哈尔滨工业大学理论力学课后习题答案

理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社第1章静力学公理和物体的受力分析11画出下列各图中物体A，ABC或构件AB，AC的受力图。未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。FN1APFN2AA1FTAPFNBB1AFN1PBFN3FN2CC1FTBFAYP1P2AFAXDD1FAFBFABEE11理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社QFFAYFBFAXABFF1FBCFCAFAGG1FAYFCCAFAXBP1P2HH1BFCFCFAXDAFAYII1JJ1BFBFCPFAYFAXAKK12理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社FCAFABFACCAFABBFACFBAAPLL1L2L3图1112画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。FN2CFP2A1FN1NABFN1BCFN2FNP2P1P1FAYFAYFAXFAXAAA2A3FN1AP1FN3BP2FN2BB1FNFN3FN1ABP2P1FNFN2B2B33理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社FAYFAXACDFN2BP2P1FN1CC1FAYFTAFAXDFFN2TBP1FN1P2C2C3FAYFBQBAFAXCDFCDD1FDYFAYFBQQDFDXBAFAXCFDXDFDYFCD2D3FAYFBXQBFAYFAXQABFBYFAXFCXCFCYPFBXABPFCXE1CFBYFCYEE2E3F1CF2FAYFBYABFAXFBXFF14理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社FCXFCXCCF1FCYFF2FAYCYFBYAFBXFAXBF2F3FBFAYCBAFAXPGG1FCYFTFCXCFAYFBFTDCFAXBAFCXPG2G3DF1FCYFBF2FBBCFCXBFAYAFAXHH1H2AFAXFAYFCYFCXCAFEFCYFFOYCDFOXFCXEOBII1I25理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社AAFAXFEFAYFECDFBYFBYFOYFBXFOXFBXOBBI3I4FAYDEFCXFTAFAXFBYCCHFBYFCYBPFBXFBXBJJ1J2FAYFDYFEYFCFCXEFAXT2DFT2FEXFEXADFDXEFDXFT3FT1FCYFDYFEYJ3J4J5EFFBCEDBFCXFDEFCYKK1FBFFCBFCXECFCY90FDEDDFAYFAYAAFAXFAXK2K36理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社FBFBF1FDBBDCAFAFCLL1L2F2DFDF1F2DBACEEFEFAFCFEL3L4或FDYF2F1FFDYF2F1BDFDXFDXBBDDFEXACECEFEXFCFEYFAFCFEYL2L3L4FADAFCYFCXCF1BMM1FADDFADHEF2ADFEFHFADM2M37理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社FNAAFKFNBFOYFOXBONN1FN1BDQFBFN2FN3N2FBDFFCFEFAFGGCEAOO1FBBDFDFBFEFFFCFDFEAFAFBCDO2O3O4图128理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社第2章平面汇交力系与平面力偶系21铆接薄板在孔心A，B和C处受3个力作用，如图21A所示。F1100N，沿铅直方向；F350N，沿水平方向，并通过点A；F250N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。求此力系的合力。YCF3DF2F1F2BF3AXF1FR60AABC图21解（1）几何法作力多边形ABCD，其封闭边AD即确定了合力FR的大小和方向。由图21B，得FRF1F24/52F3F23/52100N50N4/5250N50N3/52161NFR,F1ARCCOSF1F24/5FRARCCOS100N50N4/529742944OO161N（2）解析法建立如图21C所示的直角坐标系AXY。FXF1F23/550N50N3/580NFYF1F24/5100N50N4/5140NFR80I140JNFR80N140N161N2222如图22A所示，固定在墙壁上的圆环受3条绳索的拉力作用，力F1沿水平方向，力F3沿铅直方向，力F2与水平线成40角。3个力的大小分别为F12000N，F22500N，F31500N。求3个力的合力。AF1OXF1O40F240F2BFRF3F3CYABC图22解（1）解析法建立如图22B所示的直角坐标系OXY。