。先建立一直角坐标系如图,并标出各杆矢及各杆矢的方位角。其中共有四个未知量、、、。为求解需建立两个封闭矢量方程,为此需利用两个封闭图ABCA及CDEGC。(1)求导杆3的角位移,角速度和角加速度,由封闭形ABCA可得写成复数形式为313126IIIESELEL(A)展开得解上述两式可得因式中分子分母均为正,故知在第一象限。式(A)对时间T求导,注意为变量,有33133311IIIEDTDSIESIEL(B)展开后可得M/SRAD/S(逆时针方向)再将式(B)对时间T求导,则有3333133232233332112IIIIIIEDTDSEDTSDESIESEL(C)展开后可求得14710/2SIN333132113SDTDSLRAD/S2逆时针方向M/S2其方向与相反。(2)求刨头上点E的位移,速度和加速度。由封闭形CDEGC可得写成复数形式为EIIISELELEL264343(D)展开得解之得由机构简图知在第二象限,故1753266,而M式(D)对时间T求导可得DTDSIELIELEII434433(E)解之得RAD/S逆时针方向M/S其方向与相反。式(E)对时间T求导可得2224444233334433DTSDELIELELIELIIII(F)解之得24/01860SRAD逆时针方向222/11110SMADTSDE方向与相反根据上述例题分析可知,任何形式的矢量方程可以求解两个未知数。,可将含有两个未知数的矢量方程化为一元代数方程,至于机构的速度、加速度矢量方程,可以根据机构的矢量封闭方程式取一阶、二阶导数来求解。度()MRAD/SM/SRAD/S2M/S201020┆360655561067466886971252┆6555610168938201720273017532660┆16893810010107008138005854┆010107017123020927023859┆0171230288790032391033202┆02036800122700383┆01018024770019076014715┆02477002926601171900185┆029267016422013443011113┆016422

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