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最新直线方程的两点式和一般式课下能力提升带答案和解释一套一、选择题1直线 x3y41 与 x、y 轴所围成的三角形的周长等于 ( )A6 B12C24 D602直线 l：AxByC0 过原点和第二、四象限，则( )AC0，B0 BC0，A 0，B0CC0，AB0 DC0 ，AB 03两条直线l1：ykx b，l2 ：ybx k(k0 ，b0，kb) 的图像是下图中的( )4若方程(2m2m 3)x(m2m)y4m 1 0表示一条直线，则实数 m 满足( )Am1 Bm32Cm 0 Dm 1 且 m32 且 m05经过点 A(1,2)，并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程有( )A1 条 B2 条C3 条 D4 条二、填空题6若 3x12y1 5,3x22y25(x1x2) ，则过A(x1，y1) ，B(x2， y2)的直线的方程为_7直线(m3)x2ym20 过第一、二、四象限，则 m 的取值范围是_8直线(2m25m 2)x (m2 4)y5m0 的倾斜角是 45，则 m 的值为_三、解答题9已知直线 l1 为 x22y31，求过点(1,2)并且纵截距与直线 l1 的纵截距相等的直线 l 的方程10直线过点 P43，2 且与 x 轴， y 轴的正半轴分别交于 A，B 两点，O 是坐标原点，是否存在这样的直线满足下列条件：AOB 的周长为 12；AOB 的面积为 6.若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由答 案1. 解析：选 B 直线在 x 轴、y 轴上的截距分别为3、 4， 直线所围成的三角形是直角边长分别为 3和 4 的直角三角形，其斜边长为 5，故周长为3 4512.2. 解析：选 C 直线 l 过原点和第二、四象限，其截距为零，斜率为负，由 AxByC 0 可变形为yABxCB，AB 0，CB0，即C0 ，AB0.3. 解析：选 C 由 k0，b0 可知，直线 l1 和 l2的倾斜角都是锐角，且在 y 轴上的截距为正，所以A， B，D 错误4. 解析：选 A 由 2m2m30，m2m0，得 m1 ，依题意只要 x、y 的系数不同时为 0，即m 1 该方程就表示一条直线5. 解析：选 C 当直线过原点时，两坐标轴上截距均为 0，满足条件，方程为 y2x.当直线不过原点时，截距的绝对值相等，则斜率 k 1，直线方程为 y2 (x1) ，即xy 30 和 xy10，所以满足条件的直线共3 条6. 解析：由 3x12y1 5，知点 A(x1，y1) 满足方程 3x2y 5，即点 A 在直线 3x2y5 上，同理点B 也在直线 3x2y5
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