精编2018年高考文科数学押题试卷带答案和解释一套

精编 2018 年高考文科数学押题试卷带答案和解释一套本试题卷共 14 页，23 题（含选考题） 。全卷满分150 分。考试用时 120 分钟。祝考试顺利注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用 2B 铅笔将答题卡上试卷类型 A 后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合 ， ，则集合 （ ）A B C D 【答案】D【解析】解方程组 ，得 故 选 D2设复数 （ 是虚数单位） ，则在复平面内，复数 对应的点的坐标为（ ）A B C D 【答案】A【解析】 ，所以复数 对应的点为 ，故选 A3元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的 ，则一开始输入的 的值为（ ）A B C D 【答案】C【解析】 ，（1 ） ，（2 ） ，（3 ） ，（4 ） ，所以输出 ，得 ，故选 C4已知 ，则 （ ）A B C D 【答案】C【解析】因为 ，所以 ，所以 ，故选 C5已知双曲线 的一个焦点为 ，一条渐近线的斜率为 ，则该双曲线的方程为（ ）A B C D 【答案】B【解析】令 ，解得 ，故双曲线的渐近线方程为 由题意得 ，解得 ，该双曲线的方程为 选B6某家具厂的原材料费支出 与销售量 （单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出 与 的线性回归方程为 ，则 为（ ）x 2 4 5 6 8y 25 35 60 55 75A5 B 15 C12 D20【答案】C【解析】由题意可得： ， ，回归方程过样本中心点，则： ， 本题选择 C选项7已知 ，下列程序框图设计的是求 的值，在“”中应填的执行语句是（ ）A B C D 【答案】A【解析】不妨设 ，要计算 ，首先 ，下一个应该加 ，再接着是加 ，故应填 8设 ，则“ ”是“ ”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】作图 ， ， ， ，可得 解集为 ， 解集为 ，因为 ，因此选 A9如图为正方体 ，动点 从 点出发，在正方体表面上沿逆时针方向运动一周后，再回到 的运动过程中，点 与平面 的距离保持不变，运动的路程 与 之间满足函数关系 ，则此函数图象大致是（ ）A B C D 【答案】C【解析】取线段 中点为 ，计算得： 同理，当 为线段 或 的中点时，计算得 ，符合 C 项的图象特征故选 C10已知双曲线 ： 的右顶点为 ，右焦点为 ， 为双曲线在第二象限上的一点， 关于坐标原点 的对称点为 ，直线 与直线 的交点 恰好为线段 的中点，则双曲线的离心率为（ ）A B C2 D3【答案】D【解析】不妨设 ，由此可得 ， ， ， ，由于 ， ， 三点共线，故 ，化简得 ，故离心率 11已知点 和点 ，点 为坐标原点，则 的最小值为（ ）A B5 C3 D 【答案】D【解析】由题意可得： ， ，则：，结合二次函数的性质可得，当 时， 本题选择 D 选项12已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点 ，若点 是 与 在第一象限内的交点，且 ，设 与 的离心率分别为 ， ，则 的取值范围是（ ）A B C D 【答案】D【解析】设 ，令 ，由题意可得： ， ，据此可得： ，则： ， ，则： ，由 可得： ，结合二次函数的性质可得： ，则： ，即 的取值范围是 本题选择 D 选项第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13已知平面向量 与 的夹角为 ，且 ， ，则 _【答案】2【解析】 ， ，即 ，化简得： ， 14如果 ， ， ， 是抛物线 ： 上的点，它们的横坐标依次为 ， ， ， ， 是抛物线 C 的焦点，若 ，则 _【答案】20【解析】由抛物线方程 ，可得 则 ，故答案为：2015若 ， 满足约束条件 ，则 的取值范围为_【答案】 【解析】画出不等式组表示的可行域（如图阴影部分所示） 表示可行域内的点 与点 连线的斜率由 ，解得 ，故得 ；由 ，解得 ，故得 因此可得 ， ，结合图形可得 的取值范围为 答案： 16在三棱椎 中，底面 是等边三角形，侧面 是直角三角形，且 ， ，则该三棱椎外接球的表面积为_【答案】12【解析】由于 ， ， ，则 ，因此取 中点 ，则有 ，即 为三棱锥 外接球球心，又由 ，得 ，所以 ，所以 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知数列 满足 （1 ）证明： 是等比数列；（2 ）求 【答案】 （1）证明见解析；（2） 【解析】 （1）由 得： ，1 分因为 ，所以 ，3 分从而由 得 ，5 分所以 是以 为首项， 为公比的等比数列6 分（2 ）由（1）得 ，8 分所以 12 分18 “双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节，为了刺激“双十二”的消费，某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券为此，公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了 100 人，将其购物金额（单位：万元）按照 ， ， ， 分组，得到如下频率分布直方图：根据调查，该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下：（1 ）求购物者获得电子优惠券金额的平均数；（2 ）从这 100 名购物金额不少于 08 万元的人中任取 2 人，求这两人的购物金额在 0.80.9 万元的概率【答案】 （1）64（元） ；（2） 【解析】 （1）购物者获得 50 元优惠券的概率为： ，1 分购物者获得 100 元优惠券的概率为： ，2 分购物者获得 200 元优惠券的概率为： ，3 分获得优惠券金额的平均数为： （元） 6 分（2 ）这 100 名购物者购物金额不少于 0.8 万元的共有 7 人，不妨记为 ， ， ， ， ， ， ，其中购物金额在 0.80.9 万元有 5 人（为 ， ， ， ， ） ，利用画树状图或列表的办法易知从购物金额不少于0 8 万元 7 人中选 2 人，有 21 种可能；这两人来自于购物金额在 0809 万元的 5 人，共有 10 种可能，所以，相应的概率为 12 分19如图，在直三棱柱