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牛头刨床机构运动学分析

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牛头刨床机构运动学分析

机构学作业如图所示的牛头刨床中,已知300,ABlmm1100,CDlmmACl600mm,1300Hmm.AB杆以角速度110/rads逆时针转动,求大滑块上E点的位移5s、速度和加速度,滑块4上D点相对于E点的位移4s。当原动件在0360°变化时,求每隔30°从动件的位移、速度和加速度,并同时用表格和曲线表示解设mmllAB3001,mmllCD11003,4SlDE,mmllCA6006,mmHlCK1300,5SlKE,3SlBC。杆AB与x轴正向夹角为1,杆CD与x轴正向夹角为3。通过封闭几何图形ABC和梯形CDEK建立矢量方程组ABC316Sll梯形CDEK435SlSH将位移矢量方程在x轴和y轴上进行投影,得投影方程3311coscosSl(x方向)33116sinsinSll(y方向)335coslS(x方向)433sinSlH(y方向)方程组进行组合整理得待求量的表达式111163cossinarctanlll31163sinsinllS335coslS334sinlHS利用EXCEL函数与计算功能可以得出待求量随1的变化趋势。θ1(度)θ3(度)S3mmS4mmS5mm063.43670.82316.13491.933070.89793.73260.60360.066080.10872.79216.37189.059090.00900.00200.000.0012099.90872.79216.37189.05150109.11793.73260.60360.06180116.57670.82316.13491.93210120.00519.62347.37550.00240113.79371.79293.50443.7927090.00300.00200.000.0030066.21371.79293.50443.7933060.00519.62347.37550.0036063.43670.82316.13491.93杆3的角度与滑块2的位移变化010020030040050060070080090010000306090120150180210240270300330360020406080100120140S3mmθ3(度)滑块4和滑块5的位移变化图60045030015001503004506000306090120150180210240270300330360S4mmS5mm将投影方程对时间t求一次导数,得各构件速度方程组33333111cossinsinSSl33333111sincoscosSSl3335sinlS4333cos0Sl方程组进行组合整理得待求量表达式13113sinlS331113cosSl3335sinlS3334coslS利用EXCEL函数与计算功能可以得出待求量随1的变化趋势。θ1度ω3度V3mm/sV4mm/sV5mm/s02.002683.28983.871967.74300.711963.96257.19742.43602.641031.17498.532857.63903.330.000.003666.671202.641031.17498.532857.631500.711963.96257.19742.431802.002683.28983.871967.742105.003000.002750.004763.142408.022420.693559.988073.8527010.000.000.0011000.003008.022420.693559.988073.853305.003000.002750.004763.143602.002683.28983.871967.74杆2的角速度变化ω3度420246810120306090120150180210240270300330360ω3度滑块2的速度变化V3mm/s4000300020001000010002000300040000306090120150180210240270300330360V3mm/s滑块4和滑块5的速度变化1200010000800060004000200002000400060000306090120150180210240270300330360V4mm/sV5mm/s将速度方程组对时间t求导,得各构件加速度方程组3333333323333332111sincossincossin0cosSSSSSl3333333323333332111cossincossincos0sinSSSSSl33323335sincosllS42333sin0Sl方程组进行组合整理得待求量表达式23331113cosSlS3331321132sinSSl33323335sincosllS23334sinlS利用EXCEL函数与计算功能可以得出待求量随1的变化趋势。θ1度α3度a3mm/s2a4mm/s2a5mm/s2024.001341.643935.4825580.623028.28971.91530.307329576.326018.058371.207535.78920869.72900.0013000.0012222.220.0012018.058371.207535.78920869.7215028.28971.91530.307329576.3218024.001341.643935.4825580.622100.0010392.3023815.713750.0024039.3520941.6364765.9911046.362700.0027000.001100000.0030039.3520941.6364765.9911046.363300.0010392.3023815.713750.0036024.001341.643935.4825580.62杆2的角加速度变化vα3度5040302010010203040500306090120150180210240270300330360α3度滑块2的加速度变化a3mm/s20500010000150002000025000300000306090120150180210240270300330360a3mm/s2滑块4和滑块5的加速度变化40000200000200004000060000800001000001200000306090120150180210240270300330360a4mm/s2a5mm/s2

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