汽轮机叶片汽道的结构模型研究

第3期2012年3月机械设计与制造MACHINERYDESIGNMANUFACTURE247文章编号10013997201203024703汽轮机叶片汽道的结构模型研究术曾岳飞谌永祥钟成明江敏吴越西南科技大学制造科学与工程学院，绵阳621010东方汽轮机有限公司，德阳618000STUDYONSTRUCTURALMODELOFSTEAMTURBINEBLADEZENGYUEFEI，CHENYONGXIANG，ZHONGCHENGMING2,JIANGMIN。，WUYUESCHOOLOFMANUFACTURINGSCIENCEANDENGINEERING，SOUTHWESTUNIVERSITYOFSCIENCEANDTECHNOLOGY，MIANYANG621010，CHINADONGFANGSTEAMTURBINECOLTD，DEYANG618000，CHINA【摘要】叶片作为汽轮机的重要组成部分，决定着能量的转换效率。对汽轮机动叶片的结构特征进行了研究，从叶型的特点，结合国际标准化组织颁布的工业产品数据交换标准的要求，选取了三次均匀有理B样条和2X3次非均匀有理B样条为叶型的数学模型，推导了各自的矩阵表达式，证明了曲线的连续性实现了叶片的数字化表示。由矩阵表达式可以看出，明显的三次均匀有理B样条比2X3次非均匀有理B样条方法的计算量小、简单和便于控制等，为后续的插补算法研究提供了理论支持。关键词汽轮机叶片；叶型；均匀有理B样条；非均匀有理B样条【ABSTRACT】ASANIMPORTANTPARTOFTHESTEAMTURBINE，BLADEDETERMINESTHEENERGYCONVERSION够一CIENCYTHEFEATURESOFTHESTRUCTUREOFSTEAMTURBINEBLADESWILLBERESEARCHEDINITANDCORDINGTOTHECHARACTERISTICSOFBLADEPROFILEWELLTHEREQUIREMENTSOFSTEPISSUEDBYISOCUBICUNIFORMRATIONALBSPLINEAND2X3DRGEENONUNIRMRATIONALBSPLINEWILLBECHOSENTOBUILDTHEMATHEMATICALMODELOFTHEBLADE，WHICHMATRIXEXPRESSIONISLETTERDEDUCEDRESPECTIVELYTHATPROVETHECONTINUITYOFTHECURVE，REALIZETHEDIGITALEXPRESSIONFORTHEBLADESFROMTHEMATRIXEXPRESSION,OBVIOUSCUBICTNIFORMRATIONALBSPLINEHASMOREADVANTAGESTHAN2X3DRGEENONUNIFORMRATIONALBSPLINEMETHODSUCHLESSCOMPUTATIONS，SIMPLEANDEASYCONTROL，ETC，WHICHCANPROVIDETHEORETICALSUPPORTFORSUBSEQUENTINTERPOLATIONALGORITHMSKEYWORDSTURBINEBLADES；BLADEPROFILE；BSPLINECURVES；NONUNIFORMRATIONALBSPLINE中图分类号TH16文献标识码A1弓I言的重要组成部分，其对数控加工的质量和效率有着很高的要求。汽轮机十片是机械制造业中最典型的叶片之一，作为汽轮机尤其它的汽道部分决定了汽轮机的发电功率，直接影响汽轮机产模具型腔的粗精加二，与传统的模具加工方法如电火花加工等相比，可大量节省模具后续加工中的手工研磨时间和加工成本，显著提高加工效率和加工精度。编程模板在模具数控加工中的应用，通过借鉴已有工艺设计经验和经实践验证的工艺参数，快速地生成零件对应加工特征的合理JTL2参数。