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牛头刨床运动分析

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牛头刨床运动分析

连杆机构运动分析 机构运动分析的解析法有多种,其中比较常用的有矢量方程解析法、矩阵法 和复数矢量法等。用解析法作机构运动分析时,首先建立机构的位置方程,然后 将其对时间求一次、二次导数,可以得到机构的速度方程和加速度方程,完成运 动分析。 例 3-1 图 示为一牛头刨床的结构简图。设已知各构件的尺寸为: , , , , 。并知原动件 1 的方位角 和等角速度 。求导杆 3 的方位角 ,角速度 及角加速度 3 和刨头 5 上点 E 的位移 ,速度 和加速度 。 解:该牛头刨床为一个六杆机构。先建立一直角坐标系如图,并标出各杆矢 及各杆矢的方位角。其中共有四个未知量 、 、 、 。为求解需建立两个 封闭矢量方程,为此需利用两个封闭图 ABCA 及 CDEGC。 ( 1) 求导杆 3 的角位移 ,角速度 和角加速度 ,由封闭形 ABCA 可得 写成复数形式为 31 3126  iii eselel  ( a) 展开得 解上 述 两式可得 因式中分子分母均为正,故知 在第一象限。 式 ( a) 对时间 t 求 导,注意 为变量,有 331 33311   iii edtdsiesiel  ( b) 展开后 可得 m/s rad/s(逆时针方向) 再将式 ( b) 对时间 t 求导,则有 33331 332 3 22 3333211 2   iiiii iedt dsedt sdesiesel  ( c) 展开后可求得 1471.0/]2)s in ([ 333132113  sdt dsl  rad/s 2 (逆时针方向 ) m/s2 其方向与 相反。 ( 2) 求刨头上点 E 的位移 ,速度 和加速度 。由封闭形 CDEGC 可得 写成复数形式为 Eiii selelel  2 643 43  ( d) 展开得 解之得 由机构简图知 在第二象限,故 =175.3266º,而 m 式 ( d) 对时间 t 求导可得 dtdsieliel Eii  43 4433   ( e) 解之得 rad/s (逆时针方向 ) m/s 其方向与 相反。 式 ( e) 对时间 t 求导可得 2 22 444423333 4433 dt sdelieleliel iiii   

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