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定位误差在机床夹具设计中的分析计算.pdf

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定位误差在机床夹具设计中的分析计算.pdf

2008.12(上旬刊)定位误差在机床夹具设计中的分析计算□钱东洲(盐城机械中专校江苏盐城224001)中图分类号TH161.22文献标识码A文章编号16727894(2008)1227401定位误差的分析计算,在机床夹具设计中,一般是采用作图法进行的,即找出一批工件中工序基准的两个极端位置,然后计算工序基准位置的最大变动量并折算到工序尺寸上去。这对基准不重合误差的影响分析是明确的但基准位移误差的产生是情况有时也较为复杂,对工序基准位置变动的影响有时也较为复杂。为了全面进行定位误差的计算,必须较准确的计算出基准位移误差所引起的工序基准的变动。采用刚体空间位置误差矩阵方程式可以对此进行分析计算。根据线性代数可知,任何刚体由空间某一确定位置向另一位置变动,可以通过矩阵变换来表示,设想夹具中的工件为一体刚,则可用矩阵表达式来计算因定位基准和定位元件的制造误差如平面度误差、直度误差、线尺寸误差、度尺寸误差等而引起的工序基准位置的变动.设△x0、△y0、△z0,分别表示工件沿x、y、z轴坐标方向可能产生的微小位移误差设△φ、△Ψ、△θ分别表示工件绕x、y、z轴三方向的转角误差设工件上任一点可视为工序基准的坐标值为x、y、z以△x、△y、△z分别表示该点在x、y、z轴在坐标方向的位移,则△z△y△△y0sin△θsin△Ψsin△θ0sin△φsin△φsin△△△φxy△△z△x0△y0△z0△根据工件上定位的基准制造误差和夹具定位元件的制造误差,可先计算出△x0、△y0、△z0.及△φ、△Ψ、△θ在各种典型的定位方法中,可根据定位基准及定位元件的制造精度等级,事先计算出可能的△x0、△y0、△z0及△φ、△Ψ、△θ,并列成表格以供查阅。然后应用上式可以计算出工件上任意一点的位移,即可求出工序基准的变动。现以图1为例说明如何计算定位误差。图1中工件以A、B两平面为定位基准,用坐标法镗孔O1和孔O2,设孔O1已镗好,现要镗孔O2,要求保证尺寸h和a,工序基准为O1。这里工序基准O1与定位基准A、B不重合,故有基准不重合误差,即O1与A、B面之间的尺寸误差,图1中即为±δ1和±δ2。工序尺寸h的定位误差是由工序基准O1的位置变动而引起的,而O1的位置变动又是由基准不重合误差和基准位移误差引起的。基准位移误差如何影响到O1的位置变动,可作如下计算设由定位基准的制造误差A、B面之间的不垂直度误差、A和B的平行面度误差等及夹具定位元件的制造误差支承钉高低不平造成的△x0△y00.1工件绕x、y、z轴的最大转角误差△φ、△Ψ、△θ分别为0.002、0.0015和0.001弧度,取z0,则△x△y△△z00.0010.00150.00100.0020.00150.002△△0L2L1△△00.10.1△z0△△求得由基准位移误差而引起的工序基准O1的位置的变动量为△xL10.00100.10.10.001L△yL20.00100.10.10.001L2△x、△y出现正负向都有可能。再如图2,在圆柱工件上铣斜面,工序尺寸为A±δA,工件以V形块定位.工序基准为O2,定位基准为O1,基准误差不重合为±δB。基准位移误差由±δD及α的误差等引起,现求基准位移误差引起的工序基准的变动。设由±δD和V形块角度误差,不对称误差等引起的工件的△x00.03,△y00.05,△φ0.001弧度,△Ψ0.001弧度,△θ0.002弧度,z取为0,则可求得O2的变动量为△x0.030.002D2sinα2△y0.050.002B同样△x和△y出现正负向都有可能。欲求工序尺寸的定位公差,只需把基准不重合误差引起的工序基准的变动量可能在几个方向上以及基准位移误差引起的工序基准的变动量可能在几个方向上都向工序尺寸如图1的h和图2中的A方向上投影,所得代数和即为工序尺寸的定位误差。理工科研274

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