第四章 信号的调理教案

第四章 信号的调理第一节 电桥电桥是将电阻、电容、电感等参量的变化变为电压或电流输出的一种测量电路。电桥一、直流电桥4321041RUUadby电桥平衡条件： 4231，即对臂电阻乘积相等。实际选择电阻为 0R直流电桥 全 桥 式 半 桥 双 臂半 桥 单 臂半 桥 式1、半桥单臂：设 1R在工作中发生变化 R1000042RURy 01S（近似为常值）此电路在测量过程中存在非线性误差。2、半桥双臂注意：双臂中， 1R与 2应一增加，一减少。交 流直 流图 4-1 直流电桥02URy3、全桥：四臂中相邻臂变化方向相反。 0y讨论：全桥连接灵敏度最高。半桥单臂连接存在非线性误差。相邻臂应变符号应相反。缺点：上述电桥是在不平衡条件下工作的，当电源电压不稳定或环境温度变化时，产生测量误差。改进：采用平衡电桥。练习：一个半臂电桥，已知该电桥的输出电压014eRy，但该表达式是经简化后得到的，真正的输出ye与 1R成非线性，试求由于非线性引起的相对误差ye。解： 101101242ReR二、交流电桥电桥的四臂可为电感、电容、或电阻。其平衡条件 4231Z若 01jeZ20je303jeZ404jeZ则有： 4231交流电流平衡条件：相对两臂阻抗之模的乘积应相等它们的阻抗角之和也应相等。讨论：为了满足平衡条件，电桥两臂接入同性质的阻抗。注意：交流电桥中纯电阻时，除有电阻平衡，还应有电容平衡。（由于导线间分布电容的存在）第二节 调制与解调调制：就是使一个信号的某些参数在另一个信号的控制下而发生变化的过程。载波：前一信号成为载波，一般为高频交流信号。调制信号：后一信号称为调制信号，一般为低频信号。解调：从已调制波中恢复出调制信号的过程。调制：调 相调 频调 幅一、幅值调制与解调1、幅值调制调幅：将一高频信号与测试信号相乘，使高频信号的幅值随测试信号的变化而变化。设调制信号为被测信号 x(t) ，其最高频率成分为 ，载波信号为 ，则可得调幅波：2、调幅信号的频域分析图 42 调幅信号的频谱由傅立叶变换的性质知： fYXtyx0002121cos fftf 00 002121fXf ftftx 从调制过程看，载波频率 必须高于原信号中的最高频率 才能使已调制波仍能保持原信号的频谱图形，不致重叠。为了减少放大电路可能引起的失真，信号的频宽( )相对中 心 频 率 (载 波 频 率 )越 小 越 好 。 调 幅 以 后 ， 原 信 号中 所 包 含 的 全 部 信 息 均 转 移 到 以 为中心，宽度为 的频带范围之内，即将原信号从低频区推移至高频区。因为信号中不包含直流分量，可以用中心频率为 ，通频带宽是 的窄带交流放大器放大，然后，再通过解调从放大的调制波中取出原信号。所以，调幅过程相当于频谱“搬移”过程。3、调幅信号的解调方法为了从调幅波中将原测量信号恢复出来，就必须对调制信号进行解调。常用的解调方法有同步解调、整流检波解调和相敏检波解调。（1) 同步解调同步解调是将已调制波与原载波信号再作一次乘法运算，即(6-17)在同步解调时，所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位。（2) 整流检波解调在时域上，将被测信号即调制信号 x(t)在进行幅值调制之前，先预加一直流分量 A，使之不再具有正负双向极性，然后再与高频载波相乘得到已调制波，这种解调方式称为整流检波解调。在解调时，只需对已调制波作整流和检波，最后去掉所加直流分量 A，就可以恢复原调制信号，如图 4-4(a)所示。此方法虽然可以恢复原信号，但在调制解调过程中有一加、减直流分量 A的过程，由于实际工作中要使每一直流本身很稳定，且使两个直流完全对称是较难实现的，这样原信号波形与经调制解调后恢复的波形虽然幅值上可以成比例，但在分界正、负极性的零点上可能有漂移，从而使得分辨原波形正、负极性上可能有误，如图 4-4(b)所示。而相敏检波解调技术就解决了这一问题。(a) 偏置电压足够大 (b) 偏置电压不够大图 4-4 调制信号加偏置的调幅波（3) 相敏检波解调相敏检波解调方法能够使已调幅的信号在幅值和极性上完整地恢复成原调制信号。相敏检波器的电路原理如图 4-5(a)所示。它由四个特性相同的二极管 沿同一方向串联成一个桥式电路，各桥臂上通过附加电阻将电桥预调平衡。