电场高考真题带答案12年

第1页共58页专题06电场【2012高考】（2012重庆）空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，A、B、C、D为电场中的4个点，则AP、Q两点处的电荷等量同种BA点和B点的电场强度相同CC点的电势低于D点的电势D负电荷从A到C，电势能减少（2012上海）11A、B、C三点在同一直线上，ABBC12，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为Q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为2Q的点电荷，其所受电场力为（）（A）F/2（B）F/2（C）F（D）F答案；B解析；根据库仑定律，在A点放一电荷量为Q的点电荷时2QKR2ABQQFKL而在C处放电荷量为2Q的点电荷，而LABLBC12，代入得2BCQFK2F【考点定位】电场（2012上海）13当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为03C，消耗的电能为09J。为在相同时间内使06C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是（）第2页共58页（A）3V，18J（B）3V，36J（C）6V，L8J（D）6V，36J【答案】D【解析】根据EUQ，可知通过该电阻的电荷量为03C，消耗的电能为09J时电阻两端所加电压U3V，在相同时间内通过06C的电荷量，则电流强度为原来的2倍，而根据IU/R，电压也为原来的2倍，即为6V，这样消耗的电能EUQ36J【考点定位】电场、恒定电流和电路（2012广东）19图5是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有A带正电的矿粉落在右侧B电场力对矿粉做正功C带负电的矿粉电势能变大D带正电的矿粉电势能变小（2012山东）19图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，A、B、C三点是实线与虚线的交点。则该粒子（）A带负电B在C点受力最大C在B点的电势能大于在C点的电势能D由A点到B点的动能变化大于有B点到C点的动能变化【答案】CD【解析】根据粒子运动轨迹可知，粒子带正电，选项A正确；根据库仑定律可知，离点电荷最近时最大，选项B错误；从B点到C点电场力做正功，电势能减小，选项C错误；同心圆间距相等，所以A点到B点电势差大于B点到C点的电势差，所以由A点到B第3页共58页点的动能变化大于有B点到C点的动能变化，选项D正确。【考点定位】电场（2012安徽）20如图1所示，半径为R均匀带电圆形平板，单位面积带电量为，其轴线上任意一点P（坐标为X）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出E221R，方向沿轴。现考虑单位面积带电量为0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为R的圆板，如图2所示。则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为X）的电场强度为（）A2021XRB2021XRC20RXD20XR（2012安徽）18如图所示，在平面直角中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为（）A200V/MB2003V/MC100V/MD1003V/M【答案】A【解析】有图可知CD的长度是，DE长为3CM,即D到23CMCO的0V等势线的电场线方向距离，。620/UVEMD【考点定位】电场第4页共58页（2012大纲版全国卷）24（16分）（注意在试题卷上作答无效）如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为Q和Q，此时悬线与竖直方向的夹角为/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。12（2012海南）N（N1）个电荷量均为QQ0的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，示意如图。若移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为，方向。（已知静电力常量为K）12答案K沿OP指向P点2QR解析由对称性可知，均匀分布在半径为R的圆周上N个带电小球在圆心O点处的电场强度大小为零。若移去位于圆周上P点的一个小球，剩余带电小球在圆心O点处产生第5页共58页的电场强度与P点小球在圆心O点产生的电场强度大小相等，方向相反。由点电荷电场强度公式可知，P点带电小球在圆心处产生的电场强度为K，方向沿OP指向O点。2QR若移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为K，方向沿2QROP指向P点。【考点定位】此题考查电场叠加、点电荷电场强度公式及其相关知识。3（2012海南）如图，直线上有O、A、B、C四点，AB间的距离与BC间的距离相等。在O点处有固定点电荷，已知B点电势高于C点电势。若一带负电电荷的粒子仅在电场力作用下先从C点运动到B点，再从B点运动到A点，则A两过程中电场力做的功相等B前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C前一过程中，粒子电势能不断减小D后一过程中，粒子动能不断减小（2012福建）15、【原题】如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷1Q、2Q分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将1、2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是AA点电势大于B点电势BA、B两点的电场强度相等第6页共58页C1Q的电荷量小于2的电荷量D在A点的电势能小于Q在B点的电势能（2012江苏）2一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变,在两极板间插入一电介质,其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是AC和U均增大BC增大,U减小CC减小,U增大DC和U均减小【答案】B【解析】电容器决定式，插入介质后电容变大，根据定义式CQ/U,电荷4SKD量不变，所以U变小。