FXF1F2COS402000N2500NCOS403915N9理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社FYF3F2SIN401500N2500NSIN403107NFRFXFY39153107N4998N2222FR,FXARCCOSFXARCCOS3915N3826FR4998N（2）几何法作力多边形OABC，封闭边OC确定了合力FR的大小和方向。根据图22C，得FRF1F2COS402F3F2SIN40220002500COS40215002500SIN4024998NFXARCCOS3915N3826FR,F1ARCCOSFR4998N23物体重P20KN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另1端接在绞车D上，如图23A所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小、杆AB与CB自重及摩擦略去不计，A，B，C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆CB所受的力。YFABBX30FCB30FTPAB图23解取支架、滑轮及重物为研究对象，坐标及受力如图23B所示。由平衡理论得FX0,FABFCBCOS30FTSIN300FY0,FCBSIN30FTCOS30P0将FTP20KN代入上述方程，得FAB546KN（拉），FCB746KN（压）24火箭沿与水平面成25角的方向作匀速直线运动，如图24A所示。火箭的推力F100KN，与运动方向成5角。如火箭重P200KN，求空气动力F2和它与飞行方向1的交角。YF2XF1PAB图24解坐标及受力如图24B所示，由平衡理论得FX0,F1COSF2SIN01F2SINF1COS10理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社FY0,F1SINPF2COS0F2COSPF1SIN2式1除以式2，得F1COSTANPF1SIN代入有关数据，解得309090302595将值等数据代入式1，得F2173KN25如图25A所示，刚架的点B作用1水平力F，刚架重量不计。求支座A，D的约束力。YFBCXFADAFDAB图25解研究对象刚架。由三力平衡汇交定理，支座A的约束力FA必通过点C，方向如图25B所示。取坐标系CXY，由平衡理论得FX0,FFA20（1）（2）5FY0,FDFA105式1、2联立，解得FA5F112F，FD05F226如图26A所示，输电线ACB架在两线杆之间，形成1下垂曲线，下垂距离CDF1M，两电线杆距离AB40M。电线ACB段重P400N，可近似认为沿AB连线均匀分布。求电线中点和两端的拉力。YFTA10M10MDP/2FTCXOCAB图26解本题为悬索问题，这里采用近似解法，假定绳索荷重均匀分布。取AC段绳索为研究对象，坐标及受力如图26B所示。图中PW1200N2由平衡理论得FX0,FTCFTACOS0111理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社FY0,FTASINW102式（1）、（2）联立，解得W1200N1FTASIN2010N1021210FTCFTACOS2010N2000N10212因对称FTBFTA2010N27如图27A所示液压夹紧机构中，D为固定铰链，B，C，E为活动铰链。已知力F，机构平衡时角度如图27A，求此时工件H所受的压紧力。YYYFCEFCDFFBCFNEXEFNBCFBCBXFCEFNHCABCD图27解（1）轮B，受力如图27B所示。由平衡理论得FSINFY0,FBC（压）（2）节点C，受力如图27C所示。由图27C知，FBCFCD，由平衡理论得FBCSIN2FX0,FBCFCECOS9020，FCE（3）节点E，受力如图27D所示FFY0,FNHFCECOS2SIN2即工件所受的压紧力F2SIN2FNH28图28A所示为1拨桩装置。在木桩的点A上系1绳，将绳的另1端固定在点C，在绳的点B系另1绳BE，将它的另1端固定在点E。然后在绳的点D用力向下拉，使绳的BD段水平，AB段铅直，DE段与水平线、CB段与铅直线间成等角01RAD（当很小时，TAN）。如向下的拉力F800N，求绳AB作用于桩上的拉力。YFBCYFFDEDBXFDBBDXFFBABAC图2812理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社解（1）节点D，坐标及受力如图28B，由平衡理论得FX0,FDBFDECOS0FY0,FDESINF0解得FDBFCOT讨论也可以向垂直于FDE方向投影，直接得FDBFCOT（2）节点B，坐标及受力如图28C所示。由平衡理论得FX0,FCBSINFDB0FY0,FCBSINFAB0解得F2800N80KNFABFDBCOTFCOT201229铰链4杆机构CABD的CD边固定，在铰链A、B处有力F1，F2作用，如图29A所示。该机构在图示位置平衡，不计杆自重。求力F1与F2的关系。YXFABFXAB30BA6045FF230FBD1FACYABC图29解1节点A，坐标及受力如图29B所示，由平衡理论得3F1FX0,FABCOS15F1COS300，FAB2COS15（压）（2）节点B，坐标及受力如图29C所示，由平衡理论得FX0,FABCOS30F2COS6003F12COS15F23FAB1553F1即F1F20644210如图210所示，刚架上作用力F。