环境工程原理课后答案

1现象以及污染控制装置的基本原理，为相关的专业课程打下良好的理论基础。2第二章质量衡算与能量衡算21某室内空气中O3的浓度是008106（体积分数），求（1）在1013105PA、25下，用G/M3表示该浓度；（2）在大气压力为083105PA和15下，O3的物质的量浓度为多少解理想气体的体积分数与摩尔分数值相等由题，在所给条件下，1MOL空气混合物的体积为V1V0P0T1/P1T0224L298K/273K2445L所以O3浓度可以表示为008106MOL48G/MOL（2445L）115705G/M3（2）由题，在所给条件下，1MOL空气的体积为V1V0P0T1/P1T0224L1013105PA288K/083105PA273K）2882L所以O3的物质的量浓度为008106MOL/2882L278109MOL/L22假设在25和1013105PA的条件下，SO2的平均测量浓度为400G/M3，若允许值为014106，问是否符合要求解由题，在所给条件下，将测量的SO2质量浓度换算成体积分数，即33965108491040156ARTPM大于允许浓度，故不符合要求23试将下列物理量换算为SI制单位质量15KGFS2/MKG密度136G/CM3KG/M33压力35KGF/CM2PA47ATMPA670MMHGPA功率10马力KW比热容2BTU/LBJ/（KGK）3KCAL/（KG）J/（KGK）流量25L/SM3/H表面张力70DYN/CMN/M5KGF/MN/M解质量15KGFS2/M14709975KG密度136G/CM3136103KG/M3压力35KG/CM2343245106PA47ATM4762275105PA670MMHG893244104PA功率10马力74569KW比热容2BTU/LB83736103J/（KGK）3KCAL/（KG）125604104J/（KGK）流量25L/S9M3/H表面张力70DYN/CM007N/M5KGF/M4903325N/M24密度有时可以表示成温度的线性函数，如0AT式中温度为T时的密度，LB/FT3；0温度为T0时的密度，LB/FT3。T温度，。如果此方程在因次上是一致的，在国际单位制中A的单位必须是什么解由题易得，A的单位为KG/（M3K）425一加热炉用空气（含O2021,N2079）燃烧天然气（不含O2与N2）。分析燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为CO2007，H2O014，O20056，N20734。求每通入100M3、30的空气能产生多少M3烟道气烟道气温度为300，炉内为常压。解假设燃烧过程为稳态。烟道气中的成分来自天然气和空气。取加热炉为衡算系统。以N2为衡算对象，烟道气中的N2全部来自空气。设产生烟道气体积为V2。根据质量衡算方程，有079P1V1/RT10734P2V2/RT2即079100M3/303K0734V2/573KV220354M326某一段河流上游流量为36000M3/D，河水中污染物的浓度为30MG/L。有一支流流量为10000M3/D，其中污染物浓度为30MG/L。假设完全混合。（1）求下游的污染物浓度（2）求每天有多少KG污染物质通过下游某一监测点。解（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为12306310/87/VMQMGL（2）每天通过下游测量点的污染物的质量为3128736010/4/MVQKDKGD27某一湖泊的容积为10106M3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50M3/S。一工厂以5M3/S的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100MG/L。污染物降解反应速率常数为025D1。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。解设稳态时湖中污染物浓度为，则输出的浓度也为MM则由质量衡算，得5120MQKV即5100MG/L（550）M3/S10106025M3/S0解之得596MG/LM28某河流的流量为30M3/S，有一条流量为005M3/S的小溪汇入该河流。为研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中加入示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓度下限为10MG/L。为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少需加入示踪剂的质量流量是多少假设原河水和小溪中不含示踪剂。解设溪水中示踪剂的最低浓度为则根据质量衡算方程，有005（3005）10解之得61MG/L加入示踪剂的质量流量为61005G/S305G/S29假设某一城市上方的空气为一长宽均为100KM、高为10KM的空箱模型。