圆的认识教学设计

圆 的 认 识教 材 概 述 ： 圆 的 认 识 是 九 年 义 务 教 育 小 学 数 学 人 教 版 第 十 一 册 第 四 单 元 是对 平 面 图 形 的 教 学 课 程 。 教 材 通 过 对 圆 的 研 究 ， 使 学 生 初 步 认 识 研 究 曲线 图 形 的 基 本 方 法 ， 同 时 渗 透 曲 线 图 形 与 直 线 图 形 的 关 系 。 通 过 对 圆 的有 关 特 征 的 探 索 和 学 习 ， 不 仅 加 强 学 生 对 周 围 事 物 的 理 解 ， 提 高 解 决 简单 实 际 问 题 的 能 力 ， 也 为 以 后 学 习 圆 的 面 积 、 周 长 等 知 识 打 好 基 础 。教 学 目 标 分 析 ：1 、 知 识 与 技 能 ：（1） 使 学 生 认 识 圆 ， 掌 握 圆 的 基 本 特 征 ；（2） 知 道 圆 的 画 法 ， 能 使 用 圆 规 正 确 画 圆 ；（3） 理 解 在 同 圆 或 等 圆 中 半 径 和 直 径 的 关 系 。2 、 过 程 与 方 法 ：在 动 手 操 作 、 小 组 合 作 的 学 习 活 动 中 培 养 学 生 的 学 习 能 力 。3 、 情 感 态 度 和 价 值 观 ：渗 透 数 学 来 源 于 生 活 ， 又 应 用 于 生 活 的 道 理 。教 学 重 点 ：1、 掌 握 圆 的 基 本 特 征 ， 会 用 圆 规 画 圆 ；2、 理 解 在 同 圆 或 等 圆 中 半 径 和 直 径 的 关 系 。教 学 难 点 ：理 解 在 同 圆 或 等 圆 中 半 径 和 直 径 的 关 系教 学 资 源 与 用 具 ：教 师 ： 多 媒 体 课 件 、 圆 形 纸 片 、 圆 规学 生 ： 白 纸 、 圆 形 纸 片 、 圆 规学 习 者 特 征 分 析 ：1、 学 习 本 课 的 学 生 是 信 阳 市 羊 山 新 区 五 小 六 （1） 班 的 同 学 ；2、 学 生 熟 悉 多 媒 体 教 学 环 境 ， 适 应 课 堂 学 习 ；3、 多 数 学 生 善 于 观 察 和 分 析 现 实 生 活 中 的 数 学 问 题 ， 思 维 反 应 快 ；4、 学 生 对 本 课 所 学 圆 的 知 识 在 生 活 中 接 触 多 ， 有 一 定 知 识 基 础 。教 学 策 略 的 选 择 与 设 计 ：本 课 通 过 教 师 启 发 引 导 ， 学 生 自 主 探 究 圆 的 相 关 知 识 。 学 习 过 程中 ， 通 过 课 件 创 设 的 情 境 充 分 调 动 学 生 的 学 习 兴 趣 ， 做 到 细 观 察 、 勤动 手 、 勤 思 考 。 通 过 观 察 、 分 析 、 推 理 完 成 本 节 知 识 的 学 习 。 本 节 课采 用“问 题 导 学 ， 自 主 探 索” 的 教 学 模 式 ， 采 用 讨 论 法 ， 使 学 生 在 合 作学 习 的 过 程 中 完 成 学 习 任 务学 习 情 境 设 计 ：课 前 由 一 些 日 常 生 活 中 圆 形 物 体 的 图 片 展 开 教 学 ， 让 学 生 感 知 圆 在生 活 中 无 处 不 在 。 通 过 设 疑“自 行 车 的 车 轮 为 什 么 要 做 成 圆 的 ？”激 发 学生 的 求 知 欲 ， 为 自 主 学 习 新 课 提 供 动 力 。 学 习 中 ， 学 生 通 过“动 手 操 作小 组 交 流课 件 演 示”自 主 探 索 新 知 ， 发 现 圆 的 特 征 并 验 证 确 定 相 关知 识 。 