即B正确【考点定位】电容器（2012江苏）1真空中,A、B两点与点电荷Q的距离分别为R和3R,则A、B两点的电场强度大小之比为A31B13C91D19【答案】C【解析】由点电荷电场强度公式知，A、B两点电场强度大小之比为91，C正2KQER确。【考点定位】电场强度（2012天津）5两个固定的等量异号电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受到静电力作用，则粒子在电场中第7页共58页A做直线运动，电势能先变小后变大B做直线运动，电势能先变大后变小C做曲线运动，电势能先变小后变大D做曲线运动，电势能先变大后变小【答案】C【解析】根据等势面与电场线垂直，可知粒子受静电力方向与速度方向不在同一直线上，所以粒子做曲线运动，A、B选错误。带负电的粒子先靠近带正电的固定电荷，后又远离正电荷，电场力先做正功，后做负功，粒子的电势能先变小后变大，C正确。【考点定位】本题考查等量异号电荷的电场线与等势面，带电粒子在电场中受力情况、运动情况，电势能的变化。（2012浙江）19、用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上而下慢慢靠近圆环，当距离约为05CM时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是（2012江苏）1516分如图所示,待测区域中存在匀强电场和匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为L的相同平行金属板构成,极板长度为L、间距为D,两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反质量为M、电荷量为Q的粒子经加速电压U0加速后,水平射入偏转电压为U1的平移器,最终从A点水平射入待测区域不考虑粒子受到的重力第8页共58页1求粒子射出平移器时的速度大小V12当加速电压变为4U0时,欲使粒子仍从A点射入待测区域,求此时的偏转电压U3已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F现取水平向右为X轴正方向,建立如图所示的直角坐标系OXYZ保持加速电压为U0不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向第9页共58页第10页共58页【2011高考】9（2011全国卷1第25）（19分）如图，与水平面成45角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为M、电荷量为Q（Q0）的粒子以速度0V从平面MN上的0P点水平右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点0P的距离。粒子的重力可以忽略。解析设粒子第一次过MN时速度方向与水平方向成1角，位移与水平方向成2角且2450，在电场中做类平抛运动，则有02,VTXYEQAM得出10TANTV002,5YV在电场中运行的位移222001MSXYAEQ第11页共58页11（2011天津第12题）（20分）回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用，有力地推动了现代科学技术的发展。（1）当今医学成像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”，它在医疗诊断中，常利用能放射电子的同位素碳11为示踪原子，碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得，同时还产生另一粒子，试写出核反应方程。若碳11的半衰期为20MIN，经20H剩余碳11的质量占原来的百分之几（结果取2位有效数字）（2）回旋加速器的原理如图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆金属盒，它们接在电压一定、频率为F的交流电源上，位于D1圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略，重力不计），它们在两盒之间被电场加速，D1、D2置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。若质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P，求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、F的关系式（忽略质子在电场中运动的时间，其最大速度远小于光速）（3）试推理说明质子在回旋加速器中运动时，随轨道半径R的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差R是增大、减小还是不变解析（1）核反应方程为1414762NHCE设碳11原有质量为M0，经过T20H剩余的质量为MT，根据半衰期定义，有1206TTM（2）设质子质量为M，电荷量为Q，质子离开加速器时速度大小为V，由牛顿第二定律知第12页共58页2VQBMR质子运动的回旋周期为2RMTVQB由回旋加速器工作原理可知，交变电源的频率与质子回旋频率相同，由周期T与频率F的关系可得1FT设在T时间内离开加速器的质子数为N，则质子束从回旋加速器输出时的平均功率2NMVPT输出时质子束的等效电流为QIT由上述各式得2PIBRF若以单个质子为研究对象解答过程正确的同样给分方法二设K（KN）为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为第13页共58页RK，RK1（RKRK1），同理，对于相邻轨道半径RK1，RK2，121KKR，整理后有211KKRR由于RK2RK，比较KR，1得1KKR说明随轨道半径R的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差R减小，用同样的方法也可得到质子在D1盒中运动时具有相同的结论。