四个端点分别接在变压器 T1和 T2的次级线圈上，变压器 T1的输入信号为调幅波 ，T 2的输入信号为载波 ， 为输出。要求 T2的次级输出远大于T1的次级输出。图 4-5 相敏检波电路原理图由以上分析可知， 0 时，无论调制波是否为正，相敏检波器的输出波形均为正，即保持与调制信号极性相同。同时可知，这种电路相当于在 0段对 全波整流，故解调后的频率比原调制波高 1 倍。当调制信号 0 时，调幅波 与载波 反相，同样可以分析得出：0 时，不管调制波极性如何，相敏检波器的输出波形均为负，保持与调制信号极性相同。同时，电路在 段相当于对 全波整流后反相，解调后的频率为原调制波的二倍。相敏滤波器输出波形的包络线即是所需要的信号，因此，必须把它和载波分离。由于被测信号的最高频率 (载波频率)，所以应在相敏检波器的输出端再接一个适当频带的低通滤波器，即可得到与原信号波形一致，但已经放大了的信号，达到解调的目的。图 4-6 动态电阻应变仪原理框图二、频率调制与解调调频就是用调制信号(缓变的被测信号)去控制载波信号的频率，使其随调制信号的变化而变化。经过调频的被测信号寄存在频率中，不易衰落，也不易混乱和失真，使得信号的抗干扰能力得到很大的提高；同时，调频信号还便于远距离传输和采用数字技术。由于调频信号的这些优点使得调频和解调技术在测试技术中得到了广泛应用。1、频率调制的基本概念调频就是利用信号电压的幅值控制一个振荡器产生的信号频率。振荡器输出的是等幅波，其振荡频率变化值 和 信 号 电 压 成 正 比 。 信 号 电 压 为 零 时 ， 调 频波 的 频 率 就 等 于 中 心 频 率 ； 信 号 电 压 为 正 值 时，调频波的频率升高，负值时则降低。所以调频波是随时间变化的疏密不等的等幅波，如图 4-7 所示。调频波的瞬时频率为式中， 为载波频率； 为频率偏移，与调制信号的幅值成正比。设调制信号 是幅值为 、频率为 的正弦波，其初始相位为零，则有载波信号为调频时载波的幅值 和初相位 不变，瞬时频率 围绕着 随调制信号电压作线性的变化，因此式中， 是由调制信号幅值 决定的频率偏移， ； 为比例常数，其大小由具体的调频电路决定。由上式可知，频率偏移与调制信号的幅值成正比，而与调制信号的频率无关，这是调频波的基本特征之一。图 4-7 调频波形成2、调频及解调电路实现信号的调频和解调的方法很多，这里主要介绍仪器中最常用的方法。谐振电路是把电容、电感等电参量的变化转为电压变化的电路。谐振电路通过耦合高频振荡器获得电路电源。谐振电路的阻抗值取决于电容、电感的相对值和电源的频率值。在测量系统中，以电感或电容作为传感器感受被测量的变化，传感器的输出作为调制信号的输入，振荡器原有的振荡信号作为载波。当有调制信号输入时，振荡器输出的信号就是被调制后的调频波。如图 4-8 所示，设 为电容传感器，初始电容量为 ，则电路的谐振频率为若电容 的变化量为 ， 为比例系数， 为被测信号，则谐振频率变为图 4-8 振荡电路作调频器按泰勒级数展开并忽略高阶项，则式中， 。从上式可知， LC 振荡回路的振荡频率 f 与谐振参数的变化呈线性关系，即振荡频率 f 受控于被测信号 。另一种常用的调频电路是压控振荡器（VCO）。压控振荡器的输出瞬时频率与输入的控制电压值成线性关系。3、调频信号的解调谐振电路调频波的解调一般使用鉴频器。如图 4-9(a)所示，调频波 经过变压器耦合后，加于 组成的谐振电路上，而在 并联振荡回路两端获得如图 4-9(b) 所示的电压 -频率特性曲线。当等幅调频波 的频率等于回路的谐振频率 时，线圈 中的耦合电流最大，次级输出电压 也最大。 的频率偏离 ， 也随之下降。通常利用特性曲线的次谐振区近似直线的一段实现频率-电压变换。将 经过二极管进行半波整流，再经过 RC 组成的滤波器滤波，滤波器的输出电压 与调制信号成正比，复现了被测量信号 ，则解调完毕。(a) 鉴频器电路 (b) 波形图图 4-9 调频波的解调原理图第三节 滤波器滤波器：选频装置，滤除干扰噪声或进行频谱分析。一、滤波器的分类图 4-10 四类滤波器的幅频特性滤波器2120ff阻 带带 阻带 通高 通低 通二、滤波器性能分析1、理想滤波器理想滤波器频率响应为： 其 他0)(2cftjfeAfH根据前面学过的知识，由傅立叶反变换得 )(th将具有对称的图