试分别计算力F对点A和B的力矩。解MAFFBCOSMBFFBCOSFASINFASINBCOS图210211为了测定飞机螺旋桨所受的空气阻力偶，可将飞机水平放置，其1轮搁置在地秤上，如图211A所示。当螺旋桨未转动时，测得地秤所受的压力为46KN，当螺旋桨转动时，测得地秤所受的压力为64KN。已知两轮间距离L25M，求螺旋桨所受的空气阻力偶的矩M。13理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社MOFFPN1N2LAB图211解研究对象和受力如图211B，约束力改变量构成1力偶，则M0，M64KN46KNL0，M18KNL45KNM212已知梁AB上作用1力偶，力偶矩为M，梁长为L，梁重不计。求在图212A，212B，212C三种情况下支座A和B的约束力。L/2MBAFAFBLABA1L/3MABFAFBLB1L/2MFABALFBCC1图212解（A）梁AB，受力如图212A1所示。FA,FB组成力偶，故FAFBMMMA0，FBLM0，FB，FALL（B）梁AB，受力如图212B1所示。MMA0，FBLM0，FBFAL（C）梁AB，受力如图212C1所示。MMA0，FBLCOSM0，FBFALCOS213图213A所示结构中，各构件自重不计。在构件AB上作用1力偶矩为M的力偶，求支座A和C的约束力。解（1）BC为二力杆FCFB（图213C）（2）研究对象AB，受力如图213B所示，FA,FB构成力偶，则M2M4AM0，FNA22AM0，FA22A14理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社2MFCFBFA4AMBFBFBB4545ACFCFAABC图213214图214A中，两齿轮的半径分别是R1，R2，作用于轮I上的主动力偶的力偶矩为M1，齿轮的啮合角为，不计两齿轮的重量。求使两轮维持匀速转动时齿轮II的阻力偶之矩M2及轴承O1，O2的约束力的大小和方向。M2M1FR2FO1O2R1FO1FO2ABC图214解（1）轮O1，受力如图214B所示M1R1COSM0,M1FO1R1COS0，FO1方向如图方向如图（2）轮O2，受力如图214C所示M2R2COSM0,M2FO2R2COS0，FO2R2FO2FFFO1，M2RM1215直角弯杆ABCD与直杆DE及EC铰接如图215A，作用在杆DE上力偶的力偶矩M40KNM,不计各杆件自重,不考虑摩擦，尺寸如图。求支座A，B处的约束力和杆EC受力。MDMCDFD45EAB60FB45FAFEC4MEABC图215解（1）EC为二力杆，杆DE受力如图215B所示15理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社M0,FEC42M0240102KN141KNFEC22（2）整体，受力图C。为构成约束力偶与外力偶M平衡，有FAFBM0,MFA4COS300FA20KN115KN，F115KNB3216在图216A所示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用1力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。YFCCXM45FCCFDAFAFBLLB（A）BC图216解1研究对象BC，受力如图216B所示，为构成约束力偶，有FBFCMM0,FBLM0，FBLFCFBML2研究对象ADC，受力如图216C所示FX0,FFACOS450C2M（方向如图）LFA2FC217在图217A所示机构中，曲柄OA上作用1力偶，其力偶矩为M；另在滑块D上作用水平力F。机构尺寸如图，各杆重量不计。求当机构平衡时，力F与力偶矩M的关系。XABFFNDAAOFBCFXFOMFBDDBFABFBDABCD图217解（1）杆AO，受力如图217B所示MACOSM0，FABCOSAM，FAB（2）节点B，受力如图217C所示（1）FX0，FABCOS2FBDSIN2016理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社式（1）代入上式，得FBDFABSIN2COS2MCOS2ACOSSIN22（3）滑块D，受力如图217D所示FX0，FFBDCOS0式（2）代入上式，得MFCOT2A17理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社第3章平面任意力系31图31A中，已知F1150N，F2200N，F3300N，FF200N。求力系向点O简化的结果；并求力系合力的大小及其与原点O的距离D。YOXMOFRFRAB图31解1求合力FR的大小FXF11F21F325210150N1200N21300N243762N510FYF11F23F312105150N1200N3300N116162N210FX2FY24376221616225FRN4665N主矢主矩MOF1010MF020MF008M325150N010M300N020M200N008M2144NM（逆）25合力F在原点O的左侧上方，如图31B所示，且FRF4665NRR2求距离DMO2144NM00459M459CM（图31B）4665NDFR32图32A所示平面任意力系中F1402N，F280N，F340N，F4110N，M2000NMM。