干净的空气以4M/S的流速从一边流入。假设某种空气污染物以100KG/S的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为020H1。假设完全混合，（1）求稳态情况下的污染物浓度；（2）假设风速突然降低为1M/S，估计2H以后污染物的浓度。解（1）设稳态下污染物的浓度为则由质量衡算得100KG/S（020/3600）1001001109M3/S41001106M3/S0解之得6105102MG/M3（2）设空箱的长宽均为L，高度为H，质量流量为QM，风速为U。根据质量衡算方程12TMDQKV有22TMULHLHD带入已知量，分离变量并积分，得236065105T10D积分有115102MG/M3210某水池内有1M3含总氮20MG/L的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为10M3/MIN，总氮含量为2MG/L，同时从水池中排出相同的水量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5MG/L时，需要多少时间解设地表水中总氮浓度为0，池中总氮浓度为由质量衡算，得0TVDQ即1T02DD积分，有5021TDD求得T018MIN7211有一装满水的储槽，直径1M、高3M。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4CM，测得水流过小孔时的流速U0与槽内水面高度Z的关系U0062（2GZ）05试求放出1M3水所需的时间。解设储槽横截面积为A1，小孔的面积为A2由题得A2U0DV/DT，即U0DZ/DTA1/A2所以有DZ/DT（100/4）2062（2GZ）05即有22655Z05DZDTZ03MZ1Z01M3（025M2）1173M积分计算得T1898S212给水处理中，需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。在一配料用的搅拌槽中，水和固体硫酸铝分别以150KG/H和30KG/H的流量加入搅拌槽中，制成溶液后，以120KG/H的流率流出容器。由于搅拌充分，槽内浓度各处均匀。开始时槽内预先已盛有100KG纯水。试计算1H后由槽中流出的溶液浓度。解设T时槽中的浓度为，DT时间内的浓度变化为D由质量衡算方程，可得301206TDT时间也是变量，一下积分过程是否有误30DT（10060T）DC120CDT即（30120C）DT（10060T）DC由题有初始条件8T0，C0积分计算得当T1H时C1523213有一个43M2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000KJ/（M2H），有50的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为08L/MIN。求流过取暖器的水升高的温度。解以取暖器为衡算系统，衡算基准取为1H。输入取暖器的热量为30001250KJ/H18000KJ/H设取暖器的水升高的温度为（T），水流热量变化率为MPQCT根据热量衡算方程，有18000KJ/H086014183TKJ/HK解之得T8965K214有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100M3/S，水温为20。（1）如果水温只允许上升10，冷却水需要多大的流量；（2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少。解输入给冷却水的热量为Q10002/3MW667MW（1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为，热量变化率为。VQMPQCT根据热量衡算定律，有103418310KJ/M3667103KWVQQ1594M3/S9（2）由题，根据热量衡算方程，得1001034183TKJ/M3667103KWT159K10第三章流体流动31如图31所示，直径为10CM的圆盘由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度15MM的油膜。当圆盘以N50R/MIN旋转时，测得扭矩M294104NM。设油膜内速度沿垂直方向为线性分布，试确定油的黏度。图31习题31图示解在半径方向上取DR，则有DMDFR由题有DFDADUY2DARRRUNY所以有23DM24DUNRRY两边积分计算得24R代入数据得294104NM（005M）42（50/60）S/（15103M）可得11858103PAS32常压、20的空气稳定流过平板壁面，在边界层厚度为18MM处的雷诺数为67104。求空气的外流速度。解设边界层厚度为；空气密度为，空气流速为U。由题，因为湍流的临界雷诺数一般取510567104，所以此流动为层流。