精编2018年人教版八年级数学下《第18章平行四边形》同步测试题有答案一套

精编 2018 年人教版八年级数学下第 18 章平行四边形 同步测试题有答案一套一、 选择题 1. 下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（ ） A平行四边形 B正方形 C等腰梯形 D矩形 2. 如图，由六个全等的正三角形拼成的图，图中平行四边形的个数是（ ） A4 个 B6 个 C8 个 D10 个 3. 在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O， ，添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是 A B C D 4. 如图，在四边形 ABCD 中，A+D=，ABC的平分线与BCD 的平分线交于点 P，则P=（ ） A90 B90+ C D360 5. 如图，将 n 个边长都为 2 的正方形按如图所示摆放，点 A 1 ，A 2 ，A n 分别是正方形的中心，则这 n 个正方形重叠部分的面积之和是（ ） An Bn1 C （ ） n1 D n 6. 在平面中，下列命题为真命题的是（ ） A四个角相等的四边形是矩形 B只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形， C对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 D四边相等的四边形是菱形 7. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 120 的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（ ） A15 或 30 B30或 45 C45或60 D30或 60 8. 下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是 A对角线互相垂直 B对角线互相平分 C对角线相等 D四个角都是直角 9. 如图，大正方形中有 2 个小正方形，如果它们的面积分别是 S 1 、S 2 ，那么 S 1 、S 2 的大小关系是（ ） AS 1 S 2 BS 1 =S 2 CS 1 S 2 D S 1 、S 2 的大小关系不确定 10. 如图，等腰梯形 ABCD 中，AD BC，AEDC，B=60，BC=3，ABE 的周长为 6，则等腰梯形的周长是（ ） A8 B10 C12 D16 11. 下列命题正确的是（ ） A同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形 B一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 C如果顺次连接一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形 D对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半 12. 平行四边形的对角线一定具有的性质是（ ） A相等 B互相平分 C互相垂直 D互相垂直且相等 二、填空题 13. 已知平行四边形的三个顶点坐标分别为（-1， 0） （0 ，2 ） （2 ，0） ，则在第四象限的第四个顶点的坐标为_。 14. 已知正方形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE 2，EC1（如图） ，把线段 AE 绕点 A 旋转， 使点 E 落在直线 BC 上的点 F 处，则 F、C 两点的距离为_ . 15. 已知平行四边形 ABCD 中，AC，BD 交于点O，若 AB=6，AC=8，则 BD 的取值范围是 16. 如图，菱形 ABCD 的两条对角线相交于 O，若AC=6，BD=4，则菱形 ABCD 的周长是 _ 17. 如图，矩形 ABCD 中，AB=2，E、F 分别为AD、 CD 的中点，沿 BE 将ABE 折叠，若点 A 恰好落在 BF 上，则 AD= _ 18. 将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放如果3=32，那么 1+ 2= 度 三、解答题 19. 如图 1，在矩形 ABCD 中，AB4，AD2，点P 是边 AB 上的一个动点( 不与点 A、点 B 重合)，点 Q在边 AD 上，将CBP 和QAP 分别沿 PC、PQ 折叠，使 B 点与 E 点重合，A 点与 F 点重合，且 P、E、F 三点共线 （1 ）若点 E 平分线段 PF，则此时 AQ 的长为多少？（2 ）若线段 CE 与线段 QF 所在的平行直线之间的距离为 2，则此时 AP 的长为多少？ （3 ）在“线段 CE”、 “线段 QF”、 “点 A”这三者中，是否存在两个在同一条直线上的情况？若存在，求出此时 AP 的长；若不存在，请说明理由 20. 如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F是 AD 延长线上一点，且 DF=BE （1 ）求证：CE=CF；（2）若点 G 在 AD 上，且GCE=45 ，则 GE=BE+GD 成立吗？为什么？ 21. 如图，矩形 ABCD 中，点 E 在 CD 边的延长线上，且EAD=CAD求证：AE=BD 22. 如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 是对角线AC 上的两点，且 AE=CF. （1 ）写出图中所有的全等三角形； （2 ）求证：BE=DF. 答案一、选择题1、 B. 2、 B 3、 D. 4、 C 5、 B 6、 D. 7、 D 8、 A 9、 A 10、 A 11、 D 12、 B 二、填空题13、 (-3,2). 14、 1 或 5. 15、 4BD20 16、 . 17、 2 18、 70 三、解答题19、 （ 1）由CBP 和QAP 分别沿 PC、PQ 折叠，得到QFP 和PCE，则AQP FQP，CPB CPE PA=PF，PB=PE，QPA=QPF，CPB=CPE EF=EP， AB=AP+PB=FP+PB=EF+EP+PB=3PB AB=4， PB= AB = ， AP AB = 180=QPA+ QPF+CPB+ CPE=2 （ QPA+CPB） ， QPA+CPB=90 四边形 ABCD 是矩形， A= B=90， CPB+PCB=90， QPA=PCB， QAPPBC， ， ， ； （2 ）由题意，得 PF=EP+2 或 EP=FP+2 当 EPPF=2 时， EP=PB ，PF=AP ， PBAP=2 AP+PB=4， 2BP=6 ， BP=3， AP=1 当 PFEP=2 时， EP=PB ，PF=AP ， APPB=2 AP+PB=4， 2AP=6 AP=3 故 AP 的长为 1 或 3； （3 ）若 CE 与点 A 在同一直线上，如图 2，连接AC，点 E 在 AC 上， 在AEP 和ABC 中， APE=B=90，EAP=BAC， AEPABC， 设 AP=x，则 EP=BP=4x， 在 RtABC 中， AB=4，BC=2 ， AC=2 ， . 解得 若 CE 与 QF 在同一直线上，如图 3， AQPEQP，CPBCPE， AP=EP=BP， 2AP=4， AP=2 20、 （ 1）在正方形 ABCD 中， ， CBECDF（SAS ） CE=CF； （2 ）GE=BE+GD 成立理由是： CBECDF， BCE= DCF， BCE+ ECD=DCF+ECD，即ECF=BCD=90， 又GCE=45，GCF=GCE=45 ， ECG FCG（SAS） GE=GF GE=DF+GD=BE+GD 21、 四边形 ABCD 是矩形， CDA=EDA=90，AC=BD 在ADC 和ADE 中