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06-0100幂级数.ppt

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06-0100幂级数.ppt

5幂级数51幂级数的收敛半径和收敛域52幂级数在收敛区间内的分析性质53函数的幂级数展开55幂级数求和51幂级数的收敛半径和收敛域NNNXA0NNNXXA00下列形式的函数项级数称为幂级数.为定值其中0X考察下列四个幂级数的收敛域,10NNNX;,收敛域,20NNNX;1,1收敛域,230NNNX;2,2收敛域,40NNXN}0{收敛域为一点四个级数的共性收敛域都是以原点为中心的区间..点的区间的收敛域都是对称于原所有幂级数NNNXA0定理51阿贝尔NNNXA01若幂级数,||||XXX的则对于所有满足0绝对收敛NNNXA,时收敛当XXO||X||XNNNXA02若幂级数,时发散当XX,||||XXX的则对于所有满足0发散NNNXAO||X||X

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