对于层流层有05461REX同时又有XEU两式合并有05461RE即有4641（67104）05U1103KG/M318MM/（181105PAS）U0012M/S33污水处理厂中，将污水从调节池提升至沉淀池。两池水面差最大为10M，管路摩擦损失为4J/KG，流量为34M3/H。求提升水所需要的功率。设水的温度为25。解设所需得功率为NE，污水密度为NEWEQV（GZHF）QV981M/S210M4J/KG1103KG/M334/3600M3/S9643W34如图所示，有一水平通风管道，某处直径由400MM减缩至200MM。为了粗略估计管道中的空气流量，在锥形接头两端各装一个U管压差计，现测得粗管端的表压为100MM水柱，细管端的表压为40MM水柱，空气流过锥形管的12能量损失可以忽略，管道中空气的密度为12KG/M3，试求管道中的空气流量。图32习题34图示解在截面11和22之间列伯努利方程U12/2P1/U22/2P2/由题有U24U1所以有U12/2P1/16U12/2P2/即15U122P1P2/20GR1R2/2（100012）KG/M3981M/S2（01M004M）/（12KG/M3）解之得U1809M/S所以有U23235M/SQVU1A809M/S（200MM）2102M3/S35如图33所示，有一直径为1M的高位水槽，其水面高于地面8M，水从内径为100MM的管道中流出，管路出口高于地面2M，水流经系统的能量损失（不包括出口的能量损失）可按计算，式中U为水在管内的流速，256UHF单位为M/S。试计算13（1）若水槽中水位不变，试计算水的流量；（2）若高位水槽供水中断，随水的出流高位槽液面下降，试计算液面下降1M所需的时间。图33习题35图示解（1）以地面为基准，在截面11和22之间列伯努利方程，有U12/2P1/GZ1U22/2P2/GZ2HF由题意得P1P2，且U10所以有981M/S2（8M2M）U2/265U2解之得U290M/SQVUA290M/S001M2/4228102M3/S（2）由伯努利方程，有U12/2GZ1U22/2GZ2HF即U12/2GZ17U22GZ2由题可得U1/U2（01/1）2001取微元时间DT，以向下为正方向则有U1DZ/DT所以有14（DZ/DT）2/2GZ17（100DZ/DT）2/2GZ2积分解之得T3606S36水在圆形直管中呈层流流动。若流量不变，说明在下列情况下，因流动阻力而产生的能量损失的变化情况（1）管长增加一倍；（2）管径增加一倍。解因为对于圆管层流流动的摩擦阻力，有22038DLURLPMF（1）当管长增加一倍时，流量不变，则阻力损失引起的压降增加1倍（2）当管径增加一倍时，流量不变，则UM,2UM,1/4D22D1/16,FP,F即压降变为原来的十六分之一。37水在20下层流流过内径为13MM、长为3M的管道。若流经该管段的压降为21N/M2。求距管中心5MM处的流速为多少又当管中心速度为01M/S时，压降为多少解设水的黏度10103PAS，管道中水流平均流速为UM根据平均流速的定义得40202D18FFVMPRQLURAL所以20MFULPR代入数值得21N/M2810103PASUM3M/（13MM/2）215解之得UM37102M/S又有UMAX2UM所以U2UM1（R/R0）2（1）当R5MM，且R065MM，代入上式得U003M/S（2）UMAX2UMPFUMAX/UMAXPF01/007421N/M2838N/M38温度为20的水，以2KG/H的质量流量流过内径为10MM的水平圆管，试求算流动充分发展以后（1）流体在管截面中心处的流速和剪应力；（2）流体在壁面距中心一半距离处的流速和剪应力（3）壁面处的剪应力解（1）由题有UMQM/A2/3600KG/S/（1103KG/M30012M2/4）707103M/S282820004MEUDR管内流动为层流，故管截面中心处的流速UMAX2UM1415102M/S管截面中心处的剪应力为0（2）流体在壁面距中心一半距离处的流速16UUMAX（1R2/R02）U1/21415102M/S3/4106102M/S由剪应力的定义得20D4MUR流体在壁面距中心一半距离处的剪应力1/22UM/R0283103N/M2（3）壁面处的剪应力021/2566103N/M239一锅炉通过内径为35M的烟囱排除烟气，排放量为35105M3/H，在烟气平均温度为260时，其平均密度为06KG/M3，平均粘度为28104PAS。大气温度为20，在烟囱高度范围内平均密度为115KG/M3。为克服煤灰阻力，烟囱底部压力较地面大气压低245PA。问此烟囱需要多高假设粗糙度为5MM。解设烟囱的高度为H，由题可得UQV/A1011M/SREDU/758104相对粗糙度为/D5MM/35M1429103查表得0028所以摩擦阻力2FHUD建立伯努利方程有U12/2P1/GZ1U22/2P2/GZ2HF由题有17U1U2，P1P0245PA，P2P0空GH即（H115KG/M398M/S2245PA）/（06KG/M3）H98M/S2H0028/35M（1011M/S）2/2解之得H4764M310用泵将水从一蓄水池送至水塔中，如图34所示。