12（2011四川第25题）（20分）如图所示正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长L18M，距地面H08M。平行板电容器的极板CD间距D01M且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ相交处有一小孔。电容器外的台面区域内有磁感应强度B1T、方向竖直向上的匀强磁场。电荷量Q51013C的微粒静止于W处，在CD间加上恒定电压U25V，板间微粒经电场加速后由D板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由XY边界离开台面。在微粒离开台面瞬时，静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇。假定微粒在真空中运动、极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑第14页共58页块与地面间的动摩擦因数02，取G10M/S2（1）求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板地极性；（2）求由XY边界离开台面的微粒的质量范围；（3）若微粒质量MO11013KG，求滑块开始运动时所获得的速度。解析13（2011广东第35题）、（18分）如图19（A）所示，在以O为圆心，内外半径分别为1R和2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，020,3R,一电荷量为Q，质量为M的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。（1）已知粒子从外圆上以速度1V射出，求粒子在A点的初速度0V的大小（2）若撤去电场，如图19（B）,已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度2V射出，方向与OA延长线成45角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间（3）在图19（B）中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为3V，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少第15页共58页（3）由B2QV3MRV2可知，B越小，R越大。与磁场边界相切的圆的最大半径为R21所以B213RQMV答案（1）V0UQ2（2）B112RQVTRV2第16页共58页（3）B213RQMV14（2011北京理综第23题）（18分）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域ACDGAC边足够长中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是M1和M2M1M2，电荷量均为Q。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。1求质量为M1的离子进入磁场时的速率V1；2当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距S；3在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为D，狭缝右边缘在A处。离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。第17页共58页利用式，代入式得211MRD24R1的最大值满足ML得21DD求得最大值21ML【2010高考】12010重庆1某电容式话筒的原理示意图如题18图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属基板。对着话筒说话时，P振动而Q可视为不动。在P、Q间距增大过程中，AP、Q购车的电容器的电容增大BP上电荷量保持不变CM点的电势比N点的低DM点的电势比N点的高22010全国卷16关于静电场，下列结论普遍成立的是第18页共58页A电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向32010天津5在静电场中，将一正电荷从A点移到B点，电场力做了负功，则AB点的电场强度一定比A点大B电场线方向一定从B指向ACB点的电势一定比A点高D该电荷的动能一定减小答案C42010全国卷17在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为410V/M已知一半径为1MM的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10M/2S,水的密度为3KG/M。这雨滴携带的电荷量的最小值约为A2910CB4910CC6910CD8910C52010江苏物理5空间有一沿X轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。下列说法正确的是（A）O点的电势最低（B）X2点的电势最高（C）X1和X1两点的电势相等（D）X1和X3两点的电势相等第19页共58页答案C62010福建18物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为1R和2的圆环，两圆环上的电荷量均为Q（Q0），而且电荷均匀分布。两圆环的圆心1O和2相距为2A，联线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为R（R0，故A项错误；当X0时，此时要求的场强为O点的场强，由对称性可知EO0，对于C项而言，X0时E为一定值，故C项错误。当X时E0，而D项中E4故D项错误；所以正确选项只能为B。7（09上海物理7）位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则（CD）AA点和B点的电场强度相同B正电荷从C点移到D点，电场力做正功C负电荷从A点移到C点，电场力做正功D正电荷从E点沿图中虚线移到F点，电势能先减小后增大解析电场线的疏密可以表示电场的强弱，可见A错误；正电荷从C点移到D点，电场力做负功，负电荷从A点移到C点，电场力做正功，所以B错误，C正确；正电荷从E点沿图中虚线移到F点，电场力先做正功，后做负功，但整个过程电场力做正功，D正确。