各力作用位置如图32B所示，图中尺寸的单位为MM。求（1）力系向点O简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。YMOFRXOFR6AB图3218理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社解（1）向点O简化2F122F30FRXF12F2F4150N，FRYFR150INMOF230MMF350MMF430MMM80N30MM40N50MM110N30MM2000NMM900NMM（顺）2合力大小FR150N，方向水平向左。合力作用线方程YMO900NMM6MMFR150N由MO转向知合力作用线方程为Y6MM33如图33所示，当飞机作稳定航行时，所有作用在它上面的力必须相互平衡。已知飞机的重力P30KN，螺旋桨的牵引力F4KN。飞机的尺寸A02M，B01M，C005M，L5M。求阻力FX，机翼升力FY1和尾部的升力FY2。解选择坐标系如图。FX0，FXF0，FXF4KNMA0，FY2ALPAFBC0FY2PAFBC127KNALFY0，FY1FY2P0FY1PFY2287KN图3334在图34A所示刚架中，Q3KN/M，F62KN，M10KNM，不计刚架的自重。求固定端A的约束力。MF45B3MAFAXQMAAB图34解受力如图34B所示FY0,FAYFSIN456KNFX0,FAX1Q4MFCOS450，FAX02MA0,MA1Q4MMMFSIN453MFCOS454M0423MA12KNM（逆）19理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社35如图35A所示，飞机机翼上安装1台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布Q160KN/M,Q240KN/M，机翼重为P145KN，发动机重为P220KN，发动机螺旋桨的作用力偶矩M18KNM。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O的受力。YF1F2Q1Q2XMOOA36M42MP1PFOM29MBA图35解研究对象机翼（含螺旋桨），受力如图35B所示。梯形分布载荷看作三角形分布载荷Q1Q2和均布载荷Q2两部分合成。三角形分布载荷Q1Q2的合力F11Q1Q29M90000N2均布载荷Q2的合力F2Q29M360000NF2位于离O45M处。FY0,FOF1F2P1P20FOP1P2F1F2385000N385KNMO0，MOF13MF245MP136MP242MM0MO1626KNM逆36无重水平梁的支承和载荷如图36A、图36B所示。已知力F，力偶矩为M的力偶和强度为Q的均匀载荷。求支座A和B处的约束力。FMABMFB2AABFAAA1QFADFAFBAA2ABB1图36解1梁AB，坐标及受力如图36A1所示MA0,FB2AMF3A0，FB13FMA2FY0,FAFBF0，FAFFB1FM2A2梁AB，坐标及受力如图36B1所示1MA0，QA2FB2AF3AM0220理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社FB13FM1QA2A2FY0,FAFBFQA0FA1FM5QA2A237如图37A所示，液压式汽车起重机全部固定部分（包括汽车自重）总重为P160KN，旋转部分总重为P220KN，A14M，B04M，L1185M，L214M。求（1）当L3M，起吊重为P50KN时，支撑腿A，B所受地面的约束力；（2）当L5M时，为了保证起重机不致翻倒，问最大起重为多大ABP2PP1L1AL2BFBLFAAB图37解整体，坐标及受力如图37B所示。1求当L3M，P50KN时的FA，FBMA0,P1L1AP2L1BPLL1FBL1L201FBL1L2P1L1AP2L1BPLL1968KNFY0,FAFBP1P2P0FAP1P2PFB332KN（2）求当L5M时，保证起重机不翻倒的P。起重机不翻倒的临界状态时，FA0。MB0，P1AL2P2L2BPLL201PLL2P1AL2P2L2B522KN即PMAX522KN38如图38A所示，行动式起重机不计平衡锤的重为P500KN，其重心在离右轨15M处。起重机的起重力为P1250KN，突臂伸出离右轨10M。跑车本身重力略去不计，欲使跑车满载时起重机均不致翻倒，求平衡锤的最小重力P2以及平衡锤到左轨的最大距离X。10MP2X15MPP1FAFB3MAB图38解起重机，受力如图38B所示。21理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社1起重机满载时不向右倾倒临界状态下，FA0。MB0,P2X3MP15MP110M02起重机空载时向左不倾斜临界状态下，FB0MA0,P2XP3M15M0式（1）、（2）联立，解得P2P2MIN333KN（1）（2）XXMAX45P675MP239飞机起落架，尺寸如图39A所示，A，B，C均为铰链，杆OA垂直于AB连线。当飞机等速直线滑行时，地面作用于轮上的铅直正压力FN30KN，水平摩擦力和各杆自重都比较小，可略去不计。求A、B两处的约束力。C（A）B图39解如图39B，杆BC为二力杆，FB沿BC。