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外文翻译-- 利用三次样条函数.doc

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外文翻译-- 利用三次样条函数.doc

毕业设计(论文)外文资料翻译学院(系):机械工程院专业:机械工程及自动化姓名:学号:外文出处:TheParametricandNonparametricSplines附件:1.外文资料翻译译文;2.外文原文。指导教师评语:此翻译文章翻译用词比较准确,文笔也较为通顺,为在以后工作中接触英文资料打下了基础签名:年月日注:请将该封面与附件装订成册。附件1:外文资料翻译译文()1.96sinf与2siny的对比利用三次样条函数的好处如下是:1.他们简化计算的必要条件和数字的不稳定性由高阶的曲线引起的。2.他们允许有转折点的最低阶的三维曲线。3.他们在空间中有能力扭曲。在这章中我们将提出两种类型的样条(参量性的和非参量性的样条),我们在这里负责解释基本的数学推导和举例论证他们的工具的任务。4.7抛物线的三次样条函数考虑在,xy平面内由(,)iixy随着1,...,in变化描绘所得的一组数据点。我们的结果是要在所有的这些点之间通过一参量性的三次样条函数。参量性的三次样条函数是表示为一或多个参量的函数的曲线。在任何两点之间参量性的三次样条函数等式是根据参数t得到的,如下:32,0,1,2,3()iiiiiStaaatat(4.56),0,1,2,,iiiaaa和,3ia根据边界条件和曲线的连续性和稳定性而决定的常数。注意在任何两点之间如何定义精确的距离。如果距离是标准的,因此它的涵义是从0到1。在0t时,样条iS与系数,0ia相等。从而,,0(,)iiiiiaSPxyfor1,...,in,0[,]iiiaxy(4.57)我们在这个时候目标是要求在每一时间间隔之间常数的值。参数t的弦长定义为22111iiiiitxxyy当12,...,in(4.58)求其它常数sa的值的方法如下。考虑这三点,1,2PP,和3P。让在1P和2P之间的弦长为2t和在2P和3P之间的弦长为3t。让iS为在1P和2P之间参量性的三次样条函数和1iS为在2P和3P之间参量性的三次样条函数。因为()iSt在1P开始和在2P结束,t的涵义是应该在1P从0开始和在2P以2tt结束。实际上当它们是被定义点所需要的时,在等式(4.56)中定义常数有x和y成分。按照x轴向和y轴向分量两者所表示的参量性样条函数的一般关系式如下被表达:23,0,0,1,1,2

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