第28页共58页8（09广东物理6）如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是（A）A两个物块的电势能逐渐减少B物块受到的库仑力不做功C两个物块的机械能守恒D物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力解析由于两电荷电性相同，则二者之间的作用力为斥力，因此在远离过程中，电场力做正功，则电势能逐渐减少，A正确；B错误；由于运动过程中，有重力以外的力电场力和摩擦力做功，故机械能不守恒，C错误；在远离过程中开始电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力。9（09天津5）如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子（不计重力）以速度VM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度VN折回N点。则10（09四川20）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2V1）。若小物体电荷量保持不变，OMON，则（AD）A小物体上升的最大高度为24GB从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小C从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功第29页共58页D从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小11（09宁夏16）医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极A和B以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极A、B均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极A、B之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为30MM，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160V，磁感应强度的大小为0040T。则血流速度的近似值和电极A、B的正负为（A）A13M/S，A正、B负B27M/S，A正、B负C13M/S，A负、B正D27M/S，A负、B正12（09海南物理5）一平行板电容器两极板间距为D、极板面积为S，电容为/OD，其中O是常量。对此电容器充电后断开电源。当增加两板间距时，电容器极板间（A）第30页共58页A电场强度不变，电势差变大B电场强度不变，电势差不变C电场强度减小，电势差不变D电场强度较小，电势差减小13（09海南物理10）如图，两等量异号的点电荷相距为2A。M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L，且LA。略去/2NAL项的贡献，则两点电荷的合电场在M和N点的强度（AC）A大小之比为2，方向相反B大小之比为1，方向相反C大小均与A成正比，方向相反D大小均与L的平方成反比，方向相互垂直14（09江苏物理8）空间某一静电场的电势在X轴上分布如图所示，X轴上两点B、C点电场强度在X方向上的分量分别是BXE、C，下列说法中正确的有（AD）ABXE的大小大于CX的大小B的方向沿轴正方向C电荷在O点受到的电场力在X方向上的分量最大D负电荷沿X轴从B移到的过程中，电场力先做正功，后做负功15（09广东理科基础12）关于同一电场的电场线，下列表述正确的是第31页共58页（C）A电场线是客观存在的B电场线越密，电场强度越小C沿着电场线方向，电势越来越低D电荷在沿电场线方向移动时，电势能减小解析电场是客观存在的，而电场线是假想的，A错；电场线越密的地方电场越大B错；沿着电场线的方向电势逐渐降低C对；负电荷沿着电场线方向移动时电场力做负功电势能增加D错。16（09东理科基础16）如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右1709广东文科基础60如图9所示，空间有一电场，电场中有两个点A和B。下列表述正确的是（B）A该电场是匀强电场BA点的电场强度比B点的大CB点的电场强度比A点的大D正电荷在A、B两点受力方向相同18（09山东20）如图所示，在X轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷Q和Q，X轴上的P点位于的右侧。下列判断正确的是（AC）第32页共58页A在X轴上还有一点与P点电场强度相同B在X轴上还有两点与P点电场强度相同C若将一试探电荷Q从P点移至O点，电势能增大D若将一试探电荷Q从P点移至O点，电势能减小19（09安徽18）在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的ABCD，顶点A、C处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于B点，自由释放，粒子将沿着对角线BD往复运动。粒子从B点运动到D点的过程中（D）A先作匀加速运动，后作匀减速运动B先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C电势能与机械能之和先增大，后减小D电势能先减小，后增大解析由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的。所以A错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从B到A，电势是先增大后减小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，C错；由B到O电场力做正功，电势能减小，由O到D电场力做负功，电势能增加，D对。20（09福建15）如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，第33页共58页下极板接地。