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文档简介

2018 高三招生全国统一考试模拟数学(文)试题三(有答案)2018 年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文数(三)本试卷共 6 页,23 题(含选考题)。全卷满分 150 分。考试用时 120分钟。注意事项:1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2、选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效。5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第 I 卷一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合 A B C0,6 D0,52已知 i 为虚数单位,则 A.1 B C D 3函数 的最小正周期是A B C D 4求“方程 的解”有如下解题思路:设函数 ,则函数 上单调递增,且 ,所以原方程有唯一解 类比上述解题思路,方程 的解集为A B C D 5中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行数里,请公仔细算相还” 其意思为:“有一个人走 378 里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地” ,请问从第几天开始,走的路程少于20 里A3 B4 C5 D 66已知圆锥 O 的底面半径为 2,高为 4,若区域 M 表示圆锥 O 及其内部,区域 N 表示圆锥 O 内到底面的距离小于等于 1 的点组成的集合,若向区域 M 中随机投一点,则所投的点落入区域 N 中的概率为A B C D 7函数 的部分图象大致是A BC D8一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的最长棱的长度为A B5C D 9在 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 , ,则角 C=A B. C. D. 10已知抛物线 的焦点为 F,准线 l 与 x 轴交于点 A,点 P 在抛物线上,点 P 到准线 l 的距离为 d,点 O 关于准线 l 的对称点为点B,BP 交 y 轴于点 M,若 ,则实数 a 的值是A B C D 11已知不等式组 表示的平面区域为 M,若 m 是整数,且平面区域M 内的整点(x,y)恰有 3 个(其中整点是指横、纵坐标都是整数的点),则 m 的值是A1 B2 C3 D412已知函数 的导函数为 ,且满足 恒成立,则实数 b 的取值范围为A B C D 第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 1321 题为必考题。每个试题考生都必须作答。第 2223 题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分。13已知向量 方向上的投影为 _14执行如图所示的程序框图,若输入的 a 值为 1,则输出的 a 值为_15已知正四棱锥 PABCD 内接于半径为 的球 O 中(且球心 O 在该棱锥内部),底面 ABCD 的边长为 2,则点 A 到平面 PBC 的距离是_16若双曲线 上存在一点 P 满足以 为边长的正三角形的内切圆的面积等于 (其中 O 为坐标原点,c 为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率的取值范围是_三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分 12 分)已知 是等差数列, 是等比数列,且 (1)求数列 , 的通项公式;(2)记 ,求数列 的前 n 项和18(本小题满分 12 分)如图,在三棱锥 中, , , 底面 ,以 为直径的圆经过点 .(1)求证: 平面 ;(2)若 ,过直线 作三棱锥 的截面 交 于点 ,且 ,求截面 分三棱锥 所成的两部分的体积之比.19.(本小题满分 12 分)“日行一万步,健康你一生”的养生观念已经深入人心,由于研究性学习的需要,某大学生收集了手机“微信运动”团队中特定甲、乙两个班级 名成员一天行走的步数,然后采用分层抽样的方法按照 , , , 分层抽取了 20 名成员的步数,并绘制了如下尚不完整的茎叶图(单位:千步):已知甲、乙两班行走步数的平均值都是 44 千步.(1)求 的值;(2) ()若 ,求甲、乙两个班级 100 名成员中行走步数在 , , , 各层的人数;()若估计该团队中一天行走步数少于 40 千步的人数比处于 千步的人数少 12 人,求 的值.20(本小题满分 12 分)已知椭圆 的左,右焦点分别为 ,离心率为 , 是椭圆 上的动点,当 时, 的面积为 .(1)求椭圆 的标准方程;(2)若过点 的直线交椭圆 于 两点,求 面积的最大值.21(本小题满分 12 分)已知函数 .(1)试讨论函数 的极值点情况;(2)当 为何值时,不等式 ( 且 )恒成立?请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分22(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ( 为参数) ,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐

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