圆锥曲线的离心率专题习题含答案

圆锥曲线的离心率专题练习1。过双曲线 M: 的左顶点 A 作斜率为 1 的直线 ,若 与双曲线 M 的两条渐近线分21yxbl别相交于 B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线 M 的离心率是 ( )A. B. C. D. 0503522.方程 的两个根可分别作为（ ）25x一椭圆和一双曲线的离心率 两抛物线的离心率一椭圆和一抛物线的离心率 两椭圆的离心率3.已知双曲线 的一条渐近线方程为 y x，则双曲线的离心率为 （ ） xa yb 1 43（A） (B) (C) (D)53 43 54 324. 在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为 ，焦点到相应准线的距离为 1，则该椭2圆的离心率为（ ） (A) (B) (C) (D)145. 设椭圆的两个焦点分别为 F1、 、F 2，过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P，若F 1PF2 为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）（A） （B） （C） （D）226. 已知 F1、F 2 是双曲线 的两焦点，以线段 F1F2 为边作正三角形)0,(12bayxMF1F2，若边 MF1 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）A B C D34321337. 设双曲线 的右焦点为 ，右准线 与两条渐近线交于 P、 两21(0,)xyabFl Q点，如果 是直角三角形，则双曲线的离心率 .PQFe8.设双曲线的焦点在 轴上，两条渐近线为 ，则该双曲线的离心率 （ xxy21e）A B C D5525459. 已知 F1、F 2 是椭圆的两个焦点，过 F1 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A、B 两点，若ABF 2 是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ） A. 3 B. 2 C. D. 2310.已知双曲线 的左，右焦点分别为 ,点 P 在双曲线的右支21,(0,)xyabb12F上，且 ,则此双曲线的离心率 e 的最大值为：（ ）12|4|PFA B C D35327311.曲线 （a0,b0）的两个焦点为 F1、 F2,若 P 为其上一点，且| PF1|=2|PF2|,则2xyb双曲线离心率的取值范围为（ ）A.(1,3) B. C.(3,+ ) D.,33,12.若双曲线 （ a0, b0）上横坐标为 的点到右焦点的距离大于它到左准21xyab2a线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( )A.(1,2) B.(2,+ ) C.(1,5) D. (5,+ )13. 已知 、 是椭圆的两个焦点，满足 的点 总在椭圆内部，则椭圆离1F2 120MF心率的取值范围是（ ） A B C D(0,)(,(,)2,1)14. 设 ，则双曲线 的离心率 的取值范围是（ ）1a221()xyaeA B C D(2)， 5， (5)， (25)，15. 双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别是 ，过 作倾斜角为21xyab0ab12F， 1的直线交双曲线右支于 点，若 垂直于 轴，则双曲线的离心率为（ ）30 M2FxA B C D632316. 已知双曲线 （ a0, b0）的一条渐近线为 y=kx(k0),离心率 e= ,则21xyab 5k双曲线方程为（ ）（A） =1 (B) (C) (D)2x4y25xya214xb215xb17. 在平面直角坐标系中，椭圆 1( 0)的焦距为 2，以 O 为圆心， 为半2a径作圆，过点 作圆的两切线互相垂直，则离心率 = 2,0ac e18.在 中， ， 若以 为焦点的椭圆经过点 ，则该椭ABC 7cos18BAB， C圆的离心率 e19. 设 F1，F 2 分别是双曲线 的左、右焦点。若双曲线上存在点 A，使2xyabF 1AF2=90，且 |AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为（ ）(A) (B) (C) (D) 50152520. 已知椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍，则椭圆的离心率等于（ ）A B C D133321. 如图， 和 分别是双曲线 的两个焦点，1F221(0,)xyab和 是以 为圆心，以 为半径的圆与该双曲线左支的两个交ABO1F点，且 是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）F2（A） （B） （C） （D）35253122.椭圆 的焦点为 ， ，两条准线与 轴的交点分别为 ，21(0)xyab1F2xMN，若 ，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）12MNF 0， 20， 12， 21，23. 在平面直角坐标系 中，双曲线中心在原点，焦点在 轴上，一条渐近线方程为xOyy，则它的离心率为（ ） A B C D20xy523224.设 分别是椭圆 （ ）的左、右焦点，若在其右准线上存在 12F， 21xyab0a ,P使线段 的中垂线过点 ，则椭圆离心率的取值范围是（ ）1P2FA B C D20， 30， 1， 31，25. 设 分别是椭圆 的左、右焦点，P 是其右准线上纵坐标为12F、 20xyab（ 为半焦距）的点，且 ，则椭圆的离心率是（ ）3c12FA B. C. D. 12512226.设椭圆 的离心率为 ，右焦点为 ，方程2(0)xyabe(0)Fc，的两个实根分别为 和 ，则点 （ ）20abc1x212()Px，必在圆 内 必在圆 上2xyy必在圆 外 以上三种情形都有可能2xy27.已知矩形 ABCD，AB 4，BC3，则以 A、 B 为焦点，且过 C、 D 两点的椭圆的离心率为 。答案:1.A