基于改进粒子群算法的机组负荷优化分配

第54卷第4期2012年8月汽轮机技术TURBINETECHNOLOGYVO154NO4AUG2012基于改进粒子群算法的机组负荷优化分配仇晓智，张德利，黄葆华，周建新1华北电力科学研究院有限责任公司，北京100045；2东南大学能源与环境学院，南京210096摘要针对标准粒子群算法存在容易早熟收敛的问题，在分析机组负荷优化问题的基础上，提出了一种基于解约束机制、边界反弹规则、高斯分布序列和混沌序列的改进粒子群算法。算法采用解约束机制和边界反弹规则处理优化问题的约束条件，同时在粒子移动过程中引入了高斯分布序列和混沌序列，从而克服了算法过早收敛的缺陷，提高了算法的全局优化能力。实例计算结果表明，该算法具有稳定的全局优化能力，为机组负荷优化分配问题的求解提供了新的方法。关键词负荷优化分配；粒子群优化算法；高斯分布序列；混沌序列；解约束机制；边界反弹规则分类号TK121文献标识码文章编号10015884201204029304UNITLOADOPTIMALDISPATCHBASEDONIMPROVEDPARTICLESWARMOPTIMIZATIONALGORITHMQIUXIAOZHI，ZHANGDE1I。HUANGBAOHUA，ZHOUJIANXIN1NOAHCHINAELECTRICPOWERRESEARCHINSTITUTECOLTD，BEIJING100045，CHINA；，2SCHOOLOFENERGYANDENVIRONMENT，SOUTHEASTUNIVERSITY，NANJING210096，CHINAABSTRACTTOOVERCOMETHEEASYCONVERGENCEOFSTANDARDPARTICLESWARLNOPTIMIZATIONALGORITHM，ANIMPROVEDPARTICLESWARMOPTIMIZATIONBASEDONUNCONSTRAINTMECHANISM，BORDERREBOUNDRULE，GAUSSIANDISTRIBUTIONSEQUENCESANDCHAOTICSEQUENCEISPROPOSEDBYTHEANALYSISOFUNITLOADOPTIMALDISPATCHTHEALGORITHMUSEUNCONSTRAINTMECHANISMANDBORDERREBOUNDRULETORELEASETHECONSTRAINTS，ANDINTRODUCEGAUSSIANDISTRIBUTIONSEQUENCESANDCHAOTICSEQUENCEINTOTHEMOVEPROCESSOFPARTICLEBYTHEMODIFICATIONMENTIONEDABOVE，THEOPTIMALABILITYOFTHEALGORITHMISIMPROVEDTHESIMULATIONRESULTSHOWTHEPROPOSEDALGORITHMHASTHESTABLEGLOBALOPTIMIZATIONCAPABILITYANDPROVIDEANEWAPPROACHFORTHEUNITLOADOPTIMALDISPATCHKEYWORDSUNITLOADOPTIMALDISPATCH；PARTICLESWAMOPTIMIZATIONALGORITHM；GAUSSIANDISTRIBUTIONSEQUENCES；CHAOTICSEQUENCES；UNCONSTRAINTMECHANISM；BORDERREBOUNDRULE0前言随着“厂网分开、竞价上网”为目标的电力体制改革的不断深化，电网中用电负荷峰谷差日益增大，研究火电厂机组负荷优化分配具有重要意义。通过负荷优化分配，可以在满足机组设备安全、运行安全和供电需求的前提下，实现电厂在整个调度周期内总的燃料耗量达到最小，从而降低电厂的煤耗量，提高经济效益。火电厂机组负荷优化分配常用算法有等微增率法、人工神经网络法、动态规划法和遗传算法等，每种算法均有其优缺点。等微增率法计算简单，但是这种优化方法要求机组的煤耗目标函数为凸函数以保证该算法收敛。