水塔和大气相通，池和塔的水面高差为60M，并维持不变。水泵吸水口低于水池水面25M，进塔的管道低于塔内水面18M。泵的进水管DN150，长60M，连有两个90弯头和一个吸滤底阀。泵出水管为两段管段串联，两段分别为DN150、长23M和DN100、长100M，不同管径的管道经大小头相联，DN100的管道上有3个90弯头和一个闸阀。泵和电机的总效率为60。要求水的流量为140M3/H，如果当地电费为046元/（KWH），问每天泵需要消耗多少电费（水温为25，管道视为光滑管）图34习题310图示解由题，在进水口和出水口之间建立伯努利方程，有WEGHHF25时，水的密度为9970KG/M3，粘度为09103PAS管径为100MM时，U495M/SREDU/548105，为湍流18为光滑管，查图，002管径为150MM时U220M/SREDU/366105管道为光滑管，查图，0022泵的进水口段的管件阻力系数分别为吸滤底阀15；90弯头075；管入口05HF1（15075205002260/015）（220M/S）2/22976M2/S2泵的出水口段的管件阻力系数分别为大小头03；90弯头075；闸阀017；管出口1HF21075303017002100/01495M/S2/2002323/015220M/S2/229913M2/S2WEGHHF2976M2/S229913M2/S260M981M/S291749M2/S291749J/KGWN（91749J/KG/60）140M3/H9970KG/M3593104W总消耗电费为593KW046元/（KWH）24H/D65455元/D311如图35所示，某厂计划建一水塔，将20水分别送至第一、第二车间的吸收塔中。第一车间的吸收塔为常压，第二车间的吸收塔内压力为20KPA（表压）。总管内径为50MM钢管，管长为（30Z0），通向两吸收塔的支管内径均为20MM，管长分别为28M和15M（以上各管长均已包括所有局部阻力当量长度在内）。喷嘴的阻力损失可以忽略。钢管的绝对粗糙度为02MM。现要求向第一车间的吸收塔供应1800KG/H的水，向第二车间的吸收塔供应2400KG/H的水，试确定水塔需距离地面至少多高已知20水的粘度为10103PAS，摩擦系数可由式计算。230RE581D19图35习题311图示解总管路的流速为U0QM0/（R2）4200KG/H/（1103KG/M300252M2）0594M/S第一车间的管路流速为U1QM1/（R2）1800KG/H/（1103KG/M30012M2）1592M/S第二车间的管路流速为U2QM2/（R2）2400KG/H/（1103KG/M30012M2）2122M/S则RE0DU/29700001（/D58/RE）02300308RE1DU/31840101（/D58/RE）0230036RE2DU/42400201（/D58/RE）02300357以车间一为控制单元，有伯努利方程20U12/2GZ1P1/HF1GZ0P0/P1P0，故（1592M/S）2/298M/S23M00308（0594M/S）2（30Z0）M/（2005M）0036（1592M/S）228M/（2002M）98M/S2Z0解之得Z01009M以车间二为控制单元，有伯努利方程U22/2GZ2P2/HF2GZ0P0/（2122M/S）2/298M/S25M20KPA/（1103KG/M3）00308（0594M/S）2（30Z0）M/（2005M）00357（2122M/S）215M/（2002M）98M/S2Z0解之得Z01391M故水塔需距离地面1391M312如图36所示，从城市给水管网中引一支管，并在端点B处分成两路分别向一楼和二楼供水（20）。已知管网压力为08105PA（表压），支管管径均为32MM，摩擦系数均为003，阀门全开时的阻力系数为64，管段AB、BC、BD的长度各为20M、8M和13M（包括除阀门和管出口损失以外的所有局部损失的当量长度），假设总管压力恒定。试求（1）当一楼阀门全开时，二楼是否有水（2）如果要求二楼管出口流量为02L/S，求增压水泵的扬程。图36习题312图示解（1）假设二楼有水，并设流速为U2，此时一楼的流速为U121以AC所在平面为基准面，在A、C断面之间建立伯努利方程，有UA2/2PA/U12/2P1/GZ2HFAC因为UAU10；P10则有PA/HFAC（1）在A、D断面之间建立伯努利方程，即UA2/2PA/U22/2P2/GZ2HFADUAU20；P20；Z23MPA/HFADGZ2（2）联立两式得HFBCHFBDGZ2（3）（0038M/0032M641）U12/2（00313M/0032M641）U22/23M98M/S2所以有U1MIN2/2197M2/S2HFMIN（00328M/0032M641）U1MIN2/26728M2/S2PA/所以二楼有水。