0606MA0，FNSIN1512MFB05M00422FB224KN（拉）060062FX0，FAXFNSIN15FB042FAX467KN060062FY0，FAYFNCOS15FB042FAY477KN310水平梁AB由铰链A和BC所支持，如图310A所示。在梁上D处用销子安装半径为R01M的滑轮。有1跨过滑轮的绳子，其1端水平系于墙上，另1端悬挂有重为P1800N的重物。如AD02M，BD04M，45，且不计梁、杆、滑轮和绳的重力。求铰链A和杆BC对梁的约束力。解整体，坐标及受力如图310B所示FTP1800NMA0,FTRPADRFBCSINADDB0PADFBCADBDSIN6002N8485N（拉）22理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社FTFBCFAXARBDFAYPAB图310FX0,FAXFTFBCCOS0FAXFTFBCCOS2400NFY0,FAYFBCSINP0FAYPFBCSIN1200N311如图311A所示，组合梁由AC和CD两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重为P150KN，重心在铅直线EC上，起重载荷为P210KN。如不计梁重，求支座A、B、D三处的约束力。4MEP2FGP1FGFF1M1MAB4MEP2FGABFP1GDFDDCFAFBC1M1M3MFC1MG6MFD3M6MCD图311解（1）起重机，受力如图311B所示MF0,FG2MP11MP25M0FGP15P2/250KN（2）梁CD，受力如图311D所示MC0,F1MFD6M0GFDF/6833KNG（3）整体，受力如图311C所示MA0,FB3MFD12MP16MP210M0FB6P110P212FD/3100KNFY0,FAFBFDP2P10FAP2P1FBFD483KN23理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社312在图312A，图312B各连续梁中，已知Q，M，A及，不计梁的自重，求各连续梁在A，B，C三处的约束力。MAFBMBFAXCBAFAYFFCABAA1A2QMAABFBXCBFBXFAXAFAFCFAYFBYBYBB1B2图312解（A）（1）梁BC，受力如图312A2所示。该力系为一力偶系，则FBFCMM0，FCACOSM，FCFBACOS（2）梁AB，受力如图312A1所示MFX0，FAXFBSINTANACOSMFY0，FAYFBAMB0，MAFAYA0，MAM顺解（B）（1）梁BC，受力如图312B2所示QA2COSMB0，QA2/2FCCOSA0，FCFX0，FBXFCSINQA2TANFY0，FBYQA/2（2）梁AB，受力如图312B1所示QAFX0，FAXFBX2TANFY0，FAYFBYQA/2MA0，MAQA/22313由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。它的支承和受力如图313A所示。已知Q10KN/M，M40KNM，不计梁的自重。求支座A，B，D的约束力和铰链C受力。QQMBACCDCFCFFBFAFD2M2M2M2MABC图313解（1）梁CD，受力如图313C所示MC0，1Q2MMFD4M022FDM2Q/415KN24理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社FY0，FCFDQ2M0，FC5KN（2）梁AC，受力如图313B所示MA0，FB2MF4M2MQ3M0CFB4FC6Q/240KNFY0，FAFBFCQ2M0，FA15KN314图314A所示滑道连杆机构，在滑道连杆上作用着水平力F。已知OAR，滑道倾角为，机构重力和各处摩擦均不计。求当机构平衡时，作用在曲柄OA上的力偶矩M与角之间的关系。FNAAMRAFNABFFOXOCDFCFDFOYABC图314解（1）滑道连杆，受力如图314B所示FFX0，FNASINF0，FNASIN（2）曲柄OA及滑块A，受力如图314C所示（1）MO0，MFNARCOS0（2）式（1）代入（2）得MFRCOSSIN315如图315A所示，轧碎机的活动颚板AB长600MM。设机构工作时石块施于板的垂直力F1000N。又BCCD600MM，OE100MM。不计各杆重量，试根据平衡条件计算在图示位置时电动机作用力偶矩M的大小。FCEFAYMYAFAXFOEOXX30FOYF30FBCB3060CFFCECDFBCABCD图315解（1）杆AB，受力如图315D所示MA0，F04MFBC06M0（2）节点C，受力如图315B所示FY0，FCESIN60FBCSIN600（1）（2）3曲柄OE，受力如图315C所示MO0，MFCECOSOE0（3）式（1）、（2）、3联立，解得M7036NM25理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社316图316A所示传动机构，皮带轮I，II的半径各为R1,R2，鼓轮半径为R，物体A重力为P，两轮的重心均位于转轴上。求匀速提升物A时在I轮上所需施加的力偶矩M的大小。F1FO2YRR2MF1R1FO1YO1FO1XO2FO2XF2F2PAB图316C解（1）轮O1，受力如图316B所示MO10，F2F1R1M0，F2F1M/R1（2）轮O2，受力如图316C所示（1）（2）MO20，F2F1R2PR0，F2F1PR/R2由式1、2，得MPRR1/R2317图317A所示为1种闸门启闭设备的传动系统。