针对不同零件的数控加T，调用相应的程序模板，只需对少数切削参数进行相应的修改，便可以生成适合实际应用的加工工艺与数控程序，以提高工艺设计及编程的效率与质量，减轻数控加工工艺设计人员的工作量，规范数控加工工艺规程。参考文献L1JHSCHULZWHYHIGHSPEEDCUTTINGAIPROCEEDINGOFTHEINTERNATIONALCONFERENCEONHIGHSPEEDMACHININGCNANJINGNUAA，200411202CKFOBEVAHRATIONOFCUTTERPATHSMTEGIESAND0RIENTATIONSWHENHIGHSPEEDMILLINGHARDENEDAISIH13HOTWORKTOOLSTEELLDJPHDTHESIS，UNIVERSITYOFBIRMINGHAM，2003809813【3JKWU，NHE，WHLIAO，ETCOPTIMIZATIONOFCUTTINGPARAMETERSINHIGHSPEEDMILLINGOFTHINWALLEDSTRUCTURECOMPONENTSJKEYENGINEERINGMATERIALS，200412582594戴丽玲高速切削工艺数据序管理系统的研究与开发D昆明昆明理工大学，20065苏艳红高速切削加工技术及其在模具制造中的应用D成都四川大学，20066李芳华基于知识的汽车覆盖件模具标准化数控编程EJ模具制造，20059577冯长林，杨旭静，何洁，等汽车覆盖件模具数控加丁工艺模板开发及应用J制造技术与机床，2008310148王卫兵CIMATRONE数控编程实用教程FM北京清华大学出版社，2005248曾岳飞等汽轮机叶片汽道的结构模型研究第3期品的质量。叶片数控加工是表征汽轮机制造技术达到现代先进制造水平的重要标志之一。大型汽轮机中叶片数目往往多达数千片，叶片的结构设计十分复杂，加工要求严格，叶片的加工量约占整个汽轮机的1，3，其质量直接影响到机组的运行效率和可靠性，在整个汽轮机事故中，由于叶片的质量所引起的故障约占1，3，所以如何提高汽轮机叶片加工精度和效率一直是国内外学者研究的热门课题。2汽轮机叶片的结构特点汽轮机叶片主要由两个部分组成装配部分和汽道部分，前者包括叶根和叶顶叶冠，为规则的几何型面；后者是扭曲的复杂自由曲面。过渡圆弧进出气边半径大小均随叶根到叶顶线性减小，具体结构示意图，如图1所示。由叶片的成型特点又可分为成形叶片和非成形叶片，成形叶片指叶片型面沿叶高方向上各截面内、背弧型线的相应圆弧半径均相同，即可用成形刀具如成形铣刀加工出来的叶片，对其成形规律的分析可直接推导出叶身的数学模型；非成形叶片是指除成形叶片以外的所有叶片，各截面内、背弧型线相应的圆弧半径不相等，或者用离散型值点表示，即不能用成形刀具加工，现在一般采用五轴数控机床或是并联机床来加工的叶片。非成形叶片由于其成型的复杂I生，需要采用各种曲面造型方法，如COONS曲线曲面、B6ZIER曲线曲面、B样条曲面和非均匀有理B样条曲线曲面等，在误差允许的范围内，对其型面进行近似的数学描述。叶顶过渡面内弧面过渡圆弧出气边叶根过渡面叶顶过渡圆弧进气边叶型背弧面叶根图1T形动叶片及各邵位名称不蒽图3叶型的数学模型31样条曲线方程参数样条曲线根据表现形式基本可分为多项式样条曲线POLYNOMIALSPLINES、贝齐尔曲线BEZIERSPLINES、B样条曲线BASIESPLINE和非均匀有理B样条曲线NURB卜NONUNIFORMRATIONALBSPLINES种1多项式样条曲线定义为JP“A1，式中傅一多项式的系数矢量。2贝齐尔曲线定义为F一FLN2【0，其他3B样条曲线定义为NI,0U_1,UI一UHI_嚣_LU约定导03式中曰样条的幂次；卜节点；下标卜样条的序号。4非均匀有理B样条曲线定义为DINIUPU一4“I0式中毗I0，1，N权因子WEIGHTS；DII0，1，N一控制顶点。32叶型数学模型的建立1991年，国际标准化组织ISO颁布的工业产品数据交换标准STEPSTANDARDEXCHANGEOFPRODUCTDATAMODE1中，把NURBS作为定义工业产品几何形状的唯一数学方法。