人工神经网络法存在着收敛速度慢，当神经元个数不断增加时，容易陷入局部最优的问题，且确定网络合适的隐含层数目和节点数目较困难。动态规划法算法比较复杂，需要编制离散耗量特性表，且计算时占用较大的存储空间；遗传算法存在着一些不足，如早熟现象、个体的多样性差、容易陷入局部最优解，昱致搜索效室低，娅便直改进的遗传算法，但由于算收稿日期2叭2旬39法复杂，需要调整的参数较多，阻碍了该方法的广泛应用。近年来，标准粒子群算法PARTICLESSWARMOPTIMIZATION，PSO作为一种新生的随机进化计算方法，由于具有简洁通用、对目标函数和约束条件要求低等特点，在优化问题中得到了广泛的应用J。随着迭代过程的推进，粒子种群个体多样性较差、易陷入局部极值点等问题，是当前人们研究的重点J。本文在分析PSO算法的基础上，提出了一种基于部分解约束机制、边界反弹规则、高斯分布序列和混沌序列的改进粒子群算法，并将其应用于机组负荷优化分配问题的求解中。该算法在粒子群初始化和迭代过程中引入了部分解约束机制，同时在粒子移动过程中引入了高斯序列和混沌序列，对超限粒子采用边界反弹规则，从而克服了算法过早收敛的缺陷，提高了算法的全局优化能力。实例计算结果表明，该算法具有稳定的全局优化能力，从而为机组负荷优化问题的求解提供了新的方法。1问题描述火电厂机组负荷优化组合分配的目标函数是在满足各作者简介仇晓智1983，男，博士，主要研究方向火电厂运行优化与自动控制。294汽轮机技术第54卷类约束的条件下，合理安排各机组的启停及确定各机组的负荷，使全厂总煤耗最低。本文采用二次型作为机组负荷优化分配数学模型的目标函数，如下F口BLPCI1，2，1式中，F为第I台机组煤耗；O。、B和C分别为第I台机组能耗特性的系数；P为第I台机组的负荷。约束条件为2PMJNPFP3式中，P为将分配的总负荷；PI。和P为第I台机组负荷上下限。对于等式约束，一般采用惩罚函数法FCFKP。一P4式中，K为惩罚系数。因此，机组负荷优化分配问题的目标函数为FFFALP6CJP。一P5本文只涉及厂内负荷优化分配，且只计算静态的优化分配结果，故数学模型不考虑机组的爬坡约束及机组启停等。2改进粒子群算法21标准粒子群算法简介PSO算法是群体智能算法的一种，它是由美国社会心理学家JAMESKENNEDY和电气工程师RUSSELLEBERHART于1995年提出，其基本思想是对鸟群、鱼群的觅食过程中的迁徙和聚集行为的模拟，并利用了生物学家FRANKHEPPNER的生物群体模型。PSO算法在每一次迭代过程中，粒子通过跟踪两个“极值”来进行自我调整。第一个是粒子本身所发现的最好位置，称为个体极值PBEST，另一个极值是整体种群所发现的最好位置，称为全局极值GBEST。粒子通过自身的经验和同伴的经验不断调整自己的飞行状态，最终达到目标位置。每次迭代中，粒子I的速度和位置按照以下公式更新K1WUTKCLR16一IC22一FK6K1K口FK7式中，W为惯性权值；C。和C是学习因子；R和R2是分布在0，1之间的随机数；下标I代表第I个粒子，下标表示粒子速度或者位置的第维，上标K表示迭代到第K代。22算法改进221惯性权值W的调整惯性权值W使粒子保持运动惯性，使其有扩展搜索空间的趋势，有能力搜索新的区域。当W较大时，有利于全局搜索，当较小时，有利于局部搜索。因此，对惯性权值W采用式8进行线性改进，使得算法在搜索初期有着较大的探索能力，而在后期又能得到较精确的结果，在一定程度上提高了算法的性能。W一K加一_8222等式约束处理在处理等式约束的优化问题中，通常采用解约束处理来加快过程寻优的速度。本文在粒子初始化和移动过程中，对部分粒子群进行随机解约束处理。随机选择第I个粒子作为解约束粒子，设置其数值为I一1一一吩9对式9的解约束处理结果，采用式10进行越限处理。RMXIAX223不等式约束处理在标准PSO算法中，当某个粒子在搜索过程中飞出可行域时，通常的处理方法是使该粒子的位置处于边界上，参照式10。如果在边界附近存在着局部最优解，很容易使粒子陷入该局部最优点，从而产生停止。另外，还会使很多个粒子在多维上都向边界聚集，经过若干次迭代后，这些向边界聚集的粒子将不可避免地趋于相同，从而降低PSO算法的效率本文中，对超出边界的粒子采取边界反弹规则处理。