已知各齿轮的半径分别为R1,R2,R3,R4，鼓轮的半径为R，闸门重力为P，齿轮的压力角为，不计各齿轮的自重，求最小的启门力偶矩M及轴O3的约束力。F1R3FO2MYR4RO3FO3XFO1OF2R1R2O2FO2XF1F21FO3YPABCD图317解（1）轮O3，受力如图317B所示PRMO30，PRF1COSR40，F1（1）（2）R4COSFY0，FO3YPF1COS0，FO3YP1RR4PRR4FX0，FO3XF1SIN0，2轮O1，受力如图317C所示FO3XTANMR1COSMO10，F2COSR1M0，F2（3）（4）（3）轮O2，受力如图317D所示MO20，F1COSR3F2COSR2，F1R3F2R2式（1）、（2）、（3）代入（4），得PRMR1COSR，MPRR1R3RRR32R4COS24318如图318A所示，三铰拱由两半拱和3个铰链A，B，C构成，已知每半拱重为26理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社P300KN，L32M,H10M。求支座A，B的约束力。FCYFCXL/8L/8CL/8PFAXL/2PPABFBXFAXFBYAL/2L/2FAYFAYABC图318解1整体，受力如图318B所示MA0，FBYLPLPLL0,FBYP300KN88FY0，FAYFBYPP0,FAY300KNFX0,FBXFBC0（1）2左半拱AC，受力如图318C所示MC0，PLLFAXHFAY2L0，FAXLP120KN288H将FAX代入式（1），得FBXFAX120KN319构架由杆AB，AC和DF铰接而成，如图319A所示，在杆DEF上作用1力偶矩为M的力偶。各杆重力不计，求杆AB上铰链A，D和B受力。FAYAAFAXFMFDYDEFDDXFEYMFBXFBXFBYDFEXBBFDXFCEFBYAA2AFDYABCD图319解（1）整体，受力如图319B所示FX0,FBX0MC0,FBYM2A2杆DE，受力如图319C所示ME0,FDYMA（3）杆ADB，受力如图319D所示MA0,FDX0FX0,FAX0MFY0，FAY2A320构架由杆AB，AC和DF组成，如图320A所示。杆DF上的销子E可在杆AC的光滑槽内滑动，不计各杆的重量。在水平杆DF的一端作用铅直力F，求铅直杆AB上铰27理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社链A，D和B受力。FEFDYFDXF45EFDABFAYADBFAXAFEFDXDFFDYFBXCFFCYBFBXCXFBYFBYAACD图320解1杆DEF，受力如图320B所示MD0，FESIN45AF2A0,FE22FFX0,FDXFECOS450，FDX2FFY0，FDYFESIN45F0，FDYF（2）整体，受力如图320C所示MC0，FBY03杆ADB，受力如图320D所示MB0，FDXAFAX2A0，FAXFFY0，FAYFDY0，FAYFFX0，FAXFBXFDX0，FBXF321图321A所示构架中，物体重P1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重力，求支承A和B的约束力，以及杆BC的内力FBC。CCFBCFAYFDY2MFAX2MDFDXABFBDFTFTEEPPPABC图32128理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社解（1）整体，受力如图321B所示。绳索拉力FTP1200NFX0,FAXFT0，FAXFT1200NMA0，FB4MP2MRFT15MR0FB2PPR15FTFTR/47P/81050NFY0，FAXFBP0,FAY150N2杆CE，滑轮E及重物P为研究对象，受力如图321图C所示MD0,FBCSIN15PRFT15R0P1200NFBCSIN1500N压2/22152322图322A所示2等长杆AB与BC在点B用铰链连接，又在杆的D、E两点连1弹簧。弹簧的刚度系数为K，当距离AC等于A时，弹簧内拉力为零。点C作用1水平力F，设ABL，BDB，不计杆重，求系统平衡时距离AC之值。FBYBFBXBKDEAFAXCFEFKFAYFCFCABC图322解由相似三角形对应边成比例，知弹簧原长ABL0L设平衡时ACX，此时弹簧伸长BBKXAXA，FKKLL（1）整体，受力如图322B所示MA0，FCFCY02杆BC，受力如图322C所示MB0,FKBCOSFLCOSBKLXABFL，ACXFL22A即KB323图323A所示构架中，力F40KN，各尺寸如图，不计各杆重力，求铰链A、B、C处受力。解（1）杆DEF，受力如图323B所示MF0，FCD4MFBE2M20（1）22杆ABC，受力如图323C所示MA0，FDC6MF4MFBE2M2022式（1）、（2）联立，解得FBE1602KN（拉），FCD80KN（压）29理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社FY0,FAYFBECOS45160KNFX0，FAXFBECOS45FCDF0，FAX120KNCFCDDFCDF45FBEEBFBE45AFFFXFAXFFYFAYABC图323324在图324A所示构架中，A，C，D，E处为铰链连接，杆BD上的销钉B置于杆AC的光滑槽内，力F200N，力偶矩M100NM，不计各构件重力，各尺寸如图，求A、B、C处受力。