精编沪科版七年级上数学《第1章有理数》单元测试题带答案一套

精编沪科版七年级上数学第 1 章有理数单元测试题带答案一套一选择题（共 12 小题）1已知地球上海洋面积约为 316 000 000km2，数据 316 000 000 用科学记数法可表示为（ ）A3.16 109 B3.16107 C3.16108 D 3.161062 2 的倒数是（ ）A2 B3 C D 3计算（16） 的结果等于（ ）A32 B 32 C8 D84下列各数|2|，（2）2 ，（2 ） ，（2）3 中，负数的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5如图，点 A、B 在数轴上表示的数的绝对值相等，且 AB=4，那么点 A 表示的数是（ ）A3 B2 C1 D36对于任何有理数 a，下列各式中一定为负数的是（ ）A（3+a） Ba C|a+1| D|a|17如图，现有 33 的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等， 图中给出了部分数字，则 P 处对应的数字是（ ）A7 B 5 C4 D18下列说法不正确的是（ ）A0 既不是正数，也不是负数B绝对值最小的数是 0C绝对值等于自身的数只有 0 和 1D平方等于自身的数只有 0 和 19已知 a，b，c 为非零的实数，则 的可能值的个数为（ ）A4 B 5 C6 D710 “”表示一种运算符号，其意义是：ab=2ab，如果 x（13）=2，那么 x 等于（ ）A1 B C D211如图，在日历中任意圈出一个 33 的正方形，则里面九个数不满足的关系式是（ ）Aa1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）Ba1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）Ca1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5D （ a3+a6+a9）（a1+a4+a7 ）= （a2+a5+a8）12当 a=1 时，n 为整数，则an+1（a2n+3a2n+1 3an+1+6an ）的值是（ ）A9 B 3 C3 D9二填空题（共 4 小题）13当 a，b 互为相反数，则代数式 a2+ab2 的值为 14计算2+34 的结果为 15规定：x表示不大于 x 的最大整数， （x）表示不小于 x 的最小整数， x）表示最接近 x 的整数（x n+0.5，n 为整数） ，例如：2.3=2， （2.3）=3， 2.3）=2当 1x1 时，化简x+（x）+x）的结果是 16一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=23，则 6 的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2 ） （1+3 ）=12 ；12=223，则 12 的所有正约数之和（1+3）+（2+6 ） +（4+12）=（1+2+22）（1+3）=28；36=2232，则 36 的所有正约数之和（1+3+9 ）+（2+6+18）+ （4+12+36）=（1+2+22）（1+3+32）=91参照上述方法，那么 200 的所有正约数之和为 三解答题（共 7 小题）17已知：b 是最小的正整数，且 a、b、c 满足（c5）2+|a+b|=0，试回答下列问题：（1 ）求 a，b，c 的值（2 ）a 、 b、c 所对应的点分别为 A、B 、C，若点A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，点 C 以每秒5 个点位长度的速度向右运动，试求几秒后点 A 与点C 距离为 12 个点位长度？18如图，已知 A，B 两点在数轴上，点 A 表示的数为10，OB=3OA，点 M 以每秒 3 个单位长度的速度从点 A 向右运动点 N 以每秒 2 个单位长度的速度从点 O 向右运动（点 M、点 N 同时出发）（1 ）数轴上点 B 对应的数是 （2 ）经过几秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相等？19同学们都知道，|4（2）|表示 4 与2 的差的绝对值，实际上也可理解为 4 与2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x 3| 也可理解为x 与 3 两数在数轴上所对应的两点之间的距离试探索：（1 ）|4（2）| 的值（2 ）若|x2|=5，求 x 的值是多少？（3 ）同理|x4|+|x+2|=6 表示数轴上有理数 x 所对应的点到 4 和2 所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数 x，使得|x4|+|x+2|=6 ，写出求解的过程20 （ 1）| 7+1|+32（ ）（2 ） （ ）（ ） （3 ） 21观察下列两个等式：3+2=3 21，4+ 1，给出定义如下：我们称使等式 a+b=ab1 成立的一对有理数 c，b为“椒江有理数对” ，记为（a，b ） ，如：数对（3 ， 2） ， （4， ） ，都是“椒江有理数对 ”（1 ）数对（2，1） ， （5， ）中是“椒江有理数对”的是 ；（2 ）若（a，3 ）是“椒江有理数对 ”，求 a 的值；（3 ）若（m，n）是“椒江有理数对 ”，则（n，m） “椒江有理数对” （填“是” 、“不是”或“不确定” ） （4 ）请再写出一对符合条件的“椒江有理数对” （注意：不能与题目中已有的“椒江有理数对”重复）22如图 A 在数轴上所对应的数为2（1 ）点 B 在点 A 右边距 A 点 4 个单位长度，求点B 所对应的数；（2 ）在（1）的条件下，点 A 以每秒 2 个单位长度沿数轴向左运动，点 B 以每秒 2 个单位长度沿数轴向右运动，当点 A 运动到6 所在的点处时，求A， B 两点间距离（3 ）在（2）的条件下，现 A 点静止不动，B 点沿数轴向左运动时，经过多长时间 A，B 两点相距 4 个单位长度23已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长 AB=2（单位长度） ，慢车长 CD=4（单位长度） ，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点 O 为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头 A 在数轴上表示的数是a，慢车头 C 在数轴上表示的数是 b若快车 AB 以 6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD 以 2 个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（ b16）2 互为相反数（1 ）求此时刻快车头 A 与慢车头 C 之间相距多少单位长度？（2 ）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头 AC 相距 8 个单位长度？（3 ）此时在快车 AB 上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客 P，他发现行驶中有一段时间 t 秒钟，他的位置 P 到两列火车头 A、C 的距离和加上到两列火车尾 B、D 的距离和是一个不变的值（即 PA+PC+PB+PD为定值） 你认为学生 P 发现的这一结论是否正确 ？若正确，求出这个时间及定值；若不正确，请说明理由 参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题）1已知地球上海洋面积约为 316 000 000km2，数据 316 000 000 用科学记数法可表示为（ ）A3.16 109 B3.16107 C3.16108 D 3.16106【解答】解：316 000 000 用科学记数法可表示为3.16108，故选：C2 2 的倒数是（ ）A2 B3 C D 【解答】解：2 的倒数是 故选：C3计算（16） 的结果等于（ ）A32 B 32 C8 D8【解答】解：（16） =（16）2=32 ，故选：B4下列各数|2|，（2）2 ，（2 ） ，（2）3 中，负数的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：|2|=2 ，（2）2=4，（2）=2，（2）3=8，4 ，8 是负数，负数有 2 个故选：B5如图，点 A、B 在数轴上表示的数的绝对值相等，且 AB=4，那么点 A 表示的数是（ ）A3 B2 C1 D3【解答】解：如图，AB 的中点即数轴的原点 O根据数轴可以得到点 A 表示的数是 2故选：B6对于任何有理数 a，下列各式中一定为负数的是（ ）A（3+a） Ba C|a+1| D|a|1【解答】解：A、 （3+a）=3a ，a3 时，原式不是负数，故 A 错误；B、a ，当 a0 时，原式不是负数，故 B 错误；C、|a+1|0，当 a1 时，原式才符合负数的要求，故 C 错误；D、 |a| 0 ， |a|110 ，所以原式一定是负数，故 D 正确故选：D7如图，现有 33 的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之