课 后 释 疑 并 交 流 自 己 的 学 习 成 果 ， 使 所 学 新 知 进 一 步 条 理 化 、 系统 化 ， 提 高 学 习 效 果 。教 学 过 程 ：1 、 情 境 导 入 ， 激 发 兴 趣1 、 课 件 出 示 一 组 圆 形 物 体 图 片（ 一 元 硬 币 、 钟 表 、 光 盘 、 桌 子 ）学 生 观 察 ： 这 些 图 形 有 什 么 共 同 特 征 ？ （ 表 面 都 是 圆 的 ）2 、 课 件 出 示 自 行 车 图 片学 生 观 察 ： 在 这 辆 自 行 车 里 你 能 找 出 哪 些 图 形 ？ （ 圆 形 和 三 角 形 ）问 ： 你 知 道 自 行 车 的 骨 架 为 什 么 做 成 三 角 形 吗 ？ （ 三 角 形 有 稳 定 性 ）车 轮 为 什 么 要 做 成 圆 的 呢 ？ （ 学 生 试 说 ）3 、 引 入 新 课想 知 道 自 行 车 的 车 轮 为 什 么 要 做 成 圆 的 吗 ？ 那 就 一 起 来 学 习 圆 的 相 关 知识 吧 。板 书 课 题 ： 圆 的 认 识 2 、 初 步 认 识 圆1 、 圆 与 学 过 的 其 他 平 面 图 形 的 关 系（ 1 ） 出 示 图 形 ： 长 方 形 、 正 方 形 、 平 行 四 边 形 、 梯 形 、 三 角 形问 ： 这 些 图 形 有 什 么 特 征 ？ （ 有 棱 有 角 ）它 们 都 是 由 什 么 围 成 的 ？ （ 线 段 ）（ 2 ） 出 示 圆 形观 察 ： 这 个 图 形 叫 什 么 名 字 ？ （ 圆 形 ）圆 形 与 上 边 的 图 形 相 比 ， 有 什 么 不 同 ？围 成 圆 形 的 线 是 什 么 样 子 的 ？ （ 弯 曲 ）概 括 定 义 ： 圆 是 平 面 内 的 一 种 曲 线 图 形 。2 、 说 一 说 ：生 活 中 ， 你 还 知 道 哪 些 物 体 的 表 面 是 圆 形 的 ？（ 学 生 举 例 ， 教 师 点 评 ）三 、 认 识 圆 心 、 半 径 、 直 径1 、 折 一 折拿 出 准 备 好 的 圆 形 纸 片 ， 对 折 打 开 ， 再 对 折 打 开 ， 反 复 几 次 。（ 学 生 动 手 折 叠 ）你 发 现 了 什 么 ？ （ 有 许 多 条 折 痕 相 交 于 圆 中 间 的 一 点 上 ）2 、 量 一 量用 直 尺 把 这 些 折 痕 画 下 来 ， 在 量 一 量 它 们 的 长 度 。（ 学 生 动 手 测 量 ）你 又 有 什 么 发 现 ？ （ 许 多 折 痕 的 长 度 都 一 样 ）3 、 画 一 画在 圆 纸 片 的 边 缘 任 意 选 一 个 点 ， 把 它 和 圆 中 心 的 交 点 连 起 来 。（ 学 生 动 手 画 线 段 ）你 还 能 多 画 一 些 这 样 的 线 段 吗 ？他 们 的 长 短 怎 么 样 ？ （ 相 等 ）4 、 说 一 说谁 能 把 刚 才 在 折 、 量 、 画 的 过 程 中 的 发 现 说 给 大 家 听 ？（ 根 据 学 生 的 口 述 ， 演 示 课 件 。 教 师 概 括 ）（ 1 ） 在 折 圆 的 过 程 中 ， 我 们 发 现 有 许 多 的 折 痕 都 相 交 于 圆 中 心 的 一 点上 。 我 们 把 圆 中 心 的 这 一 秒 年 叫 做 圆 心 。 圆 心 一 般 用 字 母 “O”表 示 。板 书 ： 圆 心 “O”（ 2 ） 在 测 量 折 痕 时 ， 发 现 许 多 折 痕 的 长 度 相 等 。 