一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离（B）A带点油滴将沿竖直方向向上运动BP点的电势将降低C带点油滴的电势将减少D若电容器的电容减小，则极板带电量将增大21（09浙江16）如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为Q0的相同小球，小球之间用劲度系数均为K的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为0L已知静电力常量为K，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（C）A205LKQB20LKQC2045LKQD205LKQ解析第三个小球受三个力的作用，它们的关系是202LQKXKL，得2045LQ20045LKKQXLF23F13第34页共58页22（09浙江20）空间存在匀强电场，有一电荷量Q0、质量M的粒子从O点以速率0V射入电场，运动到A点时速率为02V。现有另一电荷量Q、质量的粒子以速率2仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为03。若忽略重力的影响，则（AD）A在、B三点中，点电势最高B在、三点中，A点电势最高CO间的电势差比间的电势差大D间的电势差比间的电势差小23（09宁夏18）空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系XYZO，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标0,A，N点的坐标为0,A，P点的坐标为,2A。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为（D）A34VB32VC1D424（09江苏物理1）两个分别带有电荷量Q和3的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为R的两处，它们间库仑力的大小为F。两小球相互接触后将其固定距离变为2R，则两球间库仑力的大小为（C）第35页共58页A12FB34FC43FD12F解析本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。接触前两个点电荷之间的库仑力大小为23RQK，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带点为Q，距离又变为原来的21，库仑力为2RQKF，所以两球间库仑力的大小为43F，C项正确。如两球原来带正电，则接触各自带电均为2Q。二、非选择题25（09山东25）（18分）如图甲所示，建立OXY坐标系，两平行极板P、Q垂直于Y轴且关于X轴对称，极板长度和板间距均为L，第一四象限有磁场，方向垂直于OXY平面向里。位于极板左侧的粒子源沿X轴间右连接发射质量为M、电量为Q、速度相同、重力不计的带电粒子在03T时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。已知T0时刻进入两板间的带电粒子恰好在T0时，刻经极板边缘射入磁场。上述M、Q、L、L0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）解析（1）0T时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，0T时刻刚好从极板边缘射出，在Y轴负方向偏移的距离为12L，则有0UELQMA第36页共58页201LAT联立以上三式，解得两极板间偏转电压为20MLUQT。（2）01T时刻进入两极板的带电粒子，前01时间在电场中偏转，后T时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动。带电粒子沿X轴方向的分速度大小为0LVT考点带电粒子在匀强电场、匀强磁场中的运动。26（09安徽23）如图所示，匀强电场方向沿X轴的正方向，场强为E。在,0AD点有一个静止的中性微粒，由于内部作用，某一时刻突然分裂成两个质量均为M的带电微粒，其中电荷量为Q的微粒1沿Y轴负方向运动，经过一段时间到达0,点。不计重力和分裂后两微粒间的作用。试求（1）分裂时两个微粒各自的速度；第37页共58页（2）当微粒1到达（0,D点时，电场力对微粒1做功的瞬间功率；（3）当微粒1到达（点时，两微粒间的距离。答案（1）MQEV21，QV2方向沿Y正方向（2）MQEDP2（3）2D2第38页共58页（3）两微粒的运动具有对称性，如图所示，当微粒1到达（0，D）点时发生的位移DS21则当微粒1到达（0，D）点时，两微粒间的距离为DS2BC127（09福建21）如图甲，在水平地面上固定一倾角为的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为K的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为M、带电量为Q（Q0）的滑块从距离弹簧上端为S0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为G。（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间T1（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为VM，求滑块从静止释放到速度大小为VM过程中弹簧的弹力所做的功W；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系VT图象。图中横坐标轴上的T1、T2及T3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的V1为滑块在T1时刻的速度大小，VM是题中所指的物理量。（本小题不要求写出计算过程）解析本题考查的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。