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法向等厚旋转曲面体的模具型腔计算.pdf

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法向等厚旋转曲面体的模具型腔计算.pdf

法向等厚旋转曲面体的模具型腔计算胡满红,马长安,王立军(中北大学,山西太原030051)摘要:在工业领域中,不少产品的零件结构采用法向等厚旋转曲面体。在航天航空领域,为适应飞行需要,一些飞行器如火箭、导弹的外形也大多采用法向等厚的旋转曲面。在制造生产这类零件时,常会碰到这些零件的模具型腔计算问题。为此,本文在理论曲面坐标下,经法向等厚条件,求出了实际模具型腔的坐标值,导出了获得实际模具型腔的精确计算算法和近似计算公式,并给出计算示例,说明对这些公式的具体应用。关键词:法向等厚旋转曲面;模具型腔;近似计算中图分类号:TH123.1文献标志码:A航空航天工程中的飞行器种类很多,如火箭、导弹等,虽然外形不一,但大致相似,大多采用旋转曲面。其曲面的旋转半径从0开始增大,增长率是非线性的,开始较快,而后渐趋缓慢,成为流线型的外表。而其内腔一般是空的,为的是减轻重量或者是放置必需的物件。而曲面的壁厚常常采用法向等厚结构。这样的外形和壁厚设计,不仅有利于减小飞行阻力和增强飞行器的强度,而且有利于简化飞行器外形、内壁以及制造用工模具的设计计算。1法向等厚旋转曲面及其模具旋转曲面有着良好的机械加工工艺性。在三维空间内,设x轴是旋转轴线,在xoy平面内有一条图1法向等厚旋转曲面体流线型平面曲线,它绕x轴旋转,即得到一旋转曲面,见图1。这条流线型曲线称为理论曲线,它绕x轴旋转而得的曲面称理论曲面。设想在理论曲线旁有一条与它法向等宽的另一条平面曲线,该条曲线也绕x轴旋转,即得到另一个相对于理论曲面的法向等厚旋转曲面,2个曲面的结合,就成为飞行器的外形。加工制造这样的飞行器,常需要进行模具设计。模具型腔由阴模和阳模拼合而成,阴模内腔成型产品之外形,即理论曲面。阳模的外形,即产品的内壁。通常理论曲线由一解析函数式或一系列坐标值给出,而理论曲线的等宽线(也称实际曲线或阳模外形曲线)不给出相应的坐标值,只是给出等宽值H。在计算机绘图时,可以利用理论曲线和法向等厚条件,绘出实际曲线。但是所绘理论曲线的精度要受到绘图软件插补误差的影响。因此对精度要求较高的零件,需要算出实际曲线的准确坐标值,准确到工程上可以允许的范围。2计算公式如图2所示,理论曲线对称于x轴,相切于y轴,切点就是原点o,以这样的位置关系给出理论曲线的解析函数式:R=u=f(x)(0≤x≤w)(1)图2等宽曲线图示图3实际曲线近似求解图

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