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外文翻译--结构分析的矩阵法.doc

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外文翻译--结构分析的矩阵法.doc

毕业设计(论文)外文资料翻译学院(系):专业:姓名:学号:外文出处:TheoryofstructuresPublisher:McGrawHill附件:1.外文资料翻译译文;2.外文原文。指导教师评语:翻译内容符合毕业设计内容的要求,翻译工作量较大,翻译基本正确、符合科技外语的翻译习惯和用法,较好的完成了翻译工作。(用外文写)签名:年月日附件1:外文资料翻译译文结构分析的矩阵方法1.力法和应变方法在前述的章节已经介绍解决静不定系统的各种各样的方法。它们可分为两大类。例如,在分析拱门和框架结构时,分析步骤如下。首先,所有的冗余的约束被对应的冗余的力(或力矩)取代,这些力的大小可通过基于应变能的最小势能原理解得。类似的过程也被用于解静不定桁架的分析,这些方法统称为力法。在连续梁和框架分析中,另一种不同的方法曾被使用。在这个情况下,我们首先计算了结点的旋转的角度(变形)而冗余力是后来才求的。在连续梁的分析中使用了的3角度方程代表另一种方法。这样的方法称为应变方法。我们用一个例子来说明这两种方法之间的区别,如图10.1的平面静不定桁架,一力P分解为Px和PY,作用在的5根悬于刚性基础的等截面杆交点A处。因为杆数量大于A点平衡方程的数目,很明显这是一个静不定问题。一般来说,如果绞点A由n根杆铰接而成,那么冗余的杆将是(n-2)。因此,为了根据力法解出对应的冗余的力X1,X2,X3,……Xn-2,我们根据这些力的作用,通过最小势能原理获得应变能表达式,进而获得所需的方程:эU/эX1=0эU/эX2=0……(a)其中每个方程都包含所有冗余力,因此随着杆数目的增加,方程(a)的求解将变得越来越麻烦。解决相同的问题,Navier建议使用的移置方法。在图10.1的系统中,如果知道在力P作用下A点的各自的水平位移u、垂直位移v,那么系统变形将完全确定下来。假设P引起的位移量很小,那么第i杆的拉长量△li=vSinai–ucosai杆中的对应的轴力为Si=EAi(vSinai–ucosai)/li=EAi(vSinai–ucosai)Sinai/h(b)再写出铰点A的两个平衡方程,得v∑AiSin2aiCosai-u∑AiCos2aiSinai=Pxh/E(c)v∑AiSin2ai-u∑AiSin2aiCosai=Pyh/E从这两个方程中,在任一种特殊的情形下我们都很容易求出未知的u和v。

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