（1）滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中作初速度为零的匀加速直线运动，设加速度第39页共58页大小为A，则有QEMGSINMA28（09福建22）分图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B20103T,在X轴上距坐标原点L050M的P处为离子的入射口，在Y上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以V35104M/S的速率从P处射入磁场，若粒子在Y轴上距坐标原点L050M的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为M,电量为Q,不记其重力。（1）求上述粒子的比荷QM；（2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场，就可以使其沿Y轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；（3）为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一第40页共58页个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。答案（1）MQ49710C/KG（或50710C/KG）；（2）ST61097；（3）250S（2）设所加电场的场强大小为E。如图乙，当粒子子经过Q点时，速度沿Y轴正方向，依题意，在此时加入沿X轴正方向的匀强电场，电场力与此时洛伦兹力平衡，则有QVBE代入数据得CN/70第41页共58页所加电场的长枪方向沿X轴正方向。由几何关系可知，圆弧PQ所对应的圆心角为45，设29（09浙江23）如图所示，相距为D的平行金属板A、B竖直放置，在两板之间水平放置一绝缘平板。有一质量M、电荷量Q（Q0）的小物块在与金属板A相距L处静止。若某一时刻在金属板A、B间加一电压，小物块与金属板只发生了一次碰撞，碰撞后电荷量变为Q，并以与碰前大小相等的速度反方向弹回。已知小物块与绝缘平板间的动摩擦因素为，若不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间。则（1）小物块与金属板A碰撞前瞬间的速度大小是多少（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动停在何位置答案（1）GL（2）时间为14G，停在2L处或距离B板为2L解析本题考查电场中的动力学问题第42页共58页（1）加电压后，B极板电势高于A板，小物块在电场力作用与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动。电场强度为DUEBA小物块所受的电场力与摩擦力方向相反，则合外力为MGQF故小物块运动的加速度为GDUA211设小物块与A板相碰时的速度为V1，由L2解得GV130（09江苏14）1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。第43页共58页磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为M、电荷量为Q，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间T；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为BM、FM，试讨论粒子能获得的最大动能E。（3）加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即2QBFM当磁场感应强度为BM时，加速电场的频率应为2MBQF粒子的动能21KEV第44页共58页当BMF时，粒子的最大动能由BM决定2VQR解得2MKE当BF时，粒子的最大动能由FM决定2MVR解得2KMEF31（09四川24）如图所示，直线形挡板P1P2P3与半径为R的圆弧形挡板P3P4P5平滑连接并安装在水平台面B1B2B3B4上，挡板与台面均固定不动。线圈C1C2C3的匝数为N,其端点C1、C3通过导线分别与电阻R1和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为D,电阻R1的阻值是线圈C1C2C3阻值的2倍，其余电阻不计，线圈C1C2C3内有一面积为S、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度B随时间均匀增大。质量为M的小滑块带正电，电荷量始终保持为Q,在水平台面上以初速度V0从P1位置出发，沿挡板运动并通过P5位置。若电容器两板间的电场为匀强电场，P1、P2在电场外，间距为L,其间小滑块与台面的动摩擦因数为，其余部分的摩擦不计，重力加速度为G求（1）小滑块通过P2位置时的速度大小。（2）电容器两极板间电场强度的取值范围。（3）经过时间T,磁感应强度变化量的取值范围。第45页共58页32（09重庆25）如题25图，离子源A产生的初速为零、带电量均为E、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔第46页共58页S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HOD，HS2D，MNQ90。（忽略粒子所受重力）（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角；（2）求质量为M的离子在磁场中做圆周运动的半径；（3）若质量为4M的离子垂直打在NQ的中点1S处，质量为16M的离子打在2S处。求1S和2之间的距离以及能打在NO上的正离子的质量范围。33（09宁夏25）如图所示，在第一象限有一均强电场，场强大小为E，方向与Y轴平行；在X轴下方有一均强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为M、电荷量为QQ0的粒子以平行于X轴的速度从Y轴上的P点处射入电场，在X轴上的Q点处进入磁场，并从坐标原点O离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与Y轴交于M点。已知OPL,LQ32。不计重力。求（1）M点与坐标原点O间的距离；（2）粒子从P点运动到M点所用的时间。