R2MIN，一FXIAX这样既确保了粒子在可行区域内搜索，又克服了标准PSO算法的边界策略会导致粒子陷入边界上的局部最小的缺点。224移动速度的改进文献12介绍了一种带收缩因子的PSO算法，其粒子速度迭代方程为|J1WVKC。R。6一FKC22JI12式中，称为收缩因子，C1C2，I2一一一4ID4。根据上式易知，粒子速度更新方程由3部分组成“惯性”部分，由粒子先前速度的惯性引起；“认知”部分，表示粒子的自身经验，即粒子本身的信息对自己下一步行为的影响；“社会”部分，表示粒子间的信息共享和相互协作，即群体信息对微粒下一步行为的影响_】。随着迭代的进行，粒子逐渐向当前全局最优值聚集，粒子的速度不断减小，一旦它们落入全局极值位置，则种群中的例子将很难再重新移动，此时意味着算法将收敛到种群目前寻优到的最优解。如果该最优值只是优化问题的一个局部最优解，那么算法就出现了早熟收敛的现象。所以，在粒子寻优过程中，必须保持种群的多样性，同时也必须保证算法有较好的全局收敛性。标准PSO算法速度更新公式6中，R和R为随机序列。混沌序列具有遍历性的特点，即混沌序列可以在一个特定区域内不重复地历经所有状态，使其成为一种十分有效的第4期仇晓智等基于改进粒子群算法的机组负荷优化分配295搜索工具。高斯序列可以增强算法跳出局部最优值的能力。因此，本文提出采用高斯序列和混沌序列的粒子移动方法。通过高斯序列保证迭代过程中粒子的多样性，混沌序列来保证算法的局部搜索能力，从而保证算法最终收敛于全局最优值附近。HENON映射为典型的混沌序列，其迭代方程为Y1K1一口LK一1Y2K一1R1、Y2KBY1K一1定义距离因子1_FMIN14其中为第I粒子的适应度值。为粒群的适应度最小值和最大值。K1XWUKCLG16一K2G一K15K1XKCH6一KC2HK16式中，G、G为高斯分布序列；。、H为混沌序列。若DS，则粒子移动速度采用式16计算；否则，粒子移动速度采用式15计算。23改进粒子群算法步骤步骤1初始化设置微粒群的规模、惯性权值、学习因子、最大允许迭代次数和适应度值的误差限，在允许的范围内随机设置微粒的初始位置和初始速度。步骤2进行部分解约束处理，计算粒子的适应度值。步骤3比较每个微粒目前适应度值和其个体历史最好适应度值，若当前适应度值更优，则令当前适应度值代替其个体历史最优适应度值，并保存当前位置为其个体历史最好位置。步骤4比较群体中所有微粒的适应度值和全局历史最好适应度值，若某微粒的当前适应度值更优，则令该微粒的当前适应度值为全局历史最好适应度值，并保存该微粒的当前位置为全局历史最好位置。步骤5根据式15、式16更新粒子移动速度。步骤6更新粒子位置。采用边界反弹规则处理粒子移动边界。步骤7计算优化性能指标，若满足停止条件适应度值误差达到设定的误差限或迭代次数超过最大允许迭代次数，搜索停止，输出搜索结果。否则，返回步骤2继续搜索。3计算实例文献6给出了某厂的5台机组的煤耗特性数据及典型负荷下的最优解，如表1、表2所示。31算法性能机组负荷优化分配问题具有极值点多，局部极值点靠近全局最优点的特点其中在90158MW总负荷下，极易陷入局部最优点。因此，本文以90158MW为总负荷点来分析本文所提算法与其它优化算法的优化效果。注PSO标准粒子群算法；PSOP带部分解约束策略的粒子群算法；MPSO本文所提算法表1机组特性数据由图1、表3易知，PSO、PSOP算法容易陷入局部极小值，MPSO算法具有较好的全局优化能力，可以快速稳定的收敛到全局优化解。趔越熠四醛蜊趔越蜊4PSOPSOPCMPSO图13种优化算法优化结果表3优化结果比较32结果分析将本文提出的改进粒子群优化算法应用于表2总的典型总负荷下，结果如表3所示算法参数设置参看31。比较表2和表4的数据易知，改进粒子群算法具有良好296汽轮机技术第54卷的全局优化能力，可为负荷优化问题的求解提供一个新的方法。