它 们 都 通 过 圆 心 并 且两 端 都 在 圆 上 ， 我 们 把 这 样 的 线 段 叫 做 直 径 。 直 径 通 常 用 字 母 “d ”表示 。板 书 ： 直 径 “d ”（ 3 ） 在 画 从 圆 心 到 圆 上 任 意 一 点 的 线 段 时 ， 发 现 这 样 的 线 段 有 许 多条 ， 我 们 把 这 样 的 线 段 叫 做 半 径 。 半 径 通 常 用 字 母 “r”表 示 。板 书 ： 半 径 “r”5 、 找 一 找（ 1 ） 在 下 面 的 圆 中 找 出 哪 条 是 直 径 ， 哪 些 不 是 ？ 为 什 么 ？ （ 课 件 ）（ 2 ） 下 面 图 中 哪 些 是 半 径 ？ 哪 些 是 直 径 ？ 哪 些 不 是 ， 为 什 么 ？ （ 课件 ）四 、 发 现 圆 的 特 征1 、 猜 想在 刚 才 的 学 习 过 程 中 ， 同 学 通 过 认 真 观 察 ， 细 心 分 析 初 步 知 道 了 圆的 半 径 、 直 径 的 一 些 知 识 。 现 在 请 同 学 们 根 据 自 己 的 学 习 经 验 猜 一 猜 ：（ 1 ） 圆 的 直 径 有 多 少 条 ？ 所 有 的 直 径 都 相 等 吗 ？（ 2 ） 圆 的 半 径 有 多 少 条 ？ 所 有 的 半 径 都 相 等 吗 ？（ 3 ） 圆 的 直 径 和 半 径 有 什 么 关 系 ？（ 学 生 根 据 自 己 的 判 断 ， 回 答 猜 想 的 问 题 ， 教 师 点 评 ）2 、 验 证（ 1 ） 你 能 不 能 用 自 己 的 方 法 来 验 证 自 己 的 猜 想 是 否 正 确 ？（ 分 组 进 行 验 证 ）（ 2 ） 把 自 己 的 验 证 方 法 、 结 果 向 同 学 们 展 示 。（ 根 据 学 生 口 述 ， 教 师 进 行 评 价 并 小 结 ）3 、 归 纳（ 1 ） 圆 的 直 径 有 无 数 条 ， 所 有 的 直 径 都 相 等（ 2 ） 圆 的 半 径 有 无 数 条 ， 所 有 的 半 径 都 相 等 （ 3 ） 圆 的 直 径 长 度 是 半 径 的 2 倍 ， 即 d =2 r 或 r= d / 24 、 完 善 验 证同 学 刚 才 的 猜 想 和 验 证 的 过 程 都 是 在 同 一 个 圆 里 进 行 的 ， 如 果 是 大小 不 同 的 两 个 或 几 个 圆 ， 刚 才 验 证 的 结 果 还 能 成 立 吗 ？ （ 不 能 ）所 以 在 猜 想 和 验 证 时 必 须 要 说 明 是 在 “同 一 个 圆 里 ”或 “大 小 相 等 的圆 里 ”。五 、 自 学 圆 的 画 法1 、 课 件 出 示 画 圆 的 基 本 步 骤（ 1 ） 把 圆 规 的 两 脚 分 开 ， 定 好 两 脚 间 的 距 离 。 （ 即 半 径 ） 。（ 2 ） 把 有 针 尖 的 一 只 脚 固 定 在 一 点 上 。 （ 即 圆 心 ）（ 3 ） 把 装 有 铅 笔 尖 的 一 只 脚 旋 转 一 周 ， 就 画 出 一 个 圆 。 （ 旋 转 ）2 、 在 画 圆 时 ， 决 定 圆 位 置 的 是 什 么 ？ （ 圆 心 ）决 定 圆 大 小 的 是 什 么 ？ （ 半 径 ）3 、 试 一 试用 圆 规 画 出 半 径 是 2 厘 米 的 一 个 圆 ， 并 用 字 母 O、 r、 d 分 别 标 出 它 的圆 心 、 半 径 、 和 直 径 。（ 学 生 画 圆 ， 指 名 展 示 作 品 ， 教 师 进 行 评 价 ）六 、 应 用 与 拓 展（ FLASH插 件 展 示 ）1 、 找 出 下 列 各 圆 中 的 直 径 和 半 径 。 (教 材 P8 7 做 一 做 )2 、 填 表 。 （ 教 材 P8 8 第 3 题 ）3 、 判 断 ：（ 1 ） 两 端 都 在 圆 上 的 线 段 叫 做 直 径 。 （ ）（ 2 ） 直 径 的 长 度 是 半 径 的 2 倍 。 （ ）（ 3 ） 半 径 是 2 厘 米 的 圆 比 直 径 是 3 厘 米 的 圆 大 。 （ ）4 、 释 疑 ：同 学 们 通 过 这 节 课 的 学 习 ， 你 能 说 说 车 轮 为 什 么 是 圆 的 吗 ？（ FLASH插 件 演 示 圆 形 车 轮 与 正 方 形 车 轮 的 行 进 动 画 ， 学 生 根 据 自己 的 经 验 试 说 ）教 师 小 结 原 理 ：圆 有 这 样 一 个 特 性 ： 在 同 一 圆 中 ， 所 有 的 半 径 都 是 相 等 的 。 因 此 ，人 们 把 车 轮 做 成 圆 形 的 ， 并 使 车 轴 通 过 圆 心 ， 当 车 轮 在 地 面 上 滚 动 时 ，车 轴 离 开 地 面 的 距 离 就 总 是 等 于 车 轮 半 径 那 么 长 ， 这 样 行 驶 起 来 才 会 平稳 。 假 设 这 个 车 轮 破 了 ， 不 是 圆 形 了 ， 车 轮 边 缘 到 轮 子 圆 心 的 距 离 不 全是 相 等 的 ， 那 样 便 会 起 伏 不 平 。 那 样 车 上 起 路 来 ， 你 一 定 会 被 颠 得 头 晕脑 昏 的 ， 还 怎 么 能 更 好 地 前 进 呢 ？七 、 本 课 小 结通 过 这 节 课 的 学 习 ， 你 知 道 了 圆 的 那 些 知 识 ？（ 指 名 说 ， 教 师 小 结 ）这 节 课 同 学 们 学 习 的 很 认 真 ， 都 有 许 多 收 获 。 日 常 生 活 中 还 有 很 多 数学 知 识 等 着 你 去 发 现 ， 只 要 勤 动 脑 、 善 思 考 ， 你 一 定 还 会 有 更 多 的 收获 。 （ 下 课 ）认 真 倾 听 别 人 的 意 见 很 好 好 待 改 进 积 极 表 达 自 己 的 意 见 很 好 好 待 改 进 板 书 设 计 ：圆 的 认 识圆 在 同 一 个 圆 里 画 圆r 圆 心 O 1、 定 点 O d 直 径 d 有 无 数 条 直 径 所 有 直 径 都 相 等半 径 r 有 无 数 条 半 径 2、 定 距曲 线 图 形 所 有 半 径 都 相 等 d = 2 r 或 r = d / 2 3、 旋 转八 、 教 学 评 价 设 计在 课 堂 上 ， 教 师 对 学 生 的 学 习 过 程 随 时 给 出 评 价 反 馈 ， 课 后 教 师 对学 生 在 知 识 实 际 运 用 情 况 作 出 评 价 ， 给 出 建 议 。课 结 束 时 ， 教 师 对 本 内 容 和 目 标 完 成 情 况 加 以 总 结 ， 学 生 在 评 价 表中 进 行 自 我 评 价 。具 体 的 评 价 内 容 包 括 ：学 习 参 与 情 况 ： 积 极 参 加 小 组 活 动 ， 注 意 吸 取 其 他 同 学 解 决问 题 的 正 确 方 法 ， 找 出 同 学 学 习 中 的 错 误 。结 果 比 较 ： 对 学 习 结 果 进 行 比 较 ， 对 探 究 过 程 中 出 现 的 多 种验 证 方 法 作 出 正 确 判 断 。知 识 应 用 ： 能 够 运 用 圆 的 特 征 ， 在 生 活 中 应 用 圆 的 特 征 解 决实 际 生 活 问 题 。学 生 自 评 表乐 于 与 同 伴 合 作 很 好 好 待 改 进