（2）当二楼出口流量为02L/S时，U20249M/S代入（3）式（0038M/0032M641）U12/2（00313M/0032M641）U22/23M98M/S2可得U1202M/S此时AB段流速为U02259M/SHFAC00320M/0032M（2259M/S）2/2（0038M/0032M641）（202M/S）2/248266M2/S230399M2/S278665M2/S2PA/08105PA/（9982KG/M3）80144M2/S222因为HFAC400计算结果表明该设计不合理改进措施1、提高钢板的工作温度，选用耐热钢板；2、增加耐火砖厚度，或改用导热系数更小的耐火砖。46水以1M/S的速度在长为3M的2525MM管内，由20加热到40。试求水与管壁之间的对流传热系数。解由题，取平均水温30以确定水的物理性质。D0020M，U1M/S，9957KG/M3，8007105PAS。4502197RE2108U流动状态为湍流530714PR416PC所以得3208423590/RERWMKD47用内径为27MM的管子，将空气从10加热到100，空气流量为250KG/H，管外侧用120的饱和水蒸气加热未液化。求所需要的管长。解以平均温度55查空气的物性常数，得00287W/（MK），199105PAS，CP1005KJ/（KGK），1077KG/M3由题意，得UQ/（A）11262M/SREDU/0027112621077/（199105）16510531所以流动为湍流。PRCP/（199105）1005/0028706970023/DRE08PR0431588W/（M2K）T2110K，T120KTM（T2T1）/LN（T2/T1）（110K20K）/LN（110/20）5279K由热量守恒可得DLTMQMHCPHTHLQMCPHTH/（DTM）250KG/H1005KJ/（KGK）90K/31588W/（M2K）0027M5279K444M48某流体通过内径为50MM的圆管时，雷诺数RE为1105，对流传热系数为100W/（M2K）。若改用周长与圆管相同、高与宽之比等于13的矩形扁管，流体的流速保持不变。问对流传热系数变为多少解由题，该流动为湍流。08423REPRD111084222因为为同种流体，且流速不变，所以有081221RED由REDU可得08021221D32矩形管的高为19635MM，宽为58905MM，计算当量直径，得D229452MM020221251/17/94DWMKMK49在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为192MM的钢管内流动，水的对流传热系数为3490W/（M2K），煤油的对流传热系数为458W/（M2K）。换热器使用一段时间后，管壁两侧均产生污垢，煤油侧和水侧的污垢热阻分别为0000176M2K/W和000026M2K/W，管壁的导热系数为45W/（MK）。试求（1）基于管外表面积的总传热系数；（2）产生污垢后热阻增加的百分数。解（1）将钢管视为薄管壁则有12122223201MK/W/MK/W06K/0176MK/W490454585SBRK3389W/（M2K）（2）产生污垢后增加的热阻百分比为12076173495SSR注如不视为薄管壁，将有5左右的数值误差。410在套管换热器中用冷水将100的热水冷却到50，热水的质量流量为3500KG/H。冷却水在直径为18010MM的管内流动，温度从20升至30。已知基于管外表面的总传热系数为2320W/（M2K）。若忽略热损失，且近似认为冷水和热水的比热相等，均为418KJ/（KGK）试求33（1）冷却水的用量；（2）两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。解（1）由热量守恒可得QMCCPCTCQMHCPHTHQMC3500KG/H50/1017500KG/H（2）并流时有T280K，T120K12804328LNLNMTK由热量守恒可得KATMQMHCPHTH即KDLTMQMHCPHTH2350/418/503842MHPQCTKGHJKGKLMKDW逆流时有T270K，T130K12703472LNLNMTK同上得2350/418/50328471MHPQCTKGHJKGKLMKDWM比较得逆流所需的管路短，故逆流得传热效率较高。411列管式换热器由19根192MM、长为12M的钢管组成，拟用冷水将质量流量为350KG/H的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分别为15和35。已知基于管外表面的总传热系数为700W/（M2K），试计算该换热器能否满足要求。34解设换热器恰好能满足要求，则冷凝得到的液体温度为100。饱和水蒸气的潜热L22584KJ/KGT285K，T165K12856745LNLNMTK由热量守恒可得KATMQML即22350/84/1775MQLKGHKJGAKTWK列管式换热器的换热面积为A总1919MM12M136M2421M2故不满足要求。