2018精编中考招生统一适应性考试数学试题有答案一套

2018 精编中考招生统一适应性考试数学试题有答案一套本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分,共 8 页. 考生作答时，必须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效. 满分150 分，考试时间 120 分钟. 考试过程中不能使用任何型号的计算器. 考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题 共 30 分）注意事项：1.选择题必须使用 2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上.2.本部分共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1.九章算术中注有 “今两算得失相反，要令正负以名之” ，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数，若气温为零上 10记作+10，则-3 表示气温为：A零上 3 B零下 3 C零上 7 D 零下 72.下列各式计算正确的是：A. B. C. D. 3.如图是按 1:10 的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是： A. B. C. D. 4.一组数据 4，5，6，4，4，7， ，5 的平均数是5.5，则该组数据的中位数和众数分别是：A.4，4 B.5，4 C.5，6 D.6，75.如图，在平面直角坐标系中， 的一边与 轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点，那么 的值为：A. B. C. D. 6.已知关于 的方程 的解是非负数，则 的取值范围为：A. B. C. D. 7.如图，四边形 ABCD 内接于O，延长 CO 交圆于点 E，连接 BE.若A=100 ，E=60, 则OCD 的度数为：A.30 B.50 C.60 D.80 8.如图，ABC 的面积是 12，点 D、E、F 、G 分别是 BC、AD、BE、 CE 的中点，则AFG 的面积是：A4.5 B5 C5.5 D 69. 若关于 的一元二次方程 有实数根 ，且 ，有下列结论： ； ；二次函数 的图象与 轴的交点坐标分别为（2，0）和（3，0）. 其中正确的个数有：A. 0 B. 1 C. 2 D. 310.如图，M 是双曲线 上一点，过点 M 作 轴、 轴的垂线，分别交直线 于点 D、C，若直线 与 轴交于点 A，与 轴交于点 B，则 的值为:A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共 120 分）注意事项：1.考生使用 0.5mm 黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效.2.作图时，可先用铅笔画线，确认后再用 0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚.3.本部分共 16 小题，共 120 分.二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共18 分 .11.-7 的倒数是 .12.小明和他的爸爸、妈妈共 3 人站成一排拍照，他的爸爸、妈妈相邻的概率是 13.分解因式： = 14.如图，扇形纸片 AOB 中,已知AOB=90,OA=6，取 OA 的中点 C，过点 C 作DCOA 交 于点 D，点 F 是 上一点.若将扇形 BOD沿 OD 翻折，点 B 恰好与点 F 重合，用剪刀沿着线段BD、 DF、FA 依次剪下，则剩下的纸片（阴影部分）面积是 . 15.圆锥的底面直径为 40 ，母线长 90 ，则它的侧面展开图的圆心角度数为 .16.如果关于 的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 2 倍，则称这样的方程为“倍根方程”.以下关于倍根方程，正确的是 （写出所有正确说法的序号）.方程 是倍根方程；若 是倍根方程，则 ；若点 在反比例函数 的图象上，则关于 的方程 是倍根方程；若一元二次方程 是倍根方程，且相异两点 ， 都在抛物线上，则方程 的一个根为 .三、本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分.17.计算： 18.解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.19.如图，在菱形 ABCD 中，F 为边 BC 的中点，DF与对角线 AC 交于点 M，过 M 作 MECD 于点 E，且1= 2.（1 ）若 CE=1，求 BC 的长度；（2 ）求证：AM=DF+ME. 四、本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分.20.当 为何值时，方程组 与方程组 同解？ 21.某校初三年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了如图 1、图2 两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题 （1 ）初三（1）班接受调查的同学共有 名； （2 ）补全条形统计图；（3 ）扇形统计图中的“体育活动 C”所对应的圆心角度数为 度； （4 ）若喜欢“交流谈心”的 5 名同学中有三名男生和两名女生，老师想从 5 名同学中任选两名同学进行交流，请用画树状图或列表的方法，求出选取的两名同学恰好是“一男一女”的概率. 22.如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端 A、B 的距离，飞机在距海平面垂直高度为 100 米的点 C 处测得端点 A 的俯角为 60，然后沿着平行于 AB 的方向水平飞行了 500 米，在点D 测得端点 B 的俯角为 45，求岛屿两端 A、B 的距离.五、本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分.23.已知一次函数 的图象分别与坐标轴相交于A、 B 两点（如图所示） ，与反比例函数 （ ）的图象相交于点 C，OA=3.（1 ）求一次函数的解析式和点 B 的坐标；（2 ）作 CD 轴，垂足为 D，若 : =1:3，求反比例函数 的解析式. 24.已知 是关于 的一元二次方程 的两个实数根.（1 ）是否存在实数 ，使 成立？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.（2 ）求使 的值为整数的实数 的整数值. 六、本大题共 2 小题，第 25 题 12 分，第 26 题 13分，共 25 分.25.【探索发现】 如图，是一张直角三角形纸片，B=90，小明想从中剪出一个以 B 为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、 EF 剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性.（1 ）图中矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 .（2 ） 【拓展应用】如图，在ABC 中， ，BC 边上的高 ，矩形 PQMN 的顶点 P、 N 分别在边 AB、AC上，顶点 Q、M 在边 BC 上，则矩形 PQMN 面积的最大值为 .（用含 的代数式表示）（3 ） 【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40 ，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B 为所剪出矩形的内角） ，求该矩形的面积.（4 ） 【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料 ABCD，经测量 AB=50 ，BC=108 ，CD=60 ，且 ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点 M、N 在边 BC 上且面积最大的矩形 PQMN，求该矩形的面积. 26.如图，二次函数 的图象关于 轴对称且交 轴负半轴于点 C，与 轴交于点 A、B，已知AB=6，OC=4 ， C 的半径为 ，P 为C 上一动点（1 ）求出二次函数的解析式；（2 ）是否存在点 P，使得PBC 为直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3 ）连接 PB，若 E 为 PB 的中点，连接 OE，则OE 的最大值是多少？答案一、选择题.（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1、 B 2、C 3、D 4、B 5、A 6、A 7、B 8、 A 9、C 10、D二、填空题.（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11. ； 12. ； 13. ； 14.