FDYMFFNB60FDXBDABFCYCCFCXMF60DBBFNB60AFAX60EA60FEXFEYFAXFAYFAYCD图324解（1）杆BD，受力如图324B所示MD0，FNBCOS6008MMF06M0，FNB550N（2）整体，受力如图324C所示ME0，FAY16MMF0608COS60M0，FAY875N（3）杆AC，受力如图324D所示MC0，FAY08MFAX16M3F08M0，FAX267NNB2FX0，FAXFNBCOS30FCX0，FCX209N（）FY0，FAYFCYFNBCOS600，FCY1875N（）325如图325A所示，用3根杆连接成一构架，各连接点均为铰链，B处的接触表面光滑，不计各杆的重力。图中尺寸单位为M。求铰链D处受力。30理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社FAYFB3212ABFAXCDEF50KNBAFAY21FAXAFBFBDYFCYFDDXFCXFDYCFEXEFDXFEYDCD图325解（1）整体，受力如图325B所示MA0，50KN8MFB8M0，FB50KNFX0,FAX50KN0，FAX50KN123FY0,FAYFB0，FAY50KN2杆DB，受力如图325C所示MC0，FDX2MFDY3MFB3M03杆AE，受力如图325D所示（4）ME0，FAY3MFAX6MFDX2MFDY1M05式（1）、（2）、（3）代入（4）、（5），解得FDY75KN，FDX375KN326图326A所示结构由直角弯杆DAB与直杆BC、CD铰链而成，并在A处与B处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆DC受均布载荷Q的作用，杆BC受矩为MQA2的力偶作用。不计各构件的自重。求铰链D受力。QDACMBFAXFAYFBAB31理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社FDYFDDXQFB1YFDXDCFAX0FCXABFB1XFDYFCYFAYFBCD图326解（1）整体，受力如图326B所示FX0，FAX02MB0，FAYAMQA/20，FAYQA/2（2）杆CD，受力如图326C所示MC0，FDYQA/2（3）直角杆DAB，受力如图326D所示MB0，FAYAFDYAFDXA0FDXQA，FDFDX2F2DY5QA/2327在图327A所示构架中，各杆单位长度的重量为30N/M，载荷P1000N，A处为固定端，B，C，D处为铰链。求固定端A处及铰链B，C处的约束力。FCYDCFCXCPPCDBFBYBAPBDPACFAYFBXFCYFAXFCXAMAMACDFAXFBDFAYPABCD图327解1整体，受力如图327B所示FX0，FAX0FY0，FAYPPCDPBDPAC0，FAY151KNMA0，MAP6MPCD3MPBD2M0，MA684KN（2）杆CD，受力如图327C所示MD0,FCY4MPCD1MP2M0，FCY455KN（3）杆ABC，受力如图327D所示。由已知MC0,FBX3MMA0，FBX228KNFX0,FBXFCX0，FCX228KNFY0,FCYFBYFAYPAC0，FBY1785KN328图328A所示结构位于铅垂面内，由杆AB，CD及斜T形杆BCE组成，不计各杆的自重。已知载荷F1，F2和尺寸A，且MF1A，F2作用于销钉B上，求（1）固定端A处的约束力；（2）销钉B对杆AB及T形杆的作用力。32理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社MFCXCDFDXFCYFDYABFB1YFB1XF1BF2EFBAFFBB2XFAXCCXB1XFB2XMAFB1YFB2YFB2YFFAYCYCDE图328解（1）杆CD，受力如图328B所示F1AMD0，FY2AM0，FCY2F21（2）T形杆BCE，受力如图328C所示MB0，F12AFAFA0，FCX3F1/2CYCXFX0，FB1X3F1/2FY0，FF1FB1Y0，FB1YF1/2CY（3）销钉B，受力如图328D所示FX0，FB2XFB2X3F1/2FX0，FB2YFB2YF20，FB2YF1/2F2（4）悬臂梁AB，受力如图328E所示FX0，FAXFB2X3F1/2FY0，FAYFB2YF1/2F2MA0，MAFB2YA0，MAF1/2F2A（顺）329图329A所示构架，由直杆BC，CD及直角弯杆AB组成，各杆自重不计，载荷分布及尺寸如图。销钉B穿透AB及BC两构件，在销钉B上作用1铅垂力F。已知Q，A，M，且MQA2。求固定端A的约束力及销钉B对杆CB，杆AB的作用力。