ISO制定的STEP国际标准按照节点矢量中节点的分布情况不同给出B样条曲线的类型划分为4类均匀B样条曲线、准均匀B样条曲线、分段贝齐尔曲线和一般非均匀B样条曲线21。对于贝齐尔曲线而言，特征多边形顶点的个数决定了它的阶数，并且随着N的变大，特征多边形对曲线的控制将会减弱；如果改变一个控制顶点的位置就会影响相应曲线段的几何形状，不利于对曲线的局部修改，存在局限性，很多隋况下还不能正确反映特征多边形的特点。例如用它精确地表示某一半径的半圆，需要用到五次的贝齐尔曲线，且必须专门计算其控制顶点；随着半径的改变或要求更高的精度，还得重新确定次数及控制顶点。因而，我们一般采用在此基础上改进的B样条曲线或NURBS曲线来描述叶型的数学模型。321B3样条曲线B3样条的构造同B样条同样简单，其计算量也与B样条相差无几设N1个控制顶点VIO，1，N，节点矢量为TO,T。，T，则第I段B3样条曲线的定义为PX一5式中T，W2，X一B样条基函数；一控制顶点。将5式用矩阵呵以写成P古SINT,COST,COS2333340400404111LV2分别对T求一阶、二阶和三阶导数并简化如下M67O22OLOO_SMS吣RL一6，LPNO3MAR2OL2机械设计与制造249同样的定义符号8，1，2，N；Z_，1，2，凡一1；，I1，2，NK一2。有节点矢量二可得9将TO和RRL2分别代入69中，则两端点处的一到三阶导数值为PI0V4VV6PI“RR2V4VM6PL00一VVI113PI一,RRL20V一2V3PI一，20V一VI13P；一1RR2从上述各式可以看出，整段B3样条是G连续的，故它比B样条及其它多项式样条有更好的平滑性，更强的逼近能力。322NURBS曲线三次均匀有理B样条曲线作为工业产品几何的定义国际标准NURBS理论的基础。因此采用混合幂次23次的NURBS方法来建立叶片的数学模型，由4式，当K2，13时，2X3次的NURBS曲面的方程表示的一分段有理多项式为董曰啦，曲面节点矢量为“0，L，2，M2；0，1，2，2利用德布尔算法的递推公式可得相应的矩阵表达式为，、UBDBVP“，FLUBWBV其中，1，2；1，2，3DLWDIJD，2DI2JWI,JLD1WI,J2DIWI,J331WIL,JLDL，LWIL,J2DL2WIL,J3DI13F11WI2,JLDM川WI2,J2DI2埘MJ3DI2JLWILTZILMWI2，1WI22WI2，312定义符号。1，1，2，NK；M2一M。，1，2，N一1。有节点矢量二可得BIN2LL31N22G23N32N33。2N凡。0AL2。13BYN1LN12NL3NL421N22N2324TB31N32N33N34N4142N43N441一M3A3A23M。000NLIN43N44一N33N44A2A3243N3N33N”一14根据以上矩阵表示形式，只需确定叶片横向和纵向的节点量、控制顶点及其相应的权因子就可以控制整个叶片的曲面方程。可以精确的表示每一个截面的圆弧曲线，又可使纵向达到C。、C的连续。4结束语通过三次均匀有理B样条和2X3次非均匀有理B样条方法分别建立了汽轮机叶片的数学模型，推导了其矩阵表达式，实现了叶片的数字化表示，为编写数控加工程序提供了基本数据。由各自的矩阵表达式可以看出，明显的三次均匀有理B样条比23次非均匀有理B样条方法的简单、计算量小和便于控制等。因此，在同样能保证叶型加工精度的前提下，尽量采用三次均匀有理B样条造型的方法，数控加工程序明显减少，加工效率得到提高，否则采用2X3次非均匀有理B样条。参考文献1邓楠，吴细毛，刘景春800MW汽轮机叶片断裂原因分析J，东北电力技术，201058122施法中计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条M北京高等教育出版社，20013全荣叶片型面成形的数学描述J航空学报，1992，13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