解析（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在Y轴负方第47页共58页向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为A；在X轴正方向上做匀速直线运动，设速度为0V，粒子从P点运动到Q点所用的时间为1T，进入磁场时速度方向与X轴正方向的夹角为，则QEAM012YT【2008高考】1（全国卷19）一平行板电容器的两个极板水平放置，两极板间有一带电量不变的小第48页共58页油滴，油滴在极板间运动时所受空气阻力的大小与其速率成正比。若两极板间电压为零，经一段时间后，油滴以速率V匀速下降；若两极板间的电压为U，经一段时间后，油滴以速率V匀速上升。若两极板间电压为U，油滴做匀速运动时速度的大小、方向将是A2V、向下B2V、向上C3V、向下D3V、向上答案C【解析】当不加电场时，油滴匀速下降，即FKVMG；当两极板间电压为U时，油滴向上匀速运动，即F电KVMG，解之得F电2M，两极间电压为U时，电场力方向反向，大小不变，油滴向下运动，当匀速运动时，F电MGKV/解之得V3V，C项正确。2（天津卷18）带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动在电场线上运动，在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由A一个带正电的点电荷形成B一个带负电的点电荷形成C两个分立的带等量负电的点电荷形成D一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成3（江苏卷6）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且ABBC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为、，AB、BC间的ABC电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有ABECEBEAABCCUABUBCDUABUBC答案ABC解析考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律。A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故，A正确；由电场线的密集程度ABC可看出电场强度大小关系为ECEBEA，B对；电场线密集的地方电势降落较快，第49页共58页故UBCUAB，C对D错。此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律。4（重庆卷21）21图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图，其中上板为固定极板，下板为待测物体，在两极板间电压恒定的条件下，极板上所带电量Q将随待测物体的上下运动而变化，若Q随时间T的变化关系为Q（A、B为大于零的常数），其图T象如题21图2所示，那么题21图3、图4中反映极板间场强大小E和物体速率V随T变化的图线可能是5（宁夏卷21）如图所示，C为中间插有电介质的电容器，A和B为其两极板；A板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与B板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在B板带电后，悬线偏转第50页共58页了角度A。在以下方法中，能使悬线的偏角A变大的是A缩小A、B间的距离B加大A、B间的距离C取出A、B两极板间的电介质D换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质答案BC【解析】本题考查电容器的两个公式。A板与Q板电势恒定为零，B板和P板电势总相同，故两个电容器的电压相等，且两板电荷量Q视为不变。要使悬线的偏角增大，即电压U增大，即减小电容器的电容C。对电容器C，由公式C，可以QUS4KD通过增大板间距D、减小介电常数、减小板的针对面积S。7（上海卷14）如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线。在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动。若（A）小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小（B）小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小（C）点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断第51页共58页减小（D）点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小答案BCD【解析】设F与F绕O点对称，在F与F处之间，小球始终受到指向O点的回复力作用下做往复运动，若小球P带电量缓慢减小，则此后小球能运动到F点下方，即振幅会加大，A错；每次经过O点因电场力做功减少而速度不断减小，B对；若点电荷M、N电荷量缓慢增大，则中垂线CD上的场强相对增大，振幅减小，加速度相对原来每个位置增大，故一个周期的时间必定减小，C、D正确。9（海南卷4）静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为A的A点运动至电势为B的B点若带电粒子在A、B两点的速率分别为VA、VB，不计重力，则带电粒子的比荷Q/M，为AB2ABV2BACD2AB2BAV答案C【解析】由电势差公式以及动能定理WQUABQABMVB2VA2，可得比荷为12。QMVB2VA22AB10（海南卷5）质子和中于是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的两个强作用电荷相反第52页共58页（类似于正负电荷）的夸克在距离很近时几乎没有相互作用（称为“渐近自由”）；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力（导致所谓“夸克禁闭”）作为一个简单的模型，设这样的两夸克之间的相互作用力F与它们之间的距离R的关系为102,RF式中F0为大于零的常量，负号表示引力用U表示夸克间的势能，令U0F0R2R1，取无穷远为势能零点下列UR图示中正确的是11（海南卷6）匀强电