412火星向外辐射能量的最大单色辐射波长为132M。若将火星看作一个黑体，试求火星的温度为多少解由MT29103得36291021970K413若将一外径70MM、长3M、外表温度为227的钢管放置于（1）很大的红砖屋内，砖墙壁温度为27；（2）截面为0303M2的砖槽内，砖壁温度为27。试求此管的辐射热损失。（假设管子两端的辐射损失可忽略不计）补充条件钢管和砖槽的黑度分别为08和093解（1）Q12C1212A（T14T24）/1004由题有121，C121C0，108Q121C0A（T14T24）/100408567W/（M2K4）3M007M（5004K43004K4）/100435163103W（2）Q12C1212A（T14T24）/1004由题有121C12C0/1/1A1/A2（1/21）Q12C0/1/1A1/A2（1/21）A（T14T24）/1004567W/（M2K4）1/08（3007/03033）（1/0931）3M007M（5004K43004K4）/1004142103W414一个水加热器的表面温度为80，表面积为2M2，房间内表面温度为20。将其看成一个黑体，试求因辐射而引起的能量损失。解由题，应满足以下等式412120CATQ且有121；AA1；C12C01又有A12M2；11所以有440121256732950410TQW36第五章质量传递51在一细管中，底部水在恒定温度298K下向干空气蒸发。干空气压力为01106PA、温度亦为298K。水蒸气在管内的扩散距离（由液面到管顶部）L20CM。在01106PA、298K的温度时，水蒸气在空气中的扩散系数为DAB250105M2/S。试求稳态扩散时水蒸气的传质通量、传质分系数及浓度分布。解由题得，298K下水蒸气饱和蒸气压为31684103PA，则PA,I31684103PA，PA,00,0,5,9841PALNBIM（1）稳态扩散时水蒸气的传质通量,042A,N162MOLCSBAIMDPRTL（2）传质分系数82,051OLCSPAAGIKP（3）由题有,0,11ZLAAIIYYYA,I31684/1000031684YA,00简化得15ZA968352在总压为2026105PA、温度为298K的条件下，组分A和B进行等分子反向扩散。当组分A在两端点处的分压分别为PA,104105PA和PA,201105PA时，由实验测得K0G126108KMOL/M2SPA，试估算在同样的条件下，组分A通过停滞组分B的传质系数KG以及传质通量NA。37解由题有，等分子反向扩散时的传质通量为,1,20,1,2ABAAGDPNKPRTL单向扩散时的传质通量为,1,2,1,2,ABAAGMPKP所以有0,1,2,AGABMPNK又有,2,15,70PALNBMP即可得144105MOL/M2SPA0,GBMPK2,1,204OLSAAN53浅盘中装有清水，其深度为5MM，水的分子依靠分子扩散方式逐渐蒸发到大气中，试求盘中水完全蒸干所需要的时间。假设扩散时水的分子通过一层厚4MM、温度为30的静止空气层，空气层以外的空气中水蒸气的分压为零。分子扩散系数DAB011M2/H水温可视为与空气相同。当地大气压力为101105PA。解由题，水的蒸发可视为单向扩散,0,ABIAMDPNRTZ30下的水饱和蒸气压为42474103PA，水的密度为9957KG/M3故水的物质的量浓度为9957103/1805532105MOL/M330时的分子扩散系数为38DAB011M2/HPA,I42474103PA，PA,00,0,5,9861PALNBIM又有NAC水V/AT4MM的静止空气层厚度认为不变所以有C水V/ATDABPPA,IPA,0/RTPB,MZ可得T58H故需58小时才可完全蒸发。54内径为30MM的量筒中装有水，水温为298K，周围空气温度为30，压力为101105PA，空气中水蒸气含量很低，可忽略不计。量筒中水面到上沿的距离为10MM，假设在此空间中空气静止，在量筒口上空气流动，可以把蒸发出的水蒸气很快带走。试问经过2D后，量筒中的水面降低多少查表得298K时水在空气中的分子扩散系数为026104M2/S。解由题有，25下的水饱和蒸气压为31684103PA，水的密度为9957KG/M3故水的物质的量浓度C水为9957103/1805532105MOL/M330时的分子扩散系数为DABD0T/T0175026104M2/S303/29817526768105M2/SPA,I31684103PA，PA,00PB,MPB,0PB,I/LNPB,0/PB,I099737105PA又有NAC水DV/ADTC水DZ/DT所以有C水DZ/DTDABPPA,IPA,0/RTPB,MZ分离变量，取边界条件T10，Z1Z0001及T22D,Z2Z，积分有2436,0010DDABAIMTRTPC水可得Z00177M39ZZZ000077M77MM55一填料塔在大气压和295K下，用清水吸收氨空气混合物中的氨。