CYFMFBYBFDY1FB2XFCXFDXFCBBXD1FB2YQCFCXCPBFCYQAFFFAXBXB2X1MA2YFFFAYBYB1ABDE图32933理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社解（1）杆CD，受力如图329E所示MD0，FCXQA/2（2）杆BC，受力如图329C所示MC0，FB2YM/AQAFX0，FB2XFCXQA/2（3）销钉B，受力如图329D所示FX0，FB1XFB2XQA/2FY0，FB1YFFB2YFQA（4）刚架AB，受力如图329B所示1FX0，Q3AFB1XFAX0，FAXQA（）2FY0，FAYFB1YFQA（）MA0，3QAAFB1YAFB1X3AMA02MAFQAA（逆）330由直角曲杆ABC，DE，直杆CD及滑轮组成的结构如图330A所示，杆AB上作用有水平均布载荷Q。不计各构件的重力，在D处作用1铅垂力F，在滑轮上悬吊一重为P的重物，滑轮的半径RA，且P2F，COOD。求支座E及固定端A的约束力。FFT45FBDQCXCFTFCYAFAXFCX45CEFEMAFAYFCYPABC图330解（1）DE为二力杆，取CD滑轮重物PDE为研究对象，受力如图330B所示，且FTP2FMC0，FE3A2F3AP3A/2RFTR0，FE2FFX0，FCXFECOS45FTCOS450，FCX21FFY0，FCYFT2PFFE20，FCY22F22（2）直角曲杆ABC，受力如图330C所示FX0，Q6AFAYFCXFCOS450，FAX6QAFTFY0，FAYFCYFT20，FAX2F2MA0，MA6QA3AF3AF3AFR0CXCYTMA5FA18QA331构架尺寸如图331A所示（尺寸单位为M），不计各杆的自重，载荷F60KN。求铰链A，E的约束力和杆BD，BC的内力。234理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社F33FBCFABBDFAXFEXEFBDFDCFAYFEYBCABC图331解BD，BC为二力杆（1）梁AB，受力如图331B所示COS4/5，SIN3/5MB0，FAYF/2FX0，FAXFBDSIN0（1）（2）（3）FY0，FAYFFBCFBDCOS0（2）梁EDC，受力如图331C所示ME0，FBC8MFBDCOS5M0FX0，FEXFBDSIN0FY0，FEYFBDCOSFBC0式（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）联立，解得（4）（5）（6）FBC5F/6；FBD5F/3；FAXF，FAYFBYF/2；FEXFFBC50KN；FBD100KN；FAX60KN，FAY30KN；FEX60KN，FEY30KN即332构架尺寸如图332A所示（尺寸单位为M），不计各构件自重，载荷F1120KN，F275KN。求杆AC及AD所受的力。F1BCF2FAXDAFAYFDABF1FDCFBXBCFADDFACFBYFDCFDCD图332解（1）整体，受力如图332B所示2MA0，FD9MF175MF22M0，FD116KN3（2）节点D，受力如图332C所示，COS4/5FY0，FDCSINFD0，FDC875KN14583KN635理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社FX0，FDCCOSFAD0,FAD875KN（压）（3）梁BC，受力如图332D所示，TAN13MB0，F145MFACSIN9MFCDSIN9M0FAC1792KN（拉）333图333A所示挖掘机计算简图中，挖斗载荷P1225KN，作用于G点，尺寸如图。不计各构件自重，求在图示位置平衡时杆EF和AD所受的力。AFFHYFHFCYHI30DEFHX10FEFFCXIC60FAD05KJ05KJGGPPBC图333解（1）整体，受力如图333B所示MC0，FADCOS40025MP052COS10M0，FAD158KN（压）（2）考虑FHIJK及挖斗的平衡，受力如图333C所示MH0，P05MFEF15MSIN300，FEF817KN（拉）334平面悬臂桁架所受的载荷如图334A所示。求杆1、2和3的内力。DADEMDF2F4F2CF3ECCF1F1EFEF5BM2MF2MF2MF2MFFFF2M2M2MCFDAB图334解1桁架沿截面MM截开（图334B），取右半部，得受力图334C。MC0，F26MF6MF4MF2M0，F22F（拉）MD0，F19MF2MF4F6M0，F1533F（压）42节点E，受力如图334D所示36理论力学（第七版）课后题答案哈工大高等教育出版社FY0，F2FF3SIN01SINF3/25F（压）F3FF2332222335平面桁架的支座和载荷如图335A所示。ABC为等边三角形，且ADDB。求杆CD的内力F。CMFCFFFFCDFEFFCEFAD60E6060BABDDFED0FBFAEMABCD图335解（1）节点E，受力如图335D所示，因FAE与FCE同1条直线上，故FED02桁架沿截面MM截开（图335B），取右半部，得受力图335CMB0，FCDDBFDFSIN600FCDFDFSIN603F0866F（压）2DB平面桁架尺寸如图336A所示（尺寸单位为M），载荷F1240KN，336F2720KN。试用最简便的方法求杆BD及BE的内力。F2BFF1BDFDBFBEBDFEBEFCXAFAXCFAYFCYABC图336解将杆BD，BE截断，得受力图336B和336C。由受力图336C得COS213，SIN313MC0，FBD3MF21M0，FBD240KN（压）再由受力图336B得MA0，F11MFBD2MFBECOS2MFBESIN2M0FBE8653KN（拉）337桁架受力如图A所示，已知F