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牛头刨床运动分析

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牛头刨床运动分析

连杆机构运动分析机构运动分析的解析法有多种,其中比较常用的有矢量方程解析法、矩阵法和复数矢量法等。用解析法作机构运动分析时,首先建立机构的位置方程,然后将其对时间求一次、二次导数,可以得到机构的速度方程和加速度方程,完成运动分析。例31图示为一牛头刨床的结构简图。设已知各构件的尺寸为,,,,。并知原动件1的方位角和等角速度。求导杆3的方位角,角速度及角加速度3和刨头5上点E的位移,速度和加速度。解该牛头刨床为一个六杆机构。先建立一直角坐标系如图,并标出各杆矢及各杆矢的方位角。其中共有四个未知量、、、。为求解需建立两个封闭矢量方程,为此需利用两个封闭图ABCA及CDEGC。(1)求导杆3的角位移,角速度和角加速度,由封闭形ABCA可得写成复数形式为313126iiieselel(a)展开得解上述两式可得因式中分子分母均为正,故知在第一象限。式(a)对时间t求导,注意为变量,有33133311iiiedtdsiesiel(b)展开后可得m/srad/s(逆时针方向)再将式(b)对时间t求导,则有3333133232233332112iiiiiiedtdsedtsdesiesel(c)展开后可求得1471.0/2sin333132113sdtdslrad/s2逆时针方向m/s2其方向与相反。(2)求刨头上点E的位移,速度和加速度。由封闭形CDEGC可得写成复数形式为Eiiiselelel264343(d)展开得解之得由机构简图知在第二象限,故175.3266º,而m式(d)对时间t求导可得dtdsielielEii434433(e)解之得rad/s逆时针方向m/s其方向与相反。式(e)对时间t求导可得2224444233334433dtsdelielelieliiii(f)解之得24/0186.0srad逆时针方向222/1111.0smadtsdE方向与相反根据上述例题分析可知,任何形式的矢量方程可以求解两个未知数。,可将含有两个未知数的矢量方程化为一元代数方程,至于机构的速度、加速度矢量方程,可以根据机构的矢量封闭方程式取一阶、二阶导数来求解。度(º)mrad/sm/srad/s2m/s201020┆36065.5561067.4668869.71252┆65.55610168.93820172.02730175.32660┆168.938100.101070.081380.05854┆0.101070.171230.209270.23859┆0.171230.2887900323910.33202┆0.2036800.12270.0383┆0.10180.247700.190760.14715┆0.247700.292660.117190.0185┆0.292670.164220.134430.11113┆0.16422

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