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文档简介

2018 最新中考数学一模试卷含答案和解释一套一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,把正确答案填在答题卡相应的位置上)1 (3 分)2 的相反数是( )A B2 C D22 (3 分)若无理数 x0 = ,则估计无理数 x0 的范围正确的是( )A1 x02 B2x0 3 C3x04 D 4x053 (3 分)下列计算正确的是( )Aa2 a3=a6 B3a2+2a3=5a5 Ca3 a2=a D ( ab)2=a2 b24 (3 分)实数 a,b,c 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )Aa+c0 Bb+c0 Cac bc Da c bc5 (3 分)若 2x y=3,则 4x+ y 的值是( )A1 B C D 6 (3 分)如果 m0,化简| m|的结果是( )A2m B2m C0 Dm7 (3 分)如图,直角三角板的直角顶点落在直尺两边之间,若1=66,则2 的度数为( )A34 B24 C30 D338 (3 分)平面直角坐标系中点P(x ,x24x3) ,则点 P 所在的象限不可能是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9 (3 分)如图,抛物线 y1=ax2+bx+c(a 0 )的顶点坐标 A(1 ,3) ,与 x 轴的一个交点B(4,0) ,直线 y2=mx+n(m 0)与抛物线交于A, B 两点,下列结论:2a b=0;abc0;抛物线与 x 轴的另一个交点坐标是(3,0) ;方程 ax2+bx+c 3=0 有两个相等的实数根; 当4 x1 时,则 y2y1其中正确的是( )A B C D10 ( 3 分)如图,RtABC 中 ,ACB=90,AC=3,BC=4,将边 AC 沿 CE 翻折,使点 A 落在 AB 上的点 D 处;再将边 BC 沿 CF 翻折,使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B处,两条折痕与斜边 AB 分别交于点 E、 F,则线段 BF 的长为( )A B C D 二、填空题(本大题共 8 题,每小题 3 分,共 24分,不需要写出解答过程,请把最后结果填在答题卷相应的位置上)11 ( 3 分) 的绝对值是 12 ( 3 分)截止 2017 年底,中国高速铁路营运里程达到 25000km,居世界首位,将 25000 用科学记数法可表示为 13 ( 3 分)函数 y= 中自变量 x 的取值范围是 14 ( 3 分)已知 a24b2=12,且 a2b=3,则a+2b= 15 ( 3 分)如果 ,( )是一元二次方程 x2+2x1=0 的两个根,则 2+ 的值是 16 ( 3 分)如图,直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A,B 两点,把AOB 绕点 A 按逆时针旋转90后得到AO1B1,则点 B1 的坐标是 17 ( 3 分)设 A(x1,y1) 、B(x2,y2)是抛物线 y=2x2+4x2 上的点,坐标系原点 O 位于线段 AB的中点处,则 AB 的长为 18 ( 3 分)如图,在等腰 RtABC 中,ACB=90,AB=4 ,点 E 为 AB 的中点以 AE 为边作等边ADE(点 D 与点 C 分别在 AB 的异侧) ,连接CD则 ACD 的面积为 三、解答题(本大题共 10 小题,共 76 分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19 ( 10 分)计算:(1 ) (2 ) 20 ( 6 分)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来21 ( 6 分)先化简再求值: ,其中 a= +222 ( 6 分)解方程: = 23 ( 7 分)某中学九年级(1)班为了了解全班学生的兴趣爱好情况,采取全面调查的方法,从舞蹈、书法、唱歌、绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了 4 个兴趣小组,并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图,要求每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目) ,请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1 )九年级(1)班的学生人数为 ,并将图中条形统计图补充完整;(2 )图中表示“绘画”的扇形的圆心角是 度;(3 ) “舞蹈”兴趣小组 4 名学生中有 3 男 1 女,现在打算从中随机选出 2 名学生参加学校的舞蹈队,请用列表或画树状图的方法求选出的 2 名学生恰好是1 男 1 女的概率24 ( 7 分)已知关于 x 的方程 x2+(k+3)x+ =0 有两个不相等的实数根(1 )求 k 的取值范围;(2 )若方程两根为 x1,x2 ,那么是否存在实数k,使得等式 =1 成立?若存在, 求出 k 的值;若不存在,请说明理由25 ( 7 分)如图,在 RtABC 中,C=90,AC=BC=3 ,点 D 在 AB 上,且 BD=2AD,连接 CD,将线段 CD 绕点 C 逆时针方向旋转 90 至 CE,连接BE, DE(1 )求证:ACDBCE;(2 )求线段 DE 的长度26 ( 8 分)快、慢两车分别从相距 360 千米路程的甲、乙两地同时出发,匀速行驶,先相向而行,快车到达乙地后,停留 1 小时,然后按原路原速返回,快车比慢车晚 1 小时到达甲地,快、慢两车距各自出发地的路程 y(千米)与出发后所用的时间 x(小时)的关系如图请结合图象信息解答下列问题:(1 )慢车的速度是 千米 /小时,快车的速度是 千米/ 小时;(2 )求 m 的值,并指出点 C 的实际意义是什么?(3 )在快车按原路原速返回的过程中,快、慢两车相距的路程为 150 千米时,慢车行驶了多少小时?27 ( 9 分)如图 1,一次函数 y=kx6(k0)的图象与 y 轴交于点 A,与反比例函数 y= (x0)的图象交于点 B(4,b) (1 )b= ;k= ;(2 )点 C 是线段 AB 上一点,过点 C 且平行于 y轴的直线 l 交该反比例函数的图象于点 D,连接OC, OD, BD,若四边形 OCBD 的面积 S 四边形OCBD= ,求点 C 的坐标;(3 )将第(2)小题中的OCD 沿射线 AB 方向平移一定的距离后,得到OCD,若点 O 的对应点 O恰好落在该反比例函数图象上(如图 2) ,求此时点D 的对应点 D的坐标28 ( 10 分)如图,抛物线 y=ax25ax 4 交 x 轴于 A,B 两点(点 A 位于点 B 的左侧) ,交 y 轴于点C,过点 C 作 CDAB ,交抛物线于点 D,连接AC、AD,AD 交 y 轴于点 E,且 AC=CD,过点 A 作射线 AF 交 y 轴于点 F,AB 平分EAF(1 )此抛物线的对称轴是 ;(2 )求该抛物线的解析式;(3 )若点 P 是抛物线位于第四象限图象上一动点,求APF 面积 S APF 的最大值,以及此时点 P 的坐标;(4 )点 M 是线段 AB 上一点(不与点 A,B 重合) ,点 N 是线段 AD 上一点(不与点 A,D 重合) ,则两线段长度之和:MN+MD 的最小值是 2018 年江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,把正确答案填在答题卡相应的位置上)1 (3 分)2 的相反数是( )A B2 C D2【解答】解:2 的相反数是 2,故选:B2 (3 分)若无理数 x0= ,则估计无理数 x0 的范围正确的是( )A1 x02 B2x0 3 C3x04 D 4x05【解答】解: ,无理数 x0 的范围正确的是:4x05 故选:D3 (3 分)下列计算正确的是( )Aa2 a3=a6 B3a2+2a3=5a5 Ca3 a2=a D ( ab)2=a2 b2【解答】解:A、 a2a3=a5,故此选项错误;B、3a2+2a3 ,无法计算,故此选项错误;C、a3 a2=a,正确;D、 ( ab)2=a22ab+b2,故此选项错误;故选:C4 (3 分)实数 a,b,c 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )Aa+c0 Bb+c0 Cac bc Da c bc【解答】解:c0a

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