2018年高考x校数学仿真试卷一 附答案

2018 年高考数学仿真试卷一 附答案2018 年浙江高考仿真卷(一)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 150分，考试时间 120 分钟第卷一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若 i 是虚数单位，复数 z 满足(1i)z1，则|2z3|( )A.3 B.5C.6 D.7B 由题意得 z11i1i1 i1 i 1212i，则|2z3|2i| 22 125，故选 B.2若 a，b 都是正数，则 1ba14ab 的最小值为( )A7 B8C9 D10C 1ba14ab14abba4524abba9，当且仅当 2ab 时，等号成立，所以 1ba14ab 的最小值为 9，故选 C.3已知抛物线 y22px(p0)上一点 M 到焦点 F 的距离等于2p，则直线 MF 的斜率为( )A3 B1C34 D33A 因为点 M 到抛物线的焦点的距离为 2p，所以点 M 到抛物线的准线的距离为 2p，则点 M 的横坐标为 3p2，即 M3p2，3p，所以直线 MF 的斜率为3，故选 A.4函数 f(x)xecos x(x，)的图象大致是( )B 由题意得 f(x)xecos(x)xecos xf(x)(x，)，所以函数 f(x)为奇函数，函数图象关于原点成中心对称，排除 A、C.又因为 f(x)ecos xxecos x(sin x)，则 f(0)e，即函数 f(x)在原点处的切线的斜率为 e，排除 D，故选 B.5由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图 1 所示，则该几何体的体积为( )图 1A14 B.2132C22 D.2732A 由三视图得该几何体为一个底面为底为 3，高为 2 的三角形，高为 4 的直三棱柱和一个底面为底为 3，高为 2 的三角形，高为 2 的三棱锥的组合体，则其体积为41223132122314，故选 A.6在三棱锥 PABC 中，PA平面 ABC，BAC60，ABAC23，PA2，则三棱锥 PABC 外接球的表面积为( )A20 B24C28 D32A 因为BAC60，ABAC23，所以ABC 为边长为 23的等边三角形，则其外接圆的半径 r232sin 602，则三棱锥PABC 的外接球的半径 Rr2PA225，则三棱锥 PABC 的外接球的表面积为 4R220，故选 A.7将 5 名同学分到甲、乙、丙 3 个小组，若甲组至少两人，乙、丙组每组至少一人，则不同的分配方案的种数为( )A50 B80C120 D140B 当甲组有两人时，有 C25C23A22 种不同的分配方案；当甲组有三人时，有 C35A22 种不同的分配方案综上所述，不同的分配方案共有 C25C23A22C35A2280 种不同的分配方案，故选 B.8定义在 R 上的偶函数 f(x)的导函数为 f(x)若对任意的实数 x，都有 2f(x)xf(x)0 时，g(x)x2f(x)xf(x)20，函数 g(x)x2f(x)1单调递增，则不等式 x2f(x)f(1)1，解得 x1，故选 B.9已知 f(x)x23x，若|xa|1，则下列不等式一定成立的是( )A|f(x)f(a)|3|a|3B|f(x)f(a)|2|a|4C|f(x)f(a)|a|5D|f(x)f(a)|2(|a|1)2B f(x)x23x，f(x)f(a)x23x(a23a)(xa)(xa3)，|f(x)f(a)|(xa)(xa3)|xa|xa3|，|xa|1，a1xa1，2a2xa32a4，|f(x)f(a)|xa|xa3|2a4|2|a|4，故选 B.10如图，四边形 ABCD 是矩形，沿直线 BD 将ABD 翻折成ABD，异面直线 CD 与 AB 所成的角为 ，则( )图AACDCACAD ABCD，ABA 为异面直线 CD 与 AB 所成的角，假设四边形 ABCD 是正方形，AB2，平面 ABD平面 ABCD，连接 AC 交 BD 于点 O，连接 AA，AC，则 AO平面ABCD，AOAOBOCODO12AC2，AAACABAD2，ABA，ACD 是等边三角形，ACA 是等腰直角三角形，ACA45，ACDABA60，即ACA，ACD，排除 A，B，C，故选 D.第卷二、填空题(本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4分，共 36 分把答案填在题中横线上)11设全集 UR，集合 Ax|x23x40，b0)的左、右焦点分别为 F1、F2，点 P 在双曲线上，若|PF1|PF2|6a，且PF1F2最小内角的大小为 30，则双曲线的渐近线方程为_2xy0 由题意不妨设|PF1|PF2|2a，|PF1|PF2|6a，|PF1|4a，|PF2|2a.|F1F2|2c2a，PF1F2 最小内角为PF1F230，在PF1F2 中，由余弦定理得 4a24c216a222c4acos 30，解得 c3a，b2a，故双曲线的渐近线方程为ybax2x，即 2xy0.16甲、乙两人被随机分配到 A，B，C 三个不同的岗位(一个人只能去一个工作岗位)记分配到 A 岗位的人数为随机变量 X，则随机变量 X 的数学期望 E(X)_，方差 D(X)_.23 49 由题意可得 X 的可能取值有 0,1,2，P(X0)223349，P(X1)C1223349，P(X2)13319，则数学期望 E(X)04914921923，方差D(X)02324912324922321949.17若函数 f(x)x2(x2)2a|x1|a 有四个零点，则 a的取值范围为_aa3227 或10 显然 x0 和 x2 为函数 f(x)的两个零点当 x0 且 x2 时，令 x2(x2)2a|x1|a0 得ax2x 22|x 1|1x2x 2 ，x1，xx 22 ，x0 时，直线 ya 与函数 g(x)的图象有两个横坐标不为 0,2 的相异交点，即 a 的取值范围为 aa3227 或10.三、解答题(本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18(本小题满分 14 分)在ABC 中，三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知函数 f(x)sin(2xB)3cos(2xB)