2018年中考数学模拟试题

2018 年中考数学模拟试题【附答案】一、选择题1.0.5 的倒数是 ( )A. B. C.2 D.22.下列计算正确的是( )A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，若点 在第二象限，则 的取值范围为( )A. B. C. D.4.如图，在梯形 中， ，中位线与对角线 交于 两点，若cm, cm，则 的长等于 ( )A. 10 cmB. 13 cmC. 20 cmD. 26 cm5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是( )6.如图，在矩形纸片 中， ，点 在边 上，将 沿直线 折叠，点恰好落在对角线 上的点 处，若 ，则 的长是( )A. B. 6 C. 4 D. 57.若二次函数 的图像经过点 ，则关于 的方程 的实数根为( )A. B.C. D.8.如图，在 中， 是 的中点，将 沿 翻折得到 ，连接 ，则线段 的长 等于( )A.2 B. C. D.9四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形 ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为 的小正方形 EFGH，已知 AM为 RtABM 较长直角边，AM= EF，则正方形 ABCD 的面积为（ ）A B C D10我们把 1，1，2，3 ，5，8 ，13 ，21 ，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作 90圆弧 ， ， ，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结 ， ， ，得到螺旋折线（如图），已知点 （0，1 ）， （ ，0）， （0， ），则该折线上的点 的坐标为（ ）A（ ，24） B（ ，25） C（ ，24 ） D（ ，25）（第 9 题图） （第 10 题图）二、填空题11.已知方程组 的解为 ，则 的值为 .12.在“三角尺拼角” 实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置，则 = .1 3.已知 和 的半径分别是一元二次方程 的两根，且 ，则 和 的位置关系是 .14.若关于 的分式方程 有增根，则实数 的值是 .15.小明要用圆心角为 120，半径是 27 cm 的扇形纸片( 如图)围成一个圆锥形纸帽，做成后这个纸帽的底面 直径为 cm.(不计接缝部分，材料不剩余)16.如图，已知 是线段 的黄金分割点，且 .若 表示以 为一边的正方形的面积， 表示长是 、宽是 的矩形的面积，则 .(填“”“”或“”)17.如图，在平面内，线段 为线段 上的动点，三角形纸片 的边 所在的直线与线段 垂直相交于点 ，且满足 ，若点 沿 方向从点 运动到点 ，则点 运动的路径长为 .18.如图，已知点 是一次函数 图像上一点，过点 作 轴的垂线 是 上一点(点 在点 的上方) ，在 的右侧以 为斜边作等腰直角三角形 ，反比例函数 的图像过点 ，若 的面积为 6，则 的面积是 .三、解答题19.计算: .20.解不等式组：21.先化简，再计算: 其中 .22.用 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页 ，每页收费0.1 元.在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过 20 时，每页收费 0.12 元；一次复印页数超过 20 时，超过部分每页收费 0.09元.设在同一家复印店一次复印文件的页数为 （ 为非负整数）.（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页） 5 10 20 30 甲复印店收费（元）2 乙复印店收费（元）（2）设在甲复印店复印收费 元，在乙复印店复印收费 元，分别写出 关于 的函数关系式；（3）当 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.23.“低碳环保，你我同行 ”，市区的公共自行车给市民出行带来不少方便，我校数学社团小学员走进小区随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车?”，将本次调查结果归为四种情况:A.每天都用 B.经常使用 C.偶尔 使用 D.从未使用将这次调查情况整理并绘制出如下两幅统计图:根据图中的信息，解答下列问题:(1)本次活动共有 位市民参与调查;(2)补全条形统计图;(3)根据统计结果，若市区有 26 万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人.24如图在锐角三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，AGB C 于点 G，AFDE 于点 F，EAF=GAC 。（1）求证： ADEABC；（2）若 AD=3，AB=5，求 的值。25.小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书.某天早上，小强7:30 从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留 2 min，校车行驶途中始终保持匀速.当天早上，小刚 7:39 从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早 1 min 到学校站点.他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程 (km)与行驶时间 (min)之间的函数图像如图所示.(1)求点 的纵坐标 的值;(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车?并求此时他们距学校站点的路程.26.如图 ，某超市从一楼到二楼的电梯 的长为 16. 50 m，坡角 为 32.(1)求一楼与二楼之间的高度 (精确到 0. 01 m) ;(2)电梯每级的水平级宽均是 0.25m，如图，小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升 2 级的高度运行，10s 后他上升了多少米?(精确到 0. 01 m，参考数据: )27.已知 是一段圆弧上的两点，且在直线 的同侧，分别过这两点作 的垂线，垂足为是 上一动点，连接 ，且 .(1)如图，如果 ，且 ，求 的长;(2)如图，若点 恰为这段圆弧的圆心，则线段 之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明.再探究: 当 分别在直线 两侧且 ，而其余条件不变时，线段 之间又有怎样的等量关系?请直接写出结论，不必证明.28.如图，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，其顶点在直线上.(1)求 的值;(2)求 两点的坐标;(3)以 为一组邻边作 ，则点 关于 轴的对称点 是否在该抛物线上?请说明理由.29.【回顾】如图，在 中， ，则 的面积等于 .【探究】图是同学们熟悉的一副三角尺，一个含有 30的角，较短的直角边长为 ;另一个含有45的角，直角边长为 .小明用两副这样的三角尺拼成一个平行四边形 (如图)，用了两种不同的方法计算 它的面积，从而推出 ;小丽用两副这样的三角尺拼成一个矩形 (如图)，也推出 .请你写出小明或小丽推出的具体说理过程.【应用】在四边形 中， (如图).(1)点 在 上，设