表4典型负荷下的优化结果P1号2号3号4号5号600100120150105125219706863L10714162500166661251252546877857128571999919999125L2529758901581571425024444125L25359089928619286250300125125408834结论针对标准粒子群算法存在容易早熟收敛的问题，在分析机组负荷优化分配问题的基础上，提出了一种基于部分解约束机制、边界反弹规则、高斯序列和混沌序列的改进粒子群算法。该算法通过引入高斯序列来增强算法的全局搜索能力，同时引入混沌序列来提高算法的局部搜索能力，有效地提高了算法的全局优化能力。机组负荷优化分配问题是一个典型的约束问题，算法引入了部分解约束机制和边界反弹规则，大大提高算法的寻优速度和精度。实例计算表明，该算法具有稳定的全局优化能力，为机组负荷优化分配问题的求解提供了新的方法。参考文献1曹文亮，王兵树，高建强，等火电厂厂级负荷优化分配软件设计J电力系统自动化，2004，28580842李鹏等微增率准则在机组负荷优化分配中的应用条件J南方电网技术，2008，2543503郭鹏，郭俊君，韩璞双HOPFIELD网络在求解机组负荷分配中的应用J华北电力大学学报，2004，313485O4万文军，周克毅，等动态系统实现火电厂机组负荷优化分配J中国电机工程学报，2005，2521251295倪敏，陈彦桥，刘吉臻，等基于遗传算法的火电机组负荷优化分配方法研究J华北电力大学学报，2006，33564676余廷芳，林中达部分解约束算法在机组负荷优化组合中的应用J中国电机工程学报，2009，2921071127TAHERNIKANAM，AMINKHODAEI，FARHADFALLAHIANNEWDECOMPOSITIONAAPPROACHFORTHETTHENNALUNITCOMMITMENTPROBLEMJAPPLIEDENERGY，2009，86166716748李安强，王丽萍，蔺伟民，等免疫粒子群算法在梯度电站短期优化调度中的应用J水利学报，2008，3944264329叶玉玲，伞冶一种混合优化算法及其性能J吉林大学学报工学版，2009，3911311361OYUANXIAOHUI，NIEHAO，SUANJUN，ETA1ANIMPROVEDBINARYPARTICLESWARMOPTIMIZATIONFORUNITCOMMITMENTPROBLEM【JEXPESYSTEMSWITHAPPLICATIONS，2009，368049805511LEANDRODOSSANTOSCOELHOANEFFICIENTPARTICLESWARTHAPPROACHFORMIXEDINTEGARPROGRAMMINGINRELIABILITYREDUNDANCYOPTIMIZATIONAPPLICATIONSJRELIABILITYENGINEERINGANDSYSTEMSAFETY，2009，9483083712NSADMI，TAMRAEE，AMRANJBARAGLOBALPARTICLESWARLTLBASEDSIMULATEDANNEALINGOPTIMIZATIONTECHNIQUEFORUNDERVOLTAGELOADSHEDDINGPROBLEMJAPPLIEDSOFTCOMPUTING，2009，965265713谢晓峰，张文俊，杨之廉微粒群算法综述J控制与决策，2003伟民，钱锋一种改进的0一PSO算法J华东理工大学学报自然科学版，2008，34575976315廖振兴，钟伟民，钱锋基于高斯白噪声扰动变异的粒子群优化算法J华东理工大学学报自然科学版，2008，34685986316孟红记，郑鹏，梅国晖，等基于混沌序列的粒子群优化算法J控制与决策，2006，213263266上接第292页5结论1在标幺值形式下，核电半速机组轴系扭振模型与全速机组轴系扭振模型是一致的。2短路故障位置越接近发电机，激发的轴系扭振情况就越严重。机端短路故障是最严重的短路故障，有必要作为核电半速机组轴系扭振考核计算的一种工况。3对于1100MW，120。误同期合闸激发的扭振要比机端三相短路时的情况严重。误同期合闸有必要作为核电半速机组轴系扭振考核计算的另一类工况。4建议在