传质阻力可以认为集中在1MM厚的静止气膜中。在塔内某一点上，氨的分压为66103N/M2。水面上氨的平衡分压可以忽略不计。已知氨在空气中的扩散系数为0236104M2/S。试求该点上氨的传质速率。解设PB,1,PB,2分别为氨在相界面和气相主体的分压，PB,M为相界面和气相主体间的对数平均分压由题意得B,2,15,MP097631PALNA,1A,222BDNMOLSRTPL56一直径为2M的贮槽中装有质量分数为01的氨水，因疏忽没有加盖，则氨以分子扩散形式挥发。假定扩散通过一层厚度为5MM的静止空气层。在101105PA、293K下，氨的分子扩散系数为18105M2/S，计算12H中氨的挥发损失量。计算中不考虑氨水浓度的变化，氨在20时的相平衡关系为P269105XPA，X为摩尔分数。解由题，设溶液质量为AG氨的物质的量为01A/17MOL总物质的量为09A/1801A/17MOL所以有氨的摩尔分数为01A7X015398故有氨的平衡分压为P01053269105PA02832105PA即有PA,I02832105PA，PA00B,0,I5,M861ALN40所以AB,IA,022,MDPN491OLMSRTL23ADNT6L57在温度为25、压力为1013105PA下，一个原始直径为01CM的氧气泡浸没于搅动着的纯水中，7MIN后，气泡直径减小为0054CM，试求系统的传质系数。水中氧气的饱和浓度为15103MOL/L。解对氧气进行质量衡算，有CA,GDV/DTKCA,SCAA即DR/DTKCA,SCA/CA,G由题有CA,S15103MOL/LCA0CA,GP/RT1013105/8314298MOL/M34089MOL/M3所以有DR003668KDT根据边界条件T10，R15104MT2420S，R227104M积分，解得K149105M/S58溴粒在搅拌下迅速溶解于水，3MIN后，测得溶液浓度为50饱和度，试求系统的传质系数。假设液相主体浓度均匀，单位溶液体积的溴粒表面积为A，初始水中溴含量为0，溴粒表面处饱和浓度为CA,S。解设溴粒的表面积为A，溶液体积为V，对溴进行质量衡算,有41DVCA/DTKCA,SCAA因为AA/V，则有DCA/DTKA（CA,SCA）对上式进行积分，由初始条件，T0时，CA0，得CA/CAS1EKAT所以有1131A,S05KATLN8SLN80SC59在稳态下气体A和B混合物进行稳态扩散，总压力为1013105PA、温度为278K。气相主体与扩散界面S之间的垂直距离为01M，两平面上的分压分别为PA1134104PA和PA2067104PA。混合物的扩散系数为185105M2/S，试计算以下条件下组分A和B的传质通量，并对所得的结果加以分析。（1）组分B不能穿过平面S；（2）组分A和B都能穿过平面S。解（1）由题，当组分B不能穿过平面S时，可视为A的单向扩散。PB,1PPA,1879KPAPB,2PPA,2946KPAB,2,15,M092PALNDAB185105M2/SAB,1A,242,MPN59610OLSRTL（2）由题，当组分A和B都能穿过平面S，可视为等分子反向扩散,1A,242DP53610OLMS可见在相同条件下，单向扩散的通量要大于等分子反向扩散。42第六章沉降61直径60M的石英颗粒，密度为2600KG/M3，求在常压下，其在20的水中和20的空气中的沉降速度（已知该条件下，水的密度为9982KG/M3，黏度为1005103PAS；空气的密度为1205KG/M3，黏度为181105PAS）。解（1）在水中假设颗粒的沉降处于层流区，由式（626）得M/S26233609821010185PTGDU检验63198TEPUR位于在层流区，与假设相符，计算正确。（2）在空气中应用K判据法，得3632250198106036PDG所以可判断沉降位于层流区，由斯托克斯公式，可得M/S2625609810818PTGDU62密度为2650KG/M3的球形颗粒在20的空气中自由沉降，计算符合斯托克斯公式的最大颗粒直径和服从牛顿公式的最小颗粒直径（已知空气的密度为1205KG/M3，黏度为181105PAS）。解如果颗粒沉降位于斯托克斯区，则颗粒直径最大时，2PTEDUR所以，同时2TPUD218PTGDU所以，代入数值，解得M2318PPG5710P43同理，如果颗粒沉降位于牛顿区，则颗粒直径最小时，10PTEDUR所以，同时10TPUD174PPTGDU所以，代入数值，解得M23PP3150P63粒径为76M的油珠（不挥发，可视为刚性）在20的常压空气中自由沉降，恒速阶段测得20S内沉降高度为27M。已知20时，水的密度为9982KG/M3，黏度为1005103PAS；空气的密度为1205KG/M3，黏度为181105PAS。求（1）油的密度；（2）相同的油珠注入20水中，20S内油珠运动的距离。