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曲面细分方法及其应用.pdf

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曲面细分方法及其应用.pdf

湘电培训与教学2007年第3期一、概述几何造型是CAD中的关键技术之一,现代工业产品设计对CAD系统处理复杂拓扑形体的能力提出了越来越高的要求。虽然以NURBS为代表的造型表示方法已经取得了非常成功的应用,但它仅适于表示规则拓扑形体单个补片,拼接和裁剪还存在很大困难。细分曲面造型技术是一种基于样条可细化性质基础上的以网格细分为特征的离散造型方法,具有表示的任意拓扑性,光滑保证性,计算简单性等传统方法难以比拟的优点,是目前国际上计算机图形学领域的最新技术。本文介绍了几种常用细分方法及其应用。二、细分方法1LOOP细分方法LOOP法是CHARLESLOOP提出的一种简单的基于三角形网格的逼近型面拆分细分法。它被证明了包括边界情况在内,即使点的价达到100都可以保持C1阶连续。LOOP法是基于三向箱样条的细分方法,在规则网格处可生成C2阶连续的曲面,奇异点处可以有C1阶连续,其网格可以是任意的。细分规则LOOP法的细分规则如图1。其中Β可为或N3,Β3/8K边界和折边处使用了特殊规则,可以在边界和折边处生成仅依赖于该边上点的三次样条曲线。切向量计算LOOP规则中的切向量是非常简单的。内部点的切向量可记为1该公式可以在细分各个的层次应用。通常,切向量是用来计算法向量的。法向量可通过叉乘T1T2得到,该叉乘可也即由点组成的所有三角形的法线的加权平均。法线的标准计算方式是该点相邻的所有三角形的法线的平均,上式可以看作是对此地一个逼近,T1T2的计算量要比平均所有三角形法线的计算量小。图1LOOP细分规则在边界上,点沿边界线的切线可为。垂直于边界线的切线可为2其中,极限位置控制点在细分时,其极限点是一个固定点。曲面细分方法及其应用信息工程系谢伟红人力资源部叶亮荣【内容提要】细分曲面造型技术是一种基于样条可细化性质基础上的以网格细分为特征的离散造型方法,具有表示的任意拓扑性,光滑保证性,计算简单性等传统方法难以比拟的优点。本文介绍了常用几种细分方法的细分规则及其应用。如LOOP细分法、蝴蝶改进法、CATMULLCLARK法和DOOSABIN法。【关键词】细分方法LOOP细分法蝴蝶改进法CATMULLCLARK法DOOSABIN法应用与实用技术45湘电培训与教学2007年第3期3其中对于边界边和折边,则为42蝴蝶改进法蝴蝶法首先被DYN,GREGORY和LEVIN提出,最初的蝴蝶法也

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