解（1）油珠在空气中自由沉降的速度为SMSLUT/13502/7/假设油珠在空气中自由沉降位于层流区，由斯托克斯公式182PPTGDU32652KG/M47051781930PTGDU检验油珠的雷诺数为52RE688PTDU属于层流区，计算正确。（2）假设油珠在水中自由上浮位于层流区，由斯托克斯公式26243987498170910M/S1805PTGDU计算油珠的雷诺数6438RE521PTU属于层流区，假设正确，所以油珠在水中运动的距离为MTUL0138219644464容器中盛有密度为890KG/M3的油，黏度为032PAS，深度为80CM，如果将密度为2650KG/M3、直径为5MM的小球投入容器中，每隔3S投一个，则（1）如果油是静止的，则容器中最多有几个小球同时下降（2）如果油以005M/S的速度向上运动，则最多有几个小球同时下降解（1）首先求小球在油中的沉降速度，假设沉降位于斯托克斯区，则M/S232265089150749108PTGDU检验32174REPT沉降速度计算正确。小球在3S内下降的距离为M2274910347108/56所以最多有4个小球同时下降。（2）以上所求得的小球的沉降速度是小球与油的相对速度，当油静止时，也就是相对于容器的速度。当油以005M/S的速度向上运动，小球与油的相对速度仍然是M/S，但是小球与容器的相对速度为274910TU24910UM/S所以，小球在3S内下降的距离为M224910374102801/7所以最多有11个小球同时下降。65设颗粒的沉降符合斯托克斯定律，颗粒的初速度为零，试推导颗粒的沉降速度与降落时间的关系。现有颗粒密度为1600KG/M3，直径为018MM的小球，在20的水中自由沉降，试求小球加速到沉降速度的99所需要的时间以及在这段时间内下降的距离（已知水的密度为9982KG/M3，黏度为1005103PAS）。解（1）对颗粒在水中的运动做受力分析45336GBDPPPFDGDU所以，23186PPPDUUTM对上式积分得，0218TTUPPDDGU得或，其中UT为终端沉降速度，2LN18PTUT218PTDTEM/S232236090106185PPTGDU检验，符合题意，2398RETP所以小球加速到沉降速度99的时间为S232201860LN1LN1931085PTDUT（2）由218PTDTLE所以22181820PPTTTDDPTUEUE322180521036224018616310M50LE66落球黏度计是由一个钢球和一个玻璃筒组成，将被测液体装入玻璃筒，然后记录下钢球落下一定距离所需要的时间，即可以计算出液体黏度。现在已知钢球直径为10MM，密度为7900KG/M3，待测某液体的密度为1300KG/M3，钢球在液体中下落200MM，所用的时间为902S，试求该液体的黏度。解钢球在液体中的沉降速度为M/S3/201/920TULS46假设钢球的沉降符合斯托克斯公式，则PAS2327901398106518PPTGDU检验，假设正确。3RE765TP67降尘室是从气体中除去固体颗粒的重力沉降设备，气体通过降尘室具有一定的停留时间，若在这个时间内颗粒沉到室底，就可以从气体中去除，如下图所示。现用降尘室分离气体中的粉尘（密度为4500KG/M3），操作条件是气体体积流量为6M3/S，密度为06KG/M3，黏度为30105PAS，降尘室高2M，宽2M，长5M。求能被完全去除的最小尘粒的直径。图61习题67图示解设降尘室长为L，宽为B，高为H，则颗粒的停留时间为，沉/ITLU停降时间为，当时，颗粒可以从气体中完全去除，对应的/TTHU沉T沉停沉停是能够去除的最小颗粒，即/ITLU因为，所以M/SVIQHB6052IVTHQLBL假设沉降在层流区，应用斯托克斯公式，得MM55MIN181838719406TPPUDG87检验雷诺数，在层流区。5871RE13230PTU含尘气体净化气体UIUT降尘室47所以可以去除的最小颗粒直径为857M68采用平流式沉砂池去除污水中粒径较大的颗粒。如果颗粒的平均密度为2240KG/M3，沉淀池有效水深为12M，水力停留时间为1MIN，求能够去除的颗粒最小粒径（假设颗粒在水中自由沉降，污水的物性参数为密度1000KG/M3，黏度为12103PAS）。解能够去除的颗粒的最小沉降速度为M/S/12/60TUH沉假设沉降符合斯克托斯公式，则8PTGD所以M34181201049TPUDG检验，假设错误。3RE2120PT假设沉降符合艾伦公式，则06RE7PPTGDU所以M0614043140641662201217987TPPUDG检验，在艾伦区，假设正确。430RE51TPD所以能够去除的颗粒最小粒径为212104M。69质量流量为11KG/S、温度为20的常压含尘气体，尘粒密度为1800KG/M3，需要除尘并预热至400，现在用底面积为65M2的降尘室除尘，试问（1）先除尘后预热，可以除去的最小颗粒直径为多少（2）先预热后除尘，可以除去的最小颗粒直径是多少如果达到与（1）相同的去除颗粒最小直径，空气的质量流量为多少48（3）欲取得更好的除尘效果，应如何对降尘室